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奇异非线性两点边值问题正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:1
证明了奇异非线性两点边值问题至少有一正解,只要下列条件成立: (H1)a,σ,D均是给定的实娄,a>0,|σ-a|<1,且D>1; (H2)k(x)是一个于[0,1]上非负可测的函数 相似文献
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本文通过构造Green函数,借助锥不动点定理证明了非线性地阶微分方程两点边值问题u″+m^2u+f(t,u)=0,u(0)=u(1)=0,正解的存在性。 相似文献
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应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数. 相似文献
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证明了环域上一类非线椭圆方程奇异边值问题Δ(u^m)+f(│x│,u)=0,xεΩ,u│x=a=0,au/a│x=b=0在C(Ω)ηC^2(Ω)中径向正解的存在性和唯一性。 相似文献
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金继承 《湘潭大学自然科学学报》1992,14(1):1-7
采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。 相似文献
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采用具有小支集的奇异基函数的有限元法求解奇异两点边值问题的奇异解.这种方法既保持了有限元刚度矩阵的带状性质,又能获得最佳的逼近精度。 相似文献
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一类奇异边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
刘文斌 《吉林大学自然科学学报》1999,(4):11-14
研究奇异边值问题x″+f(t,x)=0,x(0)=x′(1)=0(x′(0)=x(1)=0)正解的存在性,给出其解存在的一个充分必要条件。 相似文献
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在再生核空间W3[0,1]中研究一类二阶奇异摄动两点边值问题的新的数值逼近方法,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解的误差随着结点数的增加而单调递减.数值算例验证了算法的有效性. 相似文献
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本文采用单调迭代技术研究了Banach空间中形如x^(4)=f(t,x,x’,x^n,x^#),x‘(a)=A,x^n(a)=B,x^n(a)=C,x(b)=x0的四阶非线性微分方程两点边值问题,并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。 相似文献
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姚庆六 《黑龙江大学自然科学学报》2010,27(1)
当α0或者αη1时考察了非线性二阶三点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0t1,u(0)=0,αu(η)=u(1)(1)的局部正解,此时相应的Green函数不是非负的,传统的正函数锥不再适用。通过引入局部正函数锥,该问题被转化为此锥上的一个Hammerstein积分方程。根据局部正函数锥的性质构造了两个控制函数以便控制非线性的增长变化。在这些锥和控制函数的基础上,使用锥上的不动点指数定理获得了一、二个局部正解的存在性。 相似文献
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给出了m-点边值问题{-u″=f(t,u,0〈t〈1,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=m-2↑∑↑i=1 αiu(ζi).正解的存在性,其中α、β、γ、δ≥0,ζi∈(0,1),αi≥0(i=1,2,-,m-2)是给定的常数,我们的结论推广了二阶非线性两点边值问题[2]的主要结果。 相似文献
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对非线性项 f在 y=0及 Py′=0处均奇异的情形下 ,边值问题 1P( Py′)′+φ( t) f( t,y,Py′) =0 0 相似文献
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对非线性项f在y=0及Py′=0处均奇异的情形下,边值问题1/P(Py′)′+&(t,y,Py′)=0 0〈t〈1;y(0)=limP(t)y′(t)=0正确的存在笥作了讨论。 相似文献
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