一个新的杆系大变形余能计算方法

将杆系节点处的平衡条件作为约束条件,利用Lagrange乘子将约束条件引入到以"基面力"和位移对坐标导数表示的余能泛函中,从而将条件驻值问题转化为无条件驻值问题.应用该余能原理可直接计算出杆系在发生大变形时的内力和位移,算例说明余能原理用于杆系大变形的计算是可行的.     

混合变量的余能原理及其应用

应用功的互等定理,建立了小变形线弹性混合变量的第一余能（最小余能）原理和第二余能原理。以该原理为基础,给出了弯曲矩形板混合变量相关的两个余能原理。并且,应用第二余能原理计算了一复杂边界条件下矩形板的弯曲。     

悬臂梁非线性大变形分析

工程中弹性大变形问题的余能中包含着与微元旋转有关的量，因此可将工程中的弹性大变形的余能分解为余能转动部分和变形部分组成，基于这一思路，本文以几何非线性余能原理概念为基础，通过算例分析验证了该原理可用于解决几何非线性大变形问题。     

塑性力学变形理论的相似非耦联变分原理和广义变分原理

引入了相似非耦联方程的概念，应用加权余量法建立了塑性力学变形理论的相似非耦联势能原理和余能原理．应用拉氏乘子法于该势能原理和余能原理，建立了广义相似非耦联势能原理和余能原理．并应用该余能原理于相似非耦联的三角形桁架的计算．     

十字交叉梁结构的动力分析

应用最小余能原理的理论和方法,对十字交叉梁结构进行动力分析.应用初等弯曲理论,计算了全部简支结构的固有频率及干扰力作用下的位移响应,讨论了剪力及不同约束条件对固有频率的影响.     

弹性大变形的余能原理

利用“基面力”作为基本未知量, 建立了弹性大变形的余能原理, 其表述形式与小变形情况完全一致. 揭示了余能并非与微元旋转无关的量.     

诸能量原理的统一性

多数弹性力学中的能量方法都是从П=U-W 及П~*=U-W~*出发,通过变分得到最小势能原理δП=0及最小余能原理δП~*=0.实际上,最小势能原理、最小余能原理只不过是虚位移原理及虚力原理的特殊情况,而虚位移原理是人为的用能量表示的平衡条件,虚力原理是人为的用能量表示的连续性条件.因此不需要讨论П及П~*的物理含义.本文把理论力学的虚位移原理,分析力学的哈密顿原理,弹性力学的最小势能原理都统一到虚位移原理,把材料力学的卡氏定理、莫尔定理,弹性力学的最小余能原理都统—到虚力原理。     

具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体强解

考虑热效应对弹性梁的影响,研究了一类具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体动力行为.在"具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体解"研究的基础上[1],把条件加强,采用Galerkin方法,进一步证明了该系统整体强解的存在性与唯一性.     

无限大压电板广义热冲击的二维问题

应用具有一个热松弛时间的L-S广义压电热弹性理论,利用混合拉普拉斯变换和有限元方法,研究了无限大厚压电板受到热冲击时的压电热弹耦合的二维问题.建立了广义压电热弹性耦合问题的变分原理,推导了相应的有限元方程,借助拉普拉斯变换,求解有限元方程,得到温度、位移及电势在变换域中的解,利用拉普拉斯数值反变换,得到了温度、位移及电势的分布,并用图形反映了其分布规律.结果表明,热以有限的速度在压电板中进行传播,同时压电板中呈现出压电热弹的耦合效应.     

两个新的厚板弯曲三类变量广义变分原理

为了对厚板弯曲问题近似解法提供更多的理论基础,本文在厚板弯曲问题最小势能/余能原理的一种新提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了厚板弯曲问题新的三类变量广义势能/余能原理。     

岩石热损伤-力耦合能量破坏准则研究

通过先升温后加载、先加载后升温的实验研究,论证了加载和升温历史对材料损伤破坏的影响。采用连续损伤力学方法,研究了岩石材料在变温环境下的热损伤破坏问题,基于能量理论推导出材料在同时考虑温度、载荷和损伤耦合效应的计算材料损伤余能释放率的余能函数。根据损伤余能释放率,建立了岩石热损伤破坏准则。指出研究岩石在温度和机械载荷作用下的损伤破坏行为,应考虑热损伤-力耦合效应。     

用并矢法证明弹性力学的基本原理

本文采用并矢微积分证明弹性力学中的最小位能原理和最小余能原理。有关并矢的概念,运算法则等请见文献[1]。     

开口薄壁圆环的弹性分析

构造满足平衡性要求的允许应力场对内边界受均载荷的开口薄壁圆环应用最小余能原理作弹性分析,应力解以级数形式表达,给出了算例。     

铁磁梁式板磁热弹性屈曲分析

利用铁磁介质体的磁热弹性广义变分原理和模型,以及磁弹性线性化方法和摄动技术,对铁磁梁式薄板在磁场、温度场共同作用下的多场耦合的力学行为进行了研究,解析地分析了铁磁梁式板的磁热弹性屈曲失稳,并给出了铁磁梁式板随外加磁场、温度场变化下的多场耦合稳定性特征.     

弹性体受热冲击作用的热力耦合特性分析

考虑快速加热过程中的延迟效应和耦合效应,基于广义热弹性理论,建立了热冲击下描述弹性体热力耦合特性的热弹性动力学模型.借助于Laplace变换,推导了热作用初期一维热弹性响应的瞬时解.通过对弹性体内各物理场的求解分析,给出了热弹性波在弹性体内部的传递规律,以及延迟效应和耦合效应对热弹性响应的影响.结果表明:在快速加热条件下,延迟效应的存在削弱了热冲击的作用效果,而耦合效应则在影响热弹性波在弹性体内传播的同时也在一定程度上减弱了延迟效应对热冲击的削弱效果.     

正定函数的一些必要条件

E.Lukacz 的书特征函数中,不少章节讨论正定函数的必要条件,有一章专门讨论正定函数的必要条件和必要充分条件,我们给出一些必要条件,它有助于很快判定一些函数不是正定函数,也更深刻认识了正定函数的性质.定理1 若R(t),t 在实轴上定义的实正定函数,若 R(t)在0点二次可导,则有任何t_0>0.且 R(t)在 t_0二次可导,必满足 |d~2R(t)/dt~2| t=t_0≤|d~2R(t)/dt~2|_(t=0).定理2 R(t)实正定函数,R(t)在0点不可导,但左、右导数存在,即 R′(0-),R′(0+)存在,又 t_0>0,R(t)在 t_0处不可导,但左右导数 R′(t_0-),R′(t_0+)存在,则有     

耦合问题最小值原理的建立

以耦合热弹性动力学为例，给出了建立耦合问题最小值原理的方法．     

非均匀材料耦合热弹性问题解的存在唯一性

考虑非均匀材料耦合热弹性问题,此问题中含有关于瞬态位移场的动态热弹性方程和关于瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态强耦合的温度场和位移场. 本文基于热弹性本构方程建立了描述均匀材料热弹性行为的相关模型,并利用Fadeo-Galerkin方法,证明了非均匀介质耦合热弹性问题弱解的存在唯一性.     

非线性弹性的一类余能形式的变分原理

非线性弹性的一类余能形式的变分原理@谢安玮@梁浩云...     

一种新的基于余能原理的应力恢复方法

提出了一种新的基于余能原理的应力恢复方法：首先将单元小片从弹性体中隔离出来,然后构造一个高次的待定平衡应力场,应用余能原理通过解一个最小二次规划问题来确定这个应力场,得到恢复应力。本方法不需要单元中存在超收敛点,直接利用有限元计算结果构造满足平衡条件的应力场,方法简便可靠。最后通过一个经典的线弹性算例验证了方法的有效性。