一类燃烧非牛顿流强解的存在唯一性

讨论了一类带有真空的燃烧非牛顿流的初边值问题,克服了非线性、奇异性以及真空出现等困难,得到了其局部强解的存在唯一性.     

一类可压缩非牛顿流解的爆破准则

利用反证法研究一类真空可压缩非牛顿流体,给出了其强解的爆破准则.即当时间t趋于临界时间T*时,若速度的导数是有界的,则该局部强解关于时间可以延拓成整体解.特别地,允许初始密度含有真空的情形.     

一类非局部渗流方程解的爆破

研究非局部非线性边界条件下渗流方程正解的爆破特性,在一定条件下得到了解的爆破条件和爆破率估计.     

一类具有非齐次边界条件的非线性抛物方程解的梯度爆破问题

讨论了如下一类带有齐次边界条件的非线性抛物方程ut-△u=｜△↑u｜^p＋α（x）u^q。解的爆破问题，给出了方程解梯度爆破和L^∞爆破的条件．     

一类具有边界记忆项波动方程解的爆破

介绍了一类具有结构阻尼项,并且在边界有记忆项的非线性波动方程的模型,主要通过构造能量函数,以及利用凸性方法得到解爆破的充分条件.     

非牛顿多方渗流方程解的存在性

讨论了非牛顿多方渗流方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题在01,u0∈C∞(RN)且允许u0有一定增长性时解的存在性.这个证明是通过上下解方法证明初边值问题解有界,进而得到为证明解序列有紧性所需要的估计.     

一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式

考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.     

一类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解爆破时间的下估计

本文研究类具有Robin边界条件的多方渗流牛顿方程解问题.利用一阶微分不等式技巧,我们获得了此问题爆破时间的一个下估计.     

具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

利用能量估计方法考虑一类具有梯度耗散项和非局部源项的牛顿渗流方程的初边值问题解的爆破现象, 给出解是否发生爆破的条件, 并借助适当的辅助函数和Sobolev不等式对解发生爆破的时间上下界进行估计.     

一类具有阻尼和源项的非线性波动方程解的爆破性

研究了一类具有阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题,给出了解爆破的两个充分条件.特别是得出即使m≥p时该初边值问题在满足一定条件时解依然可以爆破.     

非牛顿粘性流体薄板流的数学模型

建立了描述非牛顿粘性流体薄板流的数学模型，给出了单口浇注过程注射压力计算公式，并讨论了充分发展的矩形薄板流问题解的存在唯一性及求解方法．     

一类具有源项和p-Laplacian耗散项热方程解的爆破

文章利用能量法研究了一类具有初边值源、项和P—Laplacian耗散项热方程解,并且得到当E（0）〉0时解的爆破,同时给出解爆破的充分条件．     

非牛顿流无粘极限的进一步研究

扩展了在不同范数意义下,当粘性系数趋于零时非牛顿流的解收敛到Navier-Stokes方程解的结论,将研究结果扩展为3p11/3,得到了在L2范数、H1范数及L!范数意义下解的收敛.     

一类具有梯度项的非线性Schrdinger方程解的爆破

讨论了一类具有梯度项的非线性Schr dinger方程解的特性.通过引入特征函数和特征值以及构造爆破因子 的方法,证明了在满足一定的初始条件和边界条件下方程的解会在有限时间里发生爆破.     

带源的非牛顿多方渗流方程解的不存在性

研究了一类具有强非线性源的非牛顿多方渗流方程ut=div(| ▽um|p-2▽um) +uq第一边值问题在初值满足一定条件时整体解的不存在性.结果表明:当u0(x)∈W10P(Ω)∩Lm(Ω)时,若q≥m(p-1)＞1,∫Ωum+qodx/(m+q)≥∫Ω|▽um0|pdx/mp,则原方程的解在有限时间内发生爆破.     

一类各向异性非牛顿微极流体方程组弱解的存在性 #br#

在三维光滑有界区域Ω中, 考虑一类各向异性非牛顿微极流体方程组的第一初边值问题. 首先用Galerkin方法构造该问题的逼近解, 然后用能量估计方法得到其逼近解的一致性先验估计, 最后用致密性方法和单调性方法证明该类问题弱解的存在性.     

一类非自治系统的非线性抛物方程解的爆破

讨论了一类非自治系统的非线性抛物方程的Dirichlet问题，得到了系统在一定条件下解的爆破性质。     

一类非线性Schrödinger方程解的爆破

研究了一类带调和势的非线性Schrodinger方程初值问题解的爆破性质.运用能量估计的方法,当初值u0满足一定条件,并且设初值问题具有非正能量解时,可以得到存在一个有限时间T,当时间t趋于T-时,该初值问题的解u(t)的梯度在空间L2(Rn)中趋于+∞,亦即方程的解会在有限时间T＜∞内发生爆破.     

一类带反应项的非局部扩散方程的爆破分析

作者主要对一类非局部反应扩散方程的爆破性质进行了研究,得出了有限时刻爆破解或整体解存在的最优指数,并对爆破解研究了爆破率和爆破集.