二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

用量子统计和经典统计讨论晶体中磁性原子的磁化强度

文章中用量子统计分布和经典统计分布讨论晶体中磁性原子在弱场高温和强场低温极限条件下的磁化强度。     

基于随机参数的贝叶斯统计质量控制模型

为了研究正态共轭参数先验分布和正态一逆Gamma共轭参数先验分布下产品质量特性的控制问题，应用贝叶斯统计推断方法，通过不同控制对象的预报分布密度函数，构造了方差已知时质量特性的贝叶斯均值控制图和方差未知时的贝叶斯均值一标准差控制图，结论表明：经典统计质量控制模型是贝叶斯质量控制模型的一类特殊情况。     

七种统计分布及其热力学等价性

用一种简结方法导出了七种系综统计分布的量子和经典形式，并举例说明七种统计分布的热力学等价性。     

顺序统计量的分布

先用归纳法证明多个顺序统计量的联合分布,接着又根据顺序统计量的联合分布研究单个顺序统计量的分布,最后对其条件分布也做了系统的研究.     

利用鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量的分布

统计量分布的确定是统计推断的一个关键工作，在总体分布已知的条件下，鞍点逼近在很多场合可以给出统计量分布的良好近似．在介绍鞍点逼近方法的基础上给出了一个结合鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量分布的方法，解决了总体分布未知的条件下统计量近似分布的估计问题，并以样本均值的分布为例进行了讨论。     

经典统计适用条件的讨论

用类似Ｖ〈〈Ｃ的判据，据三个统计分布趋于一致条件，得到经典统计的适用条件，并解释了有关事实。     

φ-混合样本下似然比统计量的渐近分布

利用泰勒展开方法研究φ-混合样本下考虑一维参数空间似然比统计量的极限分布，在一定的正则条件下，证明了简单原假设下似然比统计量的极限分布为加权x^2-分布．     

几何分布模型下动物总数的Bayes统计推断

利用巴斯卡分布的二项分布的关系，在动物总数有均匀分布和贝塔分布的先验假设条件下，给出了动物总数Ｎ的Ｂａｙｅｓ估计和检验方法。结果表明，Ｎ的置信限和检验统计量只与常用的Ｆ分布相关，因而在实际应用时是简便易行的。     

用典型实例分析统计分布的热力学等价性

本文用七种经典系统分布计算了单原子理想气体的配分函数和热力学函数，得出相同结果。以实例说明了七种统计分布的热力学等价性。     

岩石连续损伤统计本构模型

基于岩石微元强度概率分布理论，以Drucker-Prager破坏准则为统计分布变量，建立了理论的岩石损伤变量演化方程和三轴条件下岩石损伤弹性统计本构模型。利用任意条件下的三轴试验数据，用曲线拟合法和极值法求解了所建模型的参数，并用试验结果对所建模型进行了验证。模型计算结果与试验结果吻合较好，这说明用Drucker-Prager准则为统计分布变量建立的损伤模型能够较好地反映岩石内部缺陷分布和变形特征，表征岩石材料在弹性阶段的本构关系。     

一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法

提出一种基于KummerU分布的SAR图像统计建模方法。首先在SAR图像乘积模型框架下,假设SAR图像的相干斑和雷达截面积分量分别服从Gamma分布和Fisher分布,导出了SAR图像的KummerU分布。接着,基于Mellin变换得到了KummerU分布的对数累积量参数估计方法。最后,利用KummerU分布对TerraSAR-X和AIRSAR系统获取的不同场景的SAR图像数据进行统计建模。定性和定量分析的实验结果表明,与经典SAR图像分布模型相比,KummerU分布具有更优的SAR图像统计建模能力。     

失效率局部成比例的伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较

在独立情形下伽玛分布和威布尔分布顺序统计量的随机比较基础上,给出了随机变量以一般随机序局部大于和局部依序列条件递增的概念.讨论失效率函数局部成比例这种非独立条件下的伽玛分布和威布尔分布的顺序统计量的随机比较,得出当形状参数不变、尺度参数占优条件下二元最小顺序统计量的随机关系.此外,基于这种情形,得出威布尔分布顺序统计量是局部依序列条件递增的.     

统计量服从特定分布的充要条件

当正态总体的方差未知时，人们常用t检验法来检验总体的均值．事实上，这种检验方法并不一定要求总体是正态分布，甚至样本之间的独立性要求也不是必要的．本文的目的是研究t检验的适用范围，给出了二维随机向量构成服从t分布统计量的充要条件．出于类似的目的，还给出了二维随机向量构成服从Dirichlet分布及F分布统计量的充要条件．     

经典统计适用条件的讨论

用类似Ｖ＜＜Ｃ的判据,据三个统计分布趋于一致条件,得到经典统计的适用条件,并解释了有关事实。     

统计分布函数的特点最可几分布的统一

提出解除模糊认识的根本途径在于讲清统计分布函数及图样与一般连续函过及图样的根本区别，即所谓“线元对应”和“点对应”，采用重叠间隔的作图方法以加深对统计分布曲线的理解。定量论证了气体系统最可几分布获得统一的条件是采用相同性质的统计间隔。     

隐身飞机米波段RCS的统计建模研究

采用米波雷达探测作为反隐身手段时,经典的RCS起伏模型无法精确描述隐身飞机的RCS统计特性。首先仿真分析了典型隐身飞机侧站盘旋时的动态RCS;其次采用经典起伏统计模型分析了头向RCS的统计特性,并通过分布检验方法比较了统计建模结果在VHF频段和L频段的差异;最后提出了采用高斯混合分布来实现米波段RCS的精确统计建模,将有助于提高反隐身效果。研究成果将为雷达总体设计和反隐身作战提供理论依据。     

U-统计量的Edgeworth展开及其随机加权逼近

探讨了独立样本情形下U－统计量的分布的渐近展开，在较一般的条件下证明其Edgeworth展开的余项之误差可达到o(n^-1/2)，并构造精度为o(n^-1/2)的随机加权逼近。     

信息论与统计系综

本文从信息论的基本概念出发,由最大信息熵原理,推求平衡态时,各相应宏观条件下的经典统计系综与量子统计系综的分布函数ρ(或密度算符(?)),并得到物质系统相应的特性函数.这一方法不仅将统计物理学与信息论紧密联系起来.而且比其它方法简单、和谐.     

多种粒子系统的统计分布函数

运用系综统计法，对多种近独立粒子系统的粒子数分布规律进行了研究，得到了在平衡状态下多种粒子系统的统计分布函数，并对结果进行了讨论。