融合Nystr(o)m方法的谱聚类算法(NSDcut)的图像分割

为了克服谱聚类算法SDcut在计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量时,比较耗时的缺点,提出了融合Nystr(o)m方法的SDcut算法NSDcut,并应用于图像分割.该算法采用Nystr(o)m方法构建相似度矩阵和计算相似度矩阵的特征向量,并用这些特征向量通过矩阵运算降低了SDcut算法中的相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的阶,从而降低SDcut算法的时间复杂度.实验结果表明:NSDcut算法提高了SDcut算法的运行速度,同时也具有SDcut算法的聚类性能.     

(0,1)—矩阵类U(R,S)的势函数

讨论了(0,1)-矩阵类 U(R,S)中所含指定的行和向量 R=(r_1,r_2,…,r_m),列和向量 S=(s_1,s_2,…,s_n)的(0,1)-矩阵的势 f_(m,n)(R,S),给出了求 f_(m,n)(R,S)的递归公式.     

行(列)满秩矩阵的一些性质及应用

本文给出行(列)满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。     

(m,l)秩幂等矩阵和(m,l)幂等矩阵的特性研究

如果存在自然数m,l(m>l)使r(Am)=r(Al),称A为(m,l)秩幂等矩阵;当Am=Al时,称A为(m,l)幂等矩阵.依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实,应用Jordan标准形的性质,得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画.     

覆盖矩阵P的(0,1)-矩阵类u_p(R,S)的结构

本文研究了覆盖矩阵P的(0,1)-矩阵类U_p(R,S)的结构,给出了U_p(R,S)中恒元的存在性定理.取P=0,即得Ryser关于U(R,S)中恒1的结果.     

Ostrowski-Brauer Sparse B(OBS-B)矩阵及其线性互补问题的误差界

P-矩阵在科学工程计算中发挥着重要作用.基于Ostrowski-Brauer Sparse(OBS)矩阵的定义,引入一类新的P-矩阵子类——Ostrowski-Brauer Sparse B(OBS-B)矩阵,该矩阵类包含B-矩阵和DB-矩阵.进一步,利用OBS矩阵逆的无穷大范数估计式,给出了OBS-B矩阵线性互补问题...     

sl(2,C)到其单模V(3)和V(4)的局部导子

将李代数到伴随模局部导子的概念推广到任意有限维模, 从而将一般线性李代数sl(2,C)到其任意单模的局部导子求解问题等价地转化为解相关线性方程组, 进而利用系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等, 确定了3维单李代数sl(2,C)到两类单模V(3)和V(4)的局部导子空间.     

严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值

设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值问题的可解条件和解的参数化表示 .所用的方法是构造一个具有某种对称性的矩阵值函数 ,使之成为所提问题解的系数矩阵 .     

多氯联苯醚(PCDEs)的QSPR研究

以类原子的形式处理多氯联苯醚苯环上的基团(CH和CCl),构建分子的距离矩阵,以分子基团的均衡电负性对原子进行着色建立行矩阵,结合分子的距离矩阵和行矩阵,同时考查分子的相互间的作用情况,建立分子的结构参数——拓扑距离电负性指数.通过计算化合物的拓扑距离电负性指数(TDEI),以107种PCDEs理化性质的实验值为建模样本,建立了PCDEs的定量结构/性质相关(QSPR)模型,相关性良好.最后对107种PCDEs的三个理化性质进行了预测.     

AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题

给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .     

一类(0,1)矩阵的谱

矩阵的特征值是矩阵理论的一个重要概念,然而,求一个矩阵(哪怕是阶数很低的矩阵)的特征值的精确值,却是非常困难的。文章运用图论的理论和方法,巧妙地解决了一类(0,1)矩阵的谱,为(0,1)矩阵的谱理论研究,提供了一种新的思维方法。     

双圈图的(无符号)拉普拉斯积和多项式的刻画性质

令G为n个顶点的图,L(G)与Q(G)分别表示图G的拉普拉斯矩阵和无符号拉普拉斯矩阵。多项式π(L(G);x)=per(xI-L(G))(或π(Q(G);x)=per(xI-Q(G)))称为G的拉普拉斯积和多项式(或无符号拉普拉斯积和多项式)。在本文中,证明了两类双圈图是(无符号)拉普拉斯积和多项式确定的。     

第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论

提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.     

双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元r循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵逆矩阵的简便算法.     

甘肃教育学院学报(自然科学版)——2001年(第15卷)总目次

数 学一类p(x)-Laplace方程的正解范先令(1， 1)一类四阶两点常微分边值问题解的存在唯一性席进华( 1，4)Child不等式的推广吴善和(1，8) 浅谈函数的介值性旺吉乐(1，12)正多边形的一个性质张会凌(1，14)p(x)-Laplace方程的弱解的局部C~(1,α)正则性 范先令，赵 敦(2，1)一类差分方程解的发散性彭奇林(2，6 )一类带滞量的微分方程解的表达式裴东林(2，10 )一种多点迭代方法陈新一(2，13)判断论证有效性的一个算法张会凌(2，17) SzaszMirakjan算子的连续模保持性质赵振宇(3， 1)亚正定矩阵的判定方法徐 猛(3…     

某些给定性质的符号模式矩阵其非零元数目的界

文章研究了要求(或允许)给定性质(如:分别属于N-矩阵类,P-矩阵类,P0-矩阵类,M-矩阵类和逆M-矩阵类)的符号模式矩阵其非零元数目的界,并分别刻画了达到相应上、下确界的极符号模式矩阵。     

行(列)满秩矩阵的一些性质及应用

本文给出行（列）满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。     

1993年总目录(自然科学版)

—类均匀分块A/IS算法及其性质…………………………………………………刘玉龙(1.1)一类指数族的线性容许估计的充分条件………………………………窦元烈苗以顺(1.7)孙阶矩阵的特征值与特征向量的分块计算………………………………………杨兴东(1.13)多维空间画法几何及其在复变函数中的应用……………………………………刘逸(1.19)一类非周期指数型函数的拟紊l生…………………………………………………刘永民(1.24)中学数学思维与中学生的系统数学教育…………………………………………陆戎(1.67)一个增算子的不动点定理……………………     

关于(0,1)矩阵类U(R,S)的基数的一个猜测

在文献[1]中,魏万迪得到了(0,1)矩阵类U(R.S)的基数的一个下界。万宏辉在文献[2]中给出了|U(R.S)|达到这个下界的一个充分条件,他并且猜测这个充分条件也是必要的。在本文中,我们将证明万的猜测为真,从而得到基数|U(R,S)|达到魏万迪下界的一个充分必要条件.     

算子矩阵平方(ω)性质的紧摄动

根据上三角算子矩阵对角上两个算子谱集的特点和该上三角算子矩阵对应对角矩阵的性质,研究上三角算子矩阵平方的(ω)性质在紧摄动下的稳定性,并给出了上三角算子矩阵的平方满足(ω)性质紧摄动的充要条件.