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1.
讨论了B(H)到B(H)上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中B(H)和B(H)是由Hilbert空间B和H上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若Φ:B(H)→B(H)是双边保反正交性的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈B(H),有Φ(FP)包启FΦ(P),则Φ是B(H)上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到Φ是下列形式之一:*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构. 相似文献
2.
设又是一个Banach空间,B(x)表示x上的有界线性算子全体,定义了B(x)上某些算子拓扑,并且给出了在这些拓扑下B(X)上的连续线性泛函的表示公式. 相似文献
3.
张芳娟 《西北大学学报(自然科学版)》2011,41(1):8-10
目的 研究B(H)上的Jordan正交可导映射.方法 算子论方法.结果 若φ:(B(H))→(B(H))上的Jordan正交可导线性映射,则存在数μ,λ∈R和算子M,N∈(B(H)),且M+M*=μ1,N+N*=λI,使得对所有的A∈(B(H)),有φ(A)=AM+M.结论 (B(H))上的Jordan正交可导线性映射... 相似文献
4.
设H是维数〉1的Hilbert空间,B(H)s是H上所有有界线性自伴算子构成的实线性空间,B(H)s中定义了Jordan积,B为任一Jordan代数。利用Pierce分解的思想及B(H)s的结构,本文证明了如果Ф是从B(H)s到B上的双射,满足任给a,b∈B(H)s都有Ф(n·6)=Ф(a)·Ф(b),则Ф是可加的。 相似文献
5.
讨论了(B)((H))到(B)((H))上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射,其中(B)((H))和(B)((H))是由Hilbert空间(H)和(K)上的有界线性算子全体组成的Banach代数.若φ(B)((H))→(B)((H))是双边保反正交性的可加满射,使得φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈(B)((H)),有φ(FP)(U)Fφ(P),则φ是(B)((H))上的*-反同构或共轭*-反同构.与保反正交性的假设条件相同,对于保Jordan正交性,得到φ是下列形式之一*-同构,共轭*-同构,*-反同构,共轭*-反同构. 相似文献
6.
论证了Banach空间X上的有界线性算子B是2-自反的。2-自反不一定意味着自反,但是,如果X是复数域上的无限维的线性空间,B是X上的线性变换,而且WB={p(B):p是任意的复数系数的多项式}是严格循环的,则B是代数性自反的。 相似文献
7.
8.
Banach代数之间保单位线性映射的若干性质 总被引:1,自引:1,他引:0
引入了代数的复同态分离性质,证明如果φ是从有单位Banach代数A到有单位且具有复同态分离性质的Banach代数B中的保单位线性映射,则以下等阶:①φ是保可逆映射;②φ是保乘法映射;③φ是保逆运算映射;④φ是保平方映射;⑤φ是谱压缩映射;⑥φ是Jordna同态。作为应用,证明了从Banach代数到半单交换Banach代数的保单位且保可逆的线性映射是自动连续的代数同态。最后,还证明了当n不小于2时,从矩阵代数Mn(C)到任一具有复同态分离性质的代数的任一代数同态必为零。 相似文献
9.
设H是维数大于2的复Hilbert空间, B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数。如果对所有的A,B∈B(H)且A*B=AB*=0,有(A)*B+A*(B)=(A)B*+A(B)*=0,则称是B(H)上的正交可导线性映射。本文的结论是B(H)上的正交可导线性映射是广义内导子。 相似文献
10.
设A是代数,φ是A到自身的线性映射,如果对任意的5,T∈A且ST=Z,都有φ(ST)=φ(S)φ(T)成立,则称φ在Z处可乘.本文主要证明以下结果:设H是复数域上的无限维Hilbert空间,φ是B(H)到自身强算子拓扑连续的线性满射,若φ在恒等算子I处可乘,则φ是空间自同构. 相似文献
11.
给出了von Neumann代数上的保反零积(或,双边保反零积)及保三重Jordan零积(或,双边保三重Jordan零积)的刻画,从而进一步加深了对von Neumann代数内部结构的理解. 相似文献
12.
13.
张秀玲 《山西师范大学学报:自然科学版》1996,10(4):1-3
本文给出Hilbert空间上保内积映射和保距映射的完全刻画.设H,K是实(或复)Hilbert空间,φ:H→为一映射,我们证明了φ为保内积映射的充要条件是φ为线性等距算子;φ为保距映射且φ0=0的充要条件是φ为线性等距算子;而φ为保距映射的充要条件是φ为一个平移映射与一个线性等距算子的复合. 相似文献
14.
15.
设 Q 表示四元数集合,Mn (Q)表示 n ×n 四元数矩阵的集合。对于四元数右线性映射Φ(A)=UAU -1或Φ(A)=UAT U -1:M2(Q)→ M2(Q),若σl Φ[(A ])=σl (A),则四元数酉阵 U 是实数矩阵。 相似文献
16.
任潜能 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(1):29-32
设H为实可分的Hilbert空间,N为H上的完备Nest,algN为B(H)上的Nest代数,若ψ是algN到B(N)上的线性映射且对任意T∈B(H),有ψ(T)(kerT^*)包含于ranT,则称ψ为Nest代数algN上的右*-核值保持映射,证明了若对于任意N∈N,dimN≠1,,是algN上关于弱算子拓扑连续的右*-核值保持映射ψ为广义右*-内导子,即存在A,B∈B(H),对任意的T∈algN,有ψ(T)=TA+BT^*。 相似文献
17.
设T是TUHF代数,B是有理数域Q上的代数,r是一个有理数,φ是从T到B上的双射,并且任给a,b∈T,都有φ(r(ab+ba))=r(φ(a)φ(b)+φ(b)φ(a)).本文研究了φ的可加性.证明了当T有不变投影或为标准TUHF时,φ是可加的. 相似文献
18.
设F是特征不为2且元素个数大于5的域,n,m为正整数,2≤n≤m,设Sn(F),Mm(F)分别是F上n×n阶对称矩阵空间和m×m阶全矩阵空间.本文刻划从Sn(F)到Mm(F)(Sm(F))保群逆的线性映射. 相似文献