τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.     

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.     

左G-正则环

刻画了左G-正则环的结构与性质, 以及T-纯内射模、T-余扭模、τ-内射模之间的关系.     

(m,s)-内射模和(m,s)-凝聚环

引入了(m,s)-内射模,(m,s)-平坦模和(m,s)-凝聚环,其中m是一个正整数.在文章的第二和第三部分,给出了(m,s)-内射模和(m,s)-平坦模的一些性质和等价刻画.在文章的第四部分,我们用(m,s)-内射模和(m,s)-平坦模刻画了(m,s)-凝聚环.     

Gorenstein(n,0)-内射模

本文给出了(n,0)-内射模的推广Gorenstein(n,0)-内射模的定义并得出了Gorenstein(n,0)-内射模的一些同调性质,并讨论了R是右n-凝聚Noether环,且R是余生成子时,Gorenstein(n,0)-内射模的等价条件及性质。给出了Goren-stein(n,0)-内射维数的概念并讨论了某些短正合列下Gorenstein(n,0)-内射维数的关系。最后介绍了每个模都是Gorenstein(n,0)-内射的环的等价条件,以及自(n,0)-内射环能被Gorenstein(n,0)-内射、平坦和投射模刻划。
     

(n,d)-内射模与Morita对偶

证明了在Morita对偶之下,自反模是(n,d)-内射的((n,d)-投射的)当且仅当它的Morita偶是(n,d)-投射的((n,d)-内射的),以及右(n,d)-环与左余(n,d)-环,(弱)n-遗传模与(弱)n-余遗传模都是互为对偶的.特别地,自反模是内射的(余遗传的)当且仅当它的偶是(0,0)-投射的(0-遗传的).     

(n,m)-强Gorenstein内射模

研究了Gorenstein内射模,介绍了一类Gorenstein内射维数有限的模,即研究的(n,m)-强Gorenstein内射模,并讨论了这类模的上合冲及性质.     

强(m,n)-凝聚环

文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。     

关于(m,n)-凝聚环

利用n-表现维数引进了(m,n)-内射模,(m,n)-平坦模及右(m,n)-凝聚环的概念,并给出了右(m,n)-凝聚环的若干刻画。     

强（m,n）-凝聚环

文中引入强左（m,n）-凝聚环R（如果左R-模Rm的每个n-生成子模是（m,n）-表现）,证明了在强（m,n）-凝聚环上,（P（m,n）,I（m,n））和（F（m,n）,C（m,n））是遗传余挠理论;每个左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模存在有唯一映射性质的P（m,n）-覆盖.     

强Hopf(Co-Hopf)模的推广

作为强Hopf(Co-Hopf)模的真推广,引入小强Hopf模和本质强Co-Hopf模并研究这些模的性质.举例说明小强Hopf模不一定是强Hopf模且本质强Co-Hopf模不一定是强Co-Hopf模.     

可重构模块化机器人模块及构形设计

对可重构模块化机器人模块的结构进行了研究,并归纳设计出7种功能模块,其中包括3种1自由度的关节模块,2种连杆模块和2种辅助模块·所有模块的功能都是独立的,并且每个模块的连接界面都设计成了圆筒形以便重组和提高其刚度·每一种模块都可设计成不同尺寸系列,这些不同类型和尺寸系列的模块便可构成一个模块库·作者对3个自由度串联机器人的构形进行了系统的研究,并应用制作的实验模块对研究结果的可行性进行了验证·     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。     

Quasi-线性Armendariz模

作为线性Armendariz模和quasi-线性Armendariz环的推广, 引入了quasi-线性Armendariz模的概念。 研究了quasi-线性Armendariz模的若干性质, 给出了quasi-线性Armendariz模的一些等价刻画, 讨论了quasi-线性Armendariz模与其他模之间的关系。     

(n,m)-强Gorenstein平坦模

研究Gorenstein平坦模的推广形式(即(n,m)-强Gorenstein平坦模)以及平坦模的轭,讨论若模M的第n个轭是(n,m)-SG平坦模,则模M是否为(n,m+d)-SG平坦模的问题.     

E-Baer模

引入了E-Baer模的概念,并探讨了E-Baer模与Baer模的关系及E-Baer模的性质.证明了K-非奇异的E-Baer模是Baer模,同时证明了E-Baer模关于直和因子封闭,在一定条件下关于直和封闭;另外,E-Baer模的自同态环是右E-Baer模环.     

基于实时Linux的开放式数控系统框架

在深入理解开放式数控系统国家标准的基础上，提出了一种基于实时Linux的开放式数控系统框架，该系统的软件由开放式CNC内核和数控功能模块组成．对数控功能模块进行了系统的划分和研究，给出了数控组件的工作流程及插补组件接口示例．用户可根据该框架，重构各功能模块，或自行开发所需要的功能，构成高速、高精度控制性能的开放式数控系统．     

广义(p,λ)-Koszul代数(模)

研究了有任意有限多个跳跃度的(p,λ)-Koszul代数,引入了广义(p,λ)-Koszul代数(模),给出了广义(p,λ)-Koszul代数的基本同调性质、判定准则及广义(p,λ)-Koszul模的一些基本性质.     

本质GP-内射模

目的对本质R-内射模,本质N-内射模和GP-内射模做一些推广,进一步研究内射模及其一些性质。方法在相关结果的基础上推广了Bear准则以及内射模的其他一些性质。结果给出了本质GP-内射模的一些性质,介绍了本质GP-内射维数的概念。结论本质GP-内射模是内射模的一种推广形式,给出的关于本质GP-内射模的性质也得到了证明。