Maple软件动画功能在高等数学教学中的应用示例

Maple软件的辅助教学功能有独到之处,在旋转曲面的教学中使用Maple软件的animate命令制作动画,将使教学内容更加生动、形象,有助于学生对旋转曲面的概念的理解。     

旋转矩阵在运动学中的应用

本文讨论旋转矩阵的性质及其在运动学中的应用。文中引用欧拉—克雷洛夫角类型的运动学参数,利用旋转矩阵这一数学工具可以简便地导出运动学中相应公式。在分析力学中指出,当刚体运动时动螺旋轴轨迹面在定螺旋轴轨迹面上滚动兼滑动,但未证明该两曲面相切。本文利用旋转矩阵不难给出严格的分析证明。     

二次型在超曲面上条件极值的矩阵解法

利用矩阵理论得到了二次型在一般的二次超曲面上取得条件极值的充分条件，并结合实例用Matlab编程实现了求解过程．     

MATLAB在解析几何教学中的应用

将MATLAB的图形和动画功能应用于解析几何课程的教学中，可使教学形象生动，使学生从抽象的理解及繁重的数学计算中解脱出来，激发学习兴趣，提高教学效率。以空间曲线、旋转曲面、二次曲面等图形问题为例，详细给出了实例的程序编写和动画实现过程，对解析几何多媒体教学有一定的应用价值。     

三维电脑动画生成技术及其实现

讨论和分析了三维动画生成基本原理，提出了在动画工具制作过程中采用矩阵插入方法解决动画平滑和连贯等技术问题，并在ＳＧＩ图形工作站上得以实现，该方法也适用于其它工作站和微机上的动画工具制作。     

压电晶体最大特征系数切向判定方法

利用特征系数最大的压电晶体切型，可以获得较强的压电效应．给出了一种利用最优化方法确定特征系数最大的压电晶体切向的计算方法．压电晶体各系数矩阵的矩阵元随不同的旋转切割方向而变化，对二次旋转切割，它们是两个旋转角的连续函数．以压电系数为例，给出了二次旋转后各矩阵元的表达式和部分矩阵元随两个旋转角变化的三维曲面．各矩阵元的绝对值均存在一个最大值，有些最大值比原始坐标系中的最大值要大．针对LiNbO3晶体的压电系数矩阵，利用所给出的方法计算了每一矩阵元的最大值和相应的切割方法(2个旋转切角)．     

MATLAB在计算机图形学中的应用

计算机图形学需要解决的一个迫切的问题就是图形显示的准确和真实性,而矩阵实验室(matrix Laboratory,Matlab)借助于其自身强大的函数库以及计算和显示功能,能够非常准确的显示所输入的图形或者数据,尤其是在曲线和曲面的显示上更是非常具有准确性和真实性。本文从曲线和曲面这两个角度,通过例证来说明Matlab在计算机图形学上的应用。     

图片与动画的制作研究

本文介绍了电脑绘画在国外的动向,分析了电脑绘画、图片及动画广泛深入被应用的原因是因为图形是一种通用语言,是现代通讯和交往中非常重要的手段;研究了动画制作的方法,其中最优方法是借助动画制作软件;介绍了如何使用AUTOCAD制作风景图片、立体图片;介绍了使用AUTOSHADE为立体图上彩及使用AUTOFLIX制作动画;指出CAD及动画技术是涉及到几何、矩阵代数、比色法、计算机光学、计算机图象合成等领域,是被广泛应用的高新技术。     

基于Kinect的实时动画角色驱动方法

Kinect可实时获取运动数据,且比传统的运动捕捉设备成本低廉,因此被广泛应用于实时角色动画。文章提出一种基于Kinect运动捕捉数据实时驱动动画角色的方法,采用均值滤波平滑Kinect实时捕获人体关节点的位置数据,并根据位置信息反求出关节点的旋转变换矩阵;将Kinect所捕获的人体骨架结构与目标骨架相匹配进行运动重定向;由骨骼顶点计算出网格顶点变换矩阵,实现蒙皮动画以驱动动画角色。实验结果表明,与惯性运动捕捉仪采集到的运动数据所驱动的角色动画相比,该方法可产生流畅的角色动画,节约了制作成本,而且具有一定程度的视觉真实感。     

四元数理论及在虚拟现实技术中的应用

虚拟现实仿真技术被广泛应用在机器人研究、医学研究、动画制作等众多领域中。提出了基于虚拟人运动信息的插值方法。算法能够自动对人体运动的平移信息,和旋转信息进行自动插值,从而能够更好地实现虚拟人动画。     

Fe-C-Cr-Mn系亚稳奥氏体基铸造合金的耐磨性研究

采用ＭＭ２００磨损试验机、Ｘ射线衍射仪、扫描电镜、透射电子显微镜等研究了Ｆｅ－Ｃ－Ｃｒ－Ｍｎ等亚稳奥氏体基铸造合金的耐磨性、结果表明：在摩擦损过程中,表层亚稳奥氏体应力诱发大量的位错,层错和α马氏体相变,并且它们与奥氏体组织有很好的强韧性匹配。从亚表层到磨损表面方向的硬度逐渐增加,具有梯度分布特征,使材料耐磨性大大提高,优越于２５Ｃ马氏体基白口铸铁。     

碳/碳复合材料中不同微区的基体结构

为优化碳基体结构,提高碳/碳(C/C)复合材料综合性能,针对沥青基C/C复合材料中纤维束内及纤维束间不同碳基体结构微区,利用显微Raman光谱、原位纳米力学测试、Micro-CT、扫描电镜(SEM)和压汞仪对碳基体结构进行研究。结果表明:碳基体呈片层结构沿纤维、纤维束表面取向堆积排列,在纤维、纤维束表面区域及纤维束之间碳基体中存在一定孔隙、裂纹等缺陷;纤维间基体的石墨化程度是沿着纤维表面向中心区域逐步增强,靠近纤维表面区域基体的弹性模量高于纤维间区域的弹性模量。C/C复合材料中碳基体形成过程存在渐次性和差异性,从而影响C/C复合材料综合力学性能。     

大分子表面改性剂改性聚丙烯表面性能的影响因素

将大分子表面改性剂无规聚丙烯-甲基丙烯酸接枝共聚物(APP-g-MAA)和聚丙烯蜡-甲基丙烯酸接枝共聚物(PPw-g-MAA)与聚丙烯(PP)进行共混,能极大地提高聚丙烯的表面润湿性能.高表面能接触表面、极性介质和加热处理有利于改性剂扩散富集到PP表面,使PP表面的极性基团朝基体取向从而降低PP共混物表面接触角;而低表面能接触面、非极性介质和延长放置时间使改性剂部分的极性向内朝本体PP取向,从而降低PP共混物表面润湿性能.     

On the liquid-phase technology of carbon fiber/aluminum matrix composites

The main problems with the liquid-phase technology of carbon fiber/aluminum matrix composites include poor wetting of the fiber with liquid aluminum and formation of aluminum carbide on the fibers' surface. This paper aims to solve these problems. The theoretical and experimental dependence of porosity on the applied pressure were determined. The possibility of obtaining a carbon fiber/aluminum matrix composite wire with a strength value of about 1500 MPa was shown. The correlation among the strength of the carbon fiber reinforced aluminum matrix composite, the fracture surface, and the degradation of the carbon fiber surface was discussed.     

三角域曲面片的矩阵表示及c~1连续

本文对三角域的自由曲面,在重心坐标的基础上,采用正常域自由曲面的矩阵形式构造曲面片.通过矩阵微分运算,以确定曲面片上任意点的切矢,从而给出具有公共边界的两块三角域曲面片C~1的连续条件,为复杂曲面构型提供了一种新方法.     

大型结构静力分析的界面关连矩阵法

本文提出了大型结构静力分析的一种新方法－界面关连矩阵法，此方法的优点是不仅可以求解界面自由度相等的问题，而且也可以求解界面自由度不等的问题，适用范围大于有限元－传递矩阵法，且有一定的实际应用价值     

多边矩阵代数运算的同构定理和数据挖掘

介绍了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算概念,并给出了一些多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算性质,证明了多边矩阵的基阵代数运算与剖面代数运算是同构的。作为应用,研究了多边矩阵剖面代数运算和数据挖掘之间的关系。     

激光辐照镀铬钢合金化工艺与性能研究

用大功率CO_2 激光器对镀铬 30CrMnSi 钢表面连续搭接式辐照处理,达到了在高含铬量的合金层和镀层与基体界面间获得高含铬量熔渗层两种不同的冶金效果,并实现镀层与基体间冶金结合。对比研究辐照前后耐磨性、阳极极化特性以及盐雾条件下的腐蚀行为,结果表明:激光辐照后耐磨性提高近一倍;激光合金化层耐蚀性明显提高;而熔渗工艺条件的电化学特性与原镀层相当,但原镀层穴蚀和龟裂的倾向得到克服,结合强度得到提高。     

求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的方法

考虑求解指定第一和第二基本形式的曲面方程的问题,将曲面的基本方程写成矩阵形式,指出系数矩阵的直接求法,由此给出了求解曲面方程的简单方法.     

纳米二氧化硅填充线性低密度聚乙烯的等温结晶动力学

用DSC方法研究了纳米SiO₂含量和表面处理对填充LLDPE体系等温结晶行为的影响。结果表明,随着纳米SiO₂含量的增加,体系的结晶速率呈现先降低后增加的趋势,这是因为在高表面积纳米SiO₂变量范围内,含量较低时填料对基体结晶行为的影响以吸附作用为主,含量较高时则成核作用占优势。同时还发现,纳米SiO₂含量相同时,与硅烷偶联剂表面处理比较,偶联剂/分散剂复配处理使纳米SiO₂粒子表面的吸附层增厚,基体与粒子间的相容性增加,填料的异相成核作用明显,基体的结晶速率增加.