分形法与范例库推理相结合进化求解旅行商问题

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）是一个典型的组合优化问题，而且是一个NP完全问题。遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是求解组合优化问题的行之有效的算法。但遗传算法并不是一个完美无缺的算法，它最突出的问题是早熟现象。在解决像旅行商这类组合优化中的NP完全问题。是极易陷入早熟收敛，城市规模越大越难求得最优解。如何缓和旅行商问题中的早熟现象。使问题的解尽可能接近最优解．这是本文研究的主要内容。本文在分形法的基础上提出．了一种分形法与范例库推理相结合的改进方法用以求解TSP问题。首先建立范例库，选取其中优良的个体来指导城市规模大的旅行商问题进行合理的区域分割，由于优良个体与最优值的结构大体相同，相似度大，故可以有效地实施“分而治之”的策略。在寻优进化过程中，还要对范例库进行更新与维护。通过对TSPLIB测试库中的eil51、eil101、ch130和ch150问题的求解，说明该方法在求解TSP问题上是行之有效的。     

基于蚁群算法的一类扩展型TSP研究

旅行售货问题（TSP）是经典的组合优化难题，本文研究它的一种推广模型，蚁群算法是近年来发展起来的一种新型的启发式随机优化搜索算法，本文在蚁群算法中采用了优势个体指导机制，实验模拟结果显示算法的有效性。     

基于粘贴系统求解TSP问题

旅行商问题，简称为TSP问题，是困难的NP完全问题，在工程实践中具有广泛的应用。利用常规的计算方法求解这个问题，计算所需的时间是随着问题规模的增大以指数形式增加的，因而无法有效的解决此类问题。DNA计算是一种新兴的计算方式，粘贴系统模型是其中基于粘贴运算的一种DNA计算的抽象模型。通过将旅行商问题转化为求赋权图中权值最小的Hamilton圈，利用粘贴系统模型的巨大并行性，可以有效的求解旅行商问题。     

用单亲遗传算法求解有序组合优化问题

本文提出一种用于求解有序组合优化问题的单亲遗传算法（ＰＧＡ）。ＰＧＡ的突出特点是不使用传统遗传算法（ＴＧＡ）常用的交叉算子,而是通过基因换位算子隐含交叉算子的功能来实现进化操作。本文首先介绍了ＰＧＡ的基本概念,然后分析ＰＧＡ的运行机理,最后给出了用ＰＧＡ求解旅行商问题的仿真结果。     

一类多旅行商问题的计算及仿真分析

旅行售货商问题(TSP)是组合优化领域的经典问题之一,而考虑多个旅行商的多旅行商问题(MTSP)是经典的旅行商问题的扩展.多旅行商问题的特点使其符合许多实际问题,并且通过对多旅行商问题加入约束条件可以使其转化为车辆选择问题(VRPs).针对一类特殊的MTSP问题采用Lin-Kernighan算法进行求解分析,并在此基础之上针对访问城市数目均衡的多旅行商问题采用两阶段方法进行求解,计算仿真结果是令人满意的.     

TSP理论在二维相位解缠的应用

干涉合成孔径雷达（interference synthetic aperture radar, InSAR）是根据两幅合成孔径雷达（synthetic aperture radar, SAR）图像对应像素点之间的绝对相位差所反映的距离差来获得目标高度的,但由干涉孔径雷达相位图像的相位差被限制在(-π,π］之间,因此模糊相位的展开是干涉合成孔径雷达信号处理的关键步骤之一。但由于噪声、欠采样等因素的影响,精确的相位展开变得非常困难,而路径跟踪法是一种重要的相位解缠方法,〖JP3〗在路径跟踪法中,建立枝切线的长度越短解缠效果最好,因此如何建立枝切线十分重要,本文利用旅行商问题中求解最短路径的方法,提出一种利用改进的遗传算法建立连接正负残差点的最短枝切线,可以有效地避免在解缠过程中“孤岛现象”出现。     

基于递阶遗传算法的一类多旅行商问题优化

针对最小化单个旅行商路程的多旅行商问题,提出了一种递阶遗传算法和矩阵解码方法。该算法根据问题的特点,采用一种递阶编码方案,此编码与多旅行商问题一一对应。用递阶遗传算法优化多旅行商问题不需设计专门的遗传算子,操作简单,并且解码方法适于求解距离对称和距离非对称的多旅行商问题。计算结果表明,递阶遗传算法是有效的,能适用于优化多旅行商问题。     

最优箭线图的判定与唯一性

统筹图又叫计划网络图或箭线（工程）图．任给一个有限偏序集（简称序集,其元素叫做工序或作业）,要绘制它的一个最优统筹图（含虚工序数最少者）是一个尚未解决的困难问题．本文给出了一个判定一序集存在唯一最优箭线图的充分条件以及绘制这类序集的最优箭线图的方法;并指出：若Ｐ一个序集满足Ｗ－ｆｒｅｅ和Ｍ－ｆｒｅｅ,则Ｐ的最优箭线图唯一且可在多项式时间内作出．     

基于差分进化算法的多旅行商问题优化

针对所有旅行商路径最大值最小的多旅行商问题,提出改进的差分进化算法优化.在该优化方法中,编码采用实数编码;改进的差分进化算法采用轮盘赌选择;根据旅行商问题的特点,在差分进化算法中增加邻域搜索算子.该方法适于距离对称和非对称的多旅行商问题求解.以距离非对称的多旅行商问题的实例进行了仿真和比较,可以看出所提出的改进差分用来解决多旅行商这类离散组合优化问题是有效的.     

基于仿真的遗传算法求解动态旅行商问题

以标准旅行商问题的扩展问题--动态旅行商问题为对象,分析了动态旅行商问题中由于道路流量实时变化所引起的标准旅行商问题的数学建模与优化求解的问题复杂性.通过建立其计算机仿真模型再现动态旅行商问题中众多复杂的非平稳、随机因子.进而提出了基于计算机仿真模型的遗传算法,即根据计算机仿真的结果,应用改造后的遗传算法搜索原问题的优化解.最后,在多智能体仿真平台上实现该优化算法,并以此求解20个城市的动态旅行商问题,计算结果验证了算法的有效性.     

求解度限制最小生成树问题的启发式遗传搜索算法

CM（1,1）模型一般以模型还原值与实际值平均相对误差检验模型的模拟精度。本文以模型还原值与实际值平均相对误差最小化为目标函数将CM（1,1）模型转化成一个不用进行灰微分方程参数辨识的优化模型，称之为改进的GM（1,1）模型，简称IGM（1,1）。IGM（1,1）避开了灰微分方程参数辨识时传统的优化无法求解，本文针对IGM（1,1）模型的直接建模。由于IGM（1,1）目标函数非连续，不可导，用传统的优化无法求解，本文针对IGM（1,1）模型的模拟特性设计了求解该优化模型的遗传算法并进行了算例验证，秋解结果表明了IGM（1,1）模型IGM（1,1）模型。     

海拉尔乳品厂收奶汽车最优调度问题的研究

首先运用时间序列分析中的季节性模型，预测了呼伦贝尔大草原各收奶点的日收奶量，较好地解决了奶点的日收奶量预测问题。在此基础上，利用多中心选址模型的算法作为非标准Ｍ旅行商问题的近似算法，为海拉尔乳品厂收奶汽车得到较满意的调车方案.     

分形网络与复杂空间解集的算法转换模型

空间上看来简单的问题在时间上可能导致非常复杂的计算问题,而时间上的计算问题一旦在空间上采用某种有序划分,复杂过程又可以约化为简单的处理程序.分形思想为这类有序划分提供了可取的思路.借助分形思想和“分而治之“的策略,可望将复杂问题的“穷尽处理法“变为“有限选择法“,从而找到虽非最优但可满意的解决方案.以经典的TSP为例,提出空间系统复杂计算问题的处理方法,这种方法有助于实现指数算法与多项式算法的实用转换过程.     

基于蚁群优化算法的0-1背包问题求解

蚁群优化算法在求解旅行商问题、指派问题、Job-shop调度问题和网络路由问题等获得了极大的成功．将蚁群优化算法应用于0—1背包问题，首先将0—1背包问题表示成相应的构造图，并针对该图设计了两个状态转移公式，蚂蚁根据这两个状态转移公式在带权图中移动直到死亡．此时，蚂蚁所走过的路径即构成背包问题的一个可行解．仿真实验对该算法的参数进行了讨论，再与遗传算法进行比较，结果显示该算法具有较高的性能．     

自适应并行机制的改进蚁群算法

针对蚁群算法存在停滞现象的缺点,以及如何有效提高蚂蚁代理的搜索能力问题,提出了一种具有自适应并行机制的选择和搜索策略。该策略通过将蚁群划分为若干个子群,不同子群的蚂蚁释放不同类型的信息素,引入了吸引因子和排斥因子,实现了一种多蚁群并行选择策略,以加强其全局搜索能力。以对称旅行商问题(traveling salesman problem, TSP)测试集为对象,将改进算法与现有蚁群优化算法进行了测试比较。实验结果表明,改进后的算法具有优良的全局优化能力,有效防止了停滞现象。     

蚁群最优化--模型、算法及应用综述

蚁群系统所具有的分布式组织模型对解决复杂组合优化问题、分布控制问题提供了很好的思路，因此对蚁群系统行为及其自组织能力的研究已经引起了许多研究者的兴趣．蚁群最优化(ant colony optimization，ACO)是蚁群系统的一个重要研究领域，新模型、新方法、新应用不断出现、论文对ACO的仿生学机理进行了描述．综合ACO在不同种类的组合优化问题上的应用，建立了ACO的一般化模型．对ACO的典型实现过程和关键实现要素进行了分析，指出了不同ACO算法的本质区别、结合旅行商问题、二次指派问题以及网络路由问题等典型组合优化问题，概述了ACO在静态组合最优化和动态组合优化问题中的应用．最后讨论了ACO在建模、实现以及理论研究等方面的未来方向。     

基于偏好信息的多目标旅行商问题Pareto优化求解

多目标旅行商问题(MOTSP)是经典旅行商问题的扩展,其优化目标包含了距离、成本、收益及风险等多个相互冲突的指标.本文提出了一种基于偏好的Pareto演化算法p-PEA用于建模并求解此NP-hard问题.该优化算法建立在MOTSP的智能体仿真模型之上,从而解决了数学建模不能真实再现实际MOTSP中众多影响因素的问题.通过仿真的方法,算法能够得到MOTSP可行解的各项评价指标值.在此基础士,通过设计演化算法搜索问题的Pareto优化解集.其中,将决策者的决策偏好信息引入到Pareto优化解集的求解过程中,所得结果将更合理.最后,以一个130个城市的旅行商问题为例验证了算法的有效性.     

基于预知信息和实时服务选择的在线TSP问题

现实生活中,提供外送服务的快餐店为了降低成本、提高效率,在接到顾客的订餐信息时,可能会因为距离等因素拒绝一些顾客的送餐要求,而拒绝顾客需求会带来一定的惩罚(如丧失部分客户).针对快餐店选择性提供送餐服务,同时送餐点信息被提前获知但是不能马上被服务的情形,提出了基于预知信息和实时服务选择的在线旅行商问题(traveling salesman problem,TSP).针对需求点在正半轴和直线上的情形分析了问题的下界,并设计了相应的算法,同时分析了每个算法的竞争性能.结果表明,算法的竞争性能会随着预知信息的增加而得到改善.     

Modeling and Solving a Multi-Period Inventory Fulfilling and Routing Problem for Hazardous Materials

Any potential damage may be severe once an accident occurs involving hazardous materials.It is therefore important to consider the risk factor concerning hazardous material supply chains, in order to make the best inventory routing decisions. This paper addresses the problem of hazardous material multi-period inventory routing with the assumption of a limited production capacity of a given manufacturer. The goal is to achieve the manufacturer's production plan, the retailer's supply schedule and the transportation routes within a fixed period. As the distribution of hazardous materials over a certain period is essentially a multiple travelling salesmen problem, the authors formulate a loadingdependent risk model for multiple-vehicle transportation and present an integer programming model to maximize the supply chain profit. An improved genetic algorithm considering two dimensions of chromosomes that cover the aforementioned period and supply quantity is devised to handle the integer programming model. Numerical experiments carried out demonstrate that using the proposed multiperiod joint decision-making can significantly increase the overall profit of the supply chain as compared to the use of single period decision repeatedly, while effectively reducing its risk.