区间数判断矩阵的权重计算

本文针对ＡＨＰ中偏好判断的区间数判断矩阵，研究计算权重的方法，提出了代数解法和线性规划求解模型，并给出了一个计算实例。     

区间数排序的可能度法及其应用

给出了区间数比较的一个可能度公式、详细研究了它与文献[1.Facchinetti G,Ricci R C,Muzzioli S.Note on ranking fuzzy triangular numbers,International Joumal of Intelligent Systems,1998,13:613-622;2.达庆利，刘新旺，区间数线性规划及满意解，系统工程理论与实践，1999，19（4）：3－7]中所提的公式之间的关系，并研究了这些公式所具有的一些优良性质，如：互补性，传递性等，基于可能度公式，给出了区间数排序的可能度法，并运用它来解决不确定型多属性决策的方案排序问题。     

区间数判断矩阵的一致性检验及排序方法

以几何一致性指标为基础,给出了区间数判断矩阵具有满意一致性的概念和判别方法;对具有满意一致性的区间数判断矩阵建立了两个数学规划模型,决策者可以根据自己对排序权值的要求选择相应的模型求解排序权值.通过算例和其它的排序方法进行比较,说明了该方法的合理性和可行性.     

区间数的排序方法研究

给出区间数两两比较的一个简洁公式,详细研究它的一些性质,如互补性、传递性等;基于可能度矩阵给出区间数排序的一种实用方法。     

具区间数的多目标线性规划

提出了具区间数的多目标线性规划模型,根据对敬意数的处理方法,给出了该模型的求解方法。     

区间数多指标决策问题的灰色关联分析法

通过引进区间数向量范数,对区间数多指标决策问题的决策矩阵进行规范化处理,再利用区间数乘法运算,将区间数多指标决策问题转化成指标取值为区间数的多指标决策问题,在此基础上给出了区间数多指标决策问题的灰色关联分析法,该方法简单实用,所需信息少,并运用该方法分析了一个实际问题。     

三参数区间数据信息集成算子及其在决策中的应用

研究了三参数区间数据信息的集成问题.基于连续区间数据有序加权平均(C-OWA)算子和有序加权几何(C-OWG)算子,定义了连续三参数区间数据有序加权平均(CP-OWA)算子和有序加权几何(CP-OWG)算子,并将这两种算子进行拓展,提出了加权的CP-OWA(WCP-OWA)算子和加权的CP-OWG(WCP-OWG)算子,研究了它们的一些性质.基于这些算子,提出了一种属性权重和属性值均以三参数区间数形式给出的不确定多属性决策方法,该方法利用CP-OWA算子对三参数区间数属性权重进行处理,利用WCP-OWA算子或WCP-OWG算子对三参数区间数属性值进行集成.最后,进行了实例分析.     

基于正态分布区间数的概率测度及多属性决策

针对决策中采用均匀分布区间数描述模糊评价值的局限性,提出了应用正态分布区间数进行多属性决策的方法。分析了模糊数的可能性测度,通过概率分布特征量生成正态分布区间数,给出了基于正态分布区间数与一般模糊区间数的互换关系。由正态分布特性确定了正态分布区间数两个模糊算子,采用简化方法对模糊综合评判向量进行模糊集结。采用模糊随机仿真方法生成综合评估值,对统计结果采用模糊均值和方差的排序方法进行决策。实例计算表明了两种方法的有效性。     

基于投影的区间数评价方法探讨

针对指标取值以区间数形式给出的多指标决策问题,提出了一种基于投影的区间评价方法。该方法依据一般的投影分析方法的基本思路,给出了解决指标取值为区间数的多指标决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解每个方案在虚拟正、负理想方案上的投影,进而计算出每个方案对虚拟正、负理想方案的相对隶属度,即可得到所有方案的排序结果。最后给出了一个数值例子,结果表明该方法简单,有效且易于计算。     

基于区间数的变权与状态变权

利用变权的方法对决策信息为区间数形式的多因素决策问题进行了研究.首先给出了区间数一种排序方法和区间数的四则运算与逻辑运算,并研究它们的性质;然后讨论区间数变权与状态变权的定义及其约束条件,给出若干区间数状态变权;最后证明了区间数状态变权的一个等价条件,并给出两个由已知区间数状态变权构造新的状态变权的方法.     

DECISION MAKING - THE ANALYTIC HIERARCHY ANDNETWORK PROCESSES （AHP／ANP）

This is the first part of an introduction to multicriteria decision making using the Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalization, the Analytic Network Process (ANP). The discussion involves individual and group decisions both with the independence of the criteria from the alternatives as in the AHP and also with dependence and feedback in the entire decision structure as in the ANP. This part explains the Analytic Hierarchy Process, with examples, and presents in some detail the mathematical foundations. An exposition of the Analytic Network Process and its applications will appear in later issues of this journal. Thomas L. Saaty holds the Chair of University Professor, Katz Graduate School of Business, University of Pittsburgh, Pittsburgh, PA, and obtained his Ph.D. in mathematics from Yale University. Before that he was a professor at the Wharton School of the University of Pennsylvania for ten years. Prior to that he spent seven years at the Arms Control and Disarmament Agency in the State Department in Washington, DC, that carried out the arms reduction negotiations with the Soviets in Geneva. His current research interests include decision-making, planning, conflict resolution and synthesis in the brain. As a result of his search for an effective means to deal with weapons tradeoffs at the Disarmament Agency and, more generally, with decision-making and resource allocation, Professor Saaty developed The Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalization to dependence and feedback, the Analytic Network Process (ANP). He is co-developer of the software Expert Choice and of the software Super Decisions for decisions with dependence and feedback. He has authored or co-authored twelve books on the AHP/ANP. Professor Saaty has also written a number of other books that embrace a variety of topics, including Modern Nonlinear Equations, Nonlinear Mathematics, Graph Theory, The Four Color Problem, Behavioral Mathematics, Queuing Theory, Optimization in Integers, Embracing the Future and The Brain: Unraveling the Mystery of How It Works. His most recent book is Creative Thinking, Problem Solving & Decision Making. The book is a rich collection of ideas, incorporating research by a growing body of researchers and practitioners, profiles of creative people, projects and products, theory, philosophy, physics and metaphysics...all explained with a liberal dose of humor. He has published more than 300 refereed articles in a wide variety of professional journals. He has been on the editorial boards of Mathematical Reviews, Operations Research, Naval Research Logistics Quarterly, Mathematical and Computer Modeling, Socio-Economic Planning Sciences, Applied Mathematics Letters, and several others. He also served as consultant to many corporations and governments.     

DECISION MAKING - THE ANALYTIC HIERARCHY AND NETWORK PROCESSES (AHP/ANP)

This is the first part of an introduction to multicriteria decision making using the Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalization, the Analytic Network Process (ANP). The discussion involves individual and group decisions both with the independence of the criteria from the alternatives as in the AHP and also with dependence and feedback in the entire decision structure as in the ANP. This part explains the Analytic Hierarchy Process, with examples, and presents in some detail the mathematical foundations. An exposition of the Analytic Network Process and its applications will appear in later issues of this journal.     

群决策中区间数判断矩阵的集结及权重的计算

对群组决策中不确定判断矩阵的集结及相关性质进行了讨论，并针对不同的情况提出了几种群组区间数判断矩阵的集结方法，同时还给出了由区间数判断矩阵导出其权重的一种新的计算方法及应用算例。     

未确知层次分析法及其在风险投资决策中的应用

研究层次分析法中对元素重要性进行两两比较时判断值的未确知性问题。通过将两两比较判断值为未确知三值互反标度的判断矩阵转化为属性判断矩阵。给出其一致性检验方法及权系数的简明计算公式。最后给出未确知层次分析法在风险投资决策中的一个应用实例。     

基于层次分析的决策支持系统

本文在扼要介绍了层次分析（ＡＨＰ）的基本方法及在系统评价方面的应用后，较详细地叙述了基于ＡＨＰ的决策支持系统（ＡＨＰＤＳＳ）的设计目标、系统组成、各组成模块（文件管理、编辑、数据准备、计算和显示等）的主要功能，以及ＡＨＰＤＳＳ的主要特点。     

基于专家可信度的不确定型AHP方法及其应用

在一个基于不确定型AHP方法的群决策过程中,现有文献对专家决策可信度的研究,亦即专家可信度的衡量,都是采取简单的算术平均法或加权平均法,是一种静态的权重赋权法,没有体现出专家间的动态盖异性.本文在综合运用可信度理论和不确定型AHP有关理论的基础上,提出了基于不确定型判断矩阵相似性和差异性的专家可信度的不确定型AHP方法.本文研究中,结合权重的主客观理论,得出不确定型AHP的最终权重,并将其应用到地基工程质量风险评价中,取得了比较理想的评判结果.     

The Discussion of Analytic Hierarchy Process for Quantitative Type Multiple Attribute Decision Systems Analysis

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）ｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｂｙＡ．Ｌ．Ｓｅａｔｙｓｕｉｔｓｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅａｔ－ｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｈｉｃｒａｒｃ...     

基于FAHP的复杂系统的脆性过程分析

由于复杂系统具有层次结构，采用模糊层次分析法对复杂系统进行脆性分析。由模糊层次分析法得到子系统(或元件)的相对重要度排序向量，通过定义脆性激发度及激发阀值，对复杂系统的脆性是否被激发进行理论分析。通过分析，可以找出复杂系统中的脆性元件或因素，对其进行重点监测，使得最大程度避免了脆性的发生。最后以变压器故障的模糊层次分析为例，分析变压器故障的因素的相对重要度，找出易使变压器崩溃的脆性因素，说明进行复杂系统的脆性分析是必要的。     

新建铁路基本走向决策研究

新建铁路线路基本走向选择在整个铁路建设中具有举足轻重的作用。在分析新建铁路线路走向方案比选特点的基础上，运用多目标决策分析原理，应用较为成熟的AHP主观赋权法作为指标权重分配计算方法，综合多种系统评价方法建立新建铁路线路走向决策优选模型，并以某新建铁路线路走向方案比选为实例进行验证，证明本文建立的决策方法和模型能利用全部信息，排序结果能够比较客观公正地符合新建铁路线路走向选择的实际情况。     

区间线性规划的标准型及其求解

定义区间线性规划的标准型，给出一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束；讨论区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束。在此基础上将区间线性规划转化为一个确定型线性规划并进行求解。最后给出一个算例。