正交各向异性介质平面问题的基本解

对Ｒｉｚｚｏ和Ｓｈｉｐｐｙ提出的基本解作了进一步推导，从而得到了正交各向异性介质和各向同性介质平面问题基本解的统一表达式，并给出了相应求域内应力的公式．这给分区均质体（其中同时包含正交各向异性介质和各向同性介质或横观各向同性介质）的受力分析计算带来了方便．     

平面正交各向异性材料弹塑性问题的基本解

根据已有的正交各向异性材料平面弹性问题的位移基本解,推导了此类材料平面弹塑性问题普遍意义下的基本解,即这些基本解不仅包括了弹性与塑性情况,而且还可以直接用于各向同性和正交各向异性情况。在求解塑性区域内点应力时,引入了一种处理内点奇异积分的解析方法,并给出了相应的积分结果,这一结果同样也可直接适用于各向同性情况。上述结果为使用边界元法分析平面正交各向异性材料弹塑性问题奠定了基础。     

正交各向异性板动力问题的边界元方法

根据几种正交各向异性板的近似基本解方法。特别是Tchebychev多项式逼近。由于近似基本解在边界上发散,必须将区域扩大。本文给出在m阶逼近时相对扩大量一个上限△_0=125/(64m~2-125)证明由区域扩大引起的误差为O(h 1/2)为了更好地逼近,每边上单元数在(2m)/3至m个之间为好。     

正交各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元分析

为正交各向异性杆简单扭转问题提供一种简单边界元解法，引入坐标变换，将该问题转化成相应的各向同性杆的扭转问题，利用后者的简单基本解，按边界元法求解，经逆变换得到所需的应力分量，算例表明了这一方法的有效性。     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

二维各向异性功能梯度材料热传导的边界元分析

为分析各向异性功能梯度材料的热传导问题,热传导系数采用指数模型,利用二维傅里叶积分变换和脉冲函数,得到了各向异性功能梯度材料的热传导问题基本解;利用基本解和边界条件,推导出了热传导问题的边界积分方程;将边界积分方程离散得到了边界元公式,进一步给出了内点和边界点上的温度和热流计算公式。最后利用常边界单元方法给出了正方形模型算例,说明了各向异性功能梯度材料具有缓解热应力和耐高温的特点。文中所得基本解可以为采用边界元法研究高温下各向异性功能梯度材料的力学性能提供理论上的支持。     

正交各向异性功能梯度材料反平面断裂力学分析

研究了无限大正交各向异性功能梯度材料含有限长Griffith裂纹受反平面剪切载荷的力学问题.假设剪切模量沿着梯度方向都按双曲函数变化,采用积分变换-对偶积分方程方法,求得了裂纹尖端应力场和应力强度因子,并研究了材料不均匀参数对应力强度因子的影响。结果显示通过增加垂直于裂纹面方向的剪切模量可以抑制裂纹扩展驱动力。     

仿真用材料弹性参数的反求方法

介绍了一种以实测位移为依据进行仿真用材料弹性参数反求的方法 .该方法根据实测的客观物理量集成运用有限元方法和优化技术来测算材料的弹性参数 .给出的一个算例表明了该算法不仅精度很高、收敛速度较快 ,且具有较宽的收敛范围     

A New Approximate Fundamental Solution for Orthotropic Plate

A weight double trigonometric series is presented as an approximate fundamental solution for orthotropic plate. Integral equation of orthotropic plate bending is solved by a new method, which only needs one basic boundary integral Eq., puts one fictitious boundary outside plate domain. Examples show that the approximate fundamental solution and solving method proposed in this paper are simple, reliable and quite precise. And they are applicable for various boundary conditions.     

正交各向异性功能梯度材料涂层基底结构的平面断裂问题

利用奇异积分方程方法研究了正交各向异性的功能梯度材料涂层基底结构的平面断裂问题,首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.     

正交各向异性叠层复合材料板弯曲分析的有限单元法

文中构造出２０结点４８自由度三维退化层合板单元,用于分析各层片均为正交各向异性的叠层复合材料板的弯曲问题。该单元继承了文单元的优点,增强求解复合材料板的功能,对最有较强的适应性。对比同类问题分析,基于单层和分层理论的各类数值方法及状态空间理论的精确解法。本文方法简便易行,有相当的精度保证,求解效率也远高于上述诸法,是一种适合于结构总体分析的有效方法。     

具产出压力的一个自由边值问题的反问题

讨论了非牛顿流体流动引起的具产出压力τ的自由边值问题的一个反问题。通过讨论正问题解的性质以及产量Q对τ的连续依赖性，得到了对于给定的k和第一初边值条件P0(x)，g(t)及产量Q，反问题存在唯一的解{τ，λ(t)，p(x，t)}。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

逆幂伽略金法

本文建立了一个解线性椭圆微分算子特征方程(1)的新方法——逆幂伽略金法。论证了逆幂伽略金法不劣于 sloan 方法。还得到了一个附产品:工程师用带原点位移的逆幂法(简称反迭代法)解(1)的有限元特征方程时,靠经验确定反迭代次数。本文定理3从理论上确定了初始近似的精度和反迭代次数的关系。