图上串行细胞自动机的几个结果

几个反例说明了Ｍｏｒｔｖｅｉｔ和Ｒｅｉｄｙｓ的猜想不成立，给出了∑「Ｆｙ，π」＝Ａｕｔ（Ｙ）成立的充要条件。     

关于CockayneEJ的两个猜想

猜想１〔１〕当Ｋ（Ｇ）＝Ｃ２ｎ＋１时有Ｃ（Ｇ）≤ｄ（Ｇ）;猜想２〔１〕当Ｋ（Ｇ）是偶图时有Ｃ（Ｇ）≤ｄ（Ｇ）．以下通过反例说明猜想１不成立．然后证明猜想２成立．设Ｇ是无向、无环、无多重边的简单图,Ｇ＝（Ｖ,Ｅ）,其中Ｖ＝Ｖ（Ｇ）表示Ｇ的顶点集,Ｅｎ＝...     

关于SAT问题物理模型猜想的一个反例

针对关于SAT问题物理模型的一个猜想,得到了该猜想成立的必要条件.然后构造出反例,说明该猜想是不成立的.同时指出,考虑到"算法吸引区"的存在,这并不降低应用该物理模型求解SAT问题的良好的现实效果.     

关于SAT问题物理模型猜想的一个反例

针对关于ＳＡＴ问题物理模型的一个猜想，得到了该猜想成立的必要条件，然后构造出反例，说明该猜想是不成立的，同时指出，考虑到“算法吸引区”的存在，这并不降低应用该物理模型求解ＳＡＴ问题的良好的现实效果。     

关于方程ψ（x）=ψ（y）

设ψ（ｘ）为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得ψ（ｙ）＝ψ（ｘ）。作者给出方程ψ（ｘ）＝ψ（ｙ）的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想，对每个偶整数ｋ，方程ψ（ｘ＋ｋ）＝ψ（ｘ）有无穷多解。作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ     

关于2——连通“几乎正则”图的 Jackson 猜想

本文给出两个反例,证明了 B·杰克逊在1977年提出的关于2—连通“几乎正则”图的杰克逊猜想是不成立的,同时指出了修改这个猜想是没有价值的。     

关于方程ф（x）＝ф（y）

设为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得作者给出方程的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想：对每个偶整数ｋ，方程有无穷多解．作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想成立．     

关于有限可解群的非零元素

设G是一个有限可解群.若使G的所有不可约特征标都取非零值,则称G中的元素g为G的非零元素.利用非零元的生成群及置换群等方法,证明了若G是幂零群被超可解群的扩张,则这个猜想对G成立.并且将这一结果与已知的群论结果结合,证明了可解群G若有一个特征标刚好在一个共轭类上取零,则猜想成立;及一些相关结论.同时还对这个猜想的极小反例的结构进行了描述.     

对Hunk与Yorke猜想的证明

本文对Ｂ．Ｒ．Ｈｕｎｔ与Ｊ．Ａ．Ｙｏｒｋｅ的猜想给出一个证明，并用一个反例说明燕居让所给出的证明是不成立的。     

关于Yorke的一个猜想

本文证明了由Ｙｏｒｋｅ等人提出的猜想是成立的。同时本文给出反例，说明ＪｕＲａｎｇ Ｙａｎ关于同一问题所给的证明是错误的。     

循环差集存在的一个必要条件和素数的一个性质

定义　设υ,ｋ,λ是正整数.模υ的ｋ个互不同余的整数组成的集合Ｄ={ｄ1,ｄ2,…,ｄｋ}叫做一个(υ,ｋ,λ)-循环差集,如果对于每一个α0(ｍｏｄυ),恰好在Ｄ中有λ个有序对(ｄｉ,ｄｊ),使得α≡ｄｉ-ｄｊ(ｍｏｄυ).由于一个循环差集可以展开为一个循环对称区组设计,由著名的ＢｒｕｃｋＲｙｓｅｒＣｈｏｗｌａ定理,有如下结论:定理1[1]　设1≤λ<ｋ<υ-1.若(υ,ｋ,λ)-差集存在,则ⅰ)λ(υ-1)=ｋ(ｋ-1),ⅱ)当υ为偶数时,ｋ-λ为平方数;当υ为奇数时,不定方程ｚ2=(ｋ-λ)ｘ2 (-1)(υ-1)/2λｙ2(1)有不全为零的整数解ｘ,ｙ,ｚ.判定不定方程(1)…     

Baierlein猜测的反例

导出了量子统计下有相互作用体系下对应的无相互作用体系的熵差的普适关系。而Ｂａｉｅｒｌｅｉｎ不等式为它在经典统计下的特例，利用一个可解模型，举出一类违反Ｂａｉｅｒｌｅｉｎ猜测的实例，并对其物理机制作了分析，从而否定了维持２０多年的Ｂａｉｅｒｌｅｉｎ猜测普遍存在的可能性。     

哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

康托集的同胚映射欧氏空间的连续映射

康托集分解为2^n个分离闭子集C=C1∪C2∪…C2n,则存在f：C→C满足,同胚映射f：Ci→C2n-1＋ix〈Y∈Ci,f（x）〈f（y）或x〈y x∈Ci y∈Ci,f（x）〉,f（y）i=1,2…2^n-1 f：C2n-1＋j→Cj x〈y x∈C2n-1＋j y∈C2^n-1＋j f（x）〈f（y）或f（x）〉f（y）j=1,2…2^n-1,f ：E^n→E^n,n〉m≥1 f连续映射．至少有不可数多个反极点Pα—Pα α∈A A不可数．f（Pα）=f（-Pα）．     

一类变换图的递归构造方法

1980年,著名的图论专家R.A.Brualdi提出了关于变换图G（R,S）直径的Brualdi猜想[1],但至今仍悬而未决.J.Jin于2011年定义了一类变换图G（R＊,S＊）[2],其中,R＊=（r1,r2）且S＊=（1,…,1）.本文根据G（R＊,S＊）中最大团的性质找到G（R＊,S＊）的递归构造方法.     

市场经济的“道德悖论”与现代员工素质建树

市场经济存在着社会发展的道德诉求与经济发展的非道德冲突之间的矛盾。这一经济条件下的道德悖论无论在社会范围内还是企业范围内都有所体现。理清这一悖论的内在关系、塑造适合社会主义市场经济的道德体系,需要从理念入手,确立社会主义市场经济下“经济人也是道德人”的市场主体理念,确立一个既讲求功利又讲求仁善的道德框架。企业道德体系是通过全体员工的素质提高而建树的,所以说提高员工素质是解析市场经济的道德悖论、塑造新时期道德体系的基础方略。     

三个著名数学猜想的等价命题

文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。     

一类二阶离散m点边值问题正解的存在性

本文运用锥拉伸与锥压缩不动点理论,讨论了一类二阶离散m点边值问题,在不要求极限limu→0f(u)/u,limu→∞f(u)/u存在的情形下存在至少一个正解的充分性条件,推广了已有文献中的一些结果。     

解读"奇点定理"

本文针对"奇点定理"证明过程中存在的时间概念、数理逻辑和前提条件等方面的悖谬,在逐次解析的基础上,符合逻辑地论证了奇点定理证明的有关时间开始与终结的结论是不能成立的:因为既然不存在脱离物质的时间,也就不存在脱离物质的时间的开始与终结,所以"奇点"也就不能看作时间的开始与终结,"奇点定理"更不能证明时间的开始与终结.因此,只有物质的存在与非存在才能看作时间的开始与终结,也只有物质的存在与非存在才能表述(或证明)其时间的开始与终结.这就是本文要表达的时间观点.     

行星际日冕物质抛射中的磁流体波动观测

日冕物质抛射（CME）是最大尺度的太阳活动现象,灾害性空间天气的主要驱动源．行星际日冕物质抛射（ICME）中的等离子体波动性质与ICME的演化密切相关．由于ICME中的平均磁场较大,其中的Alfven低频扰动研究较少．前人的研究只分析了0．3AU和0．68AU处的个别ICME中的Alfven波动．ICME在1AU处的Alfven波观测较少．本文对第23太阳周1995—2006年期间所有引起大磁暴（Dst≤－100nT）的单个ICME事件进行统计分析,结果表明：（1）大约30％的ICME中长时间存在Alfven波（超过ICME持续时间的30％）;（2）约一半的ICME的鞘层中存在快磁声波;（3）所有ICME中都存在短时间段的慢磁声波．这些观测结果为研究CME在行星际传播过程时其中的Alfven波演化机制及其动力学演化提供了观测基础．