平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

联立丢番图逼近中的一个分形集的Hausdorff维数

研究了一般联立丢务图逼近中的一个分形问题，得到了闰行于Ｅｇｇｌｅｓｔｏｎ的结果， Ｂｅｓｉｃｏｖｉｔｃｈ的结论。     

Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计

Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数分别是ｌｏｇ３＾４和ｌｏｇ２＾３。然而它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测试的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的特殊覆盖,然后对这种覆盖进行处理,根据自相似分形集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的齐次性质,分别给出了Ｋｏｃｈ曲线和Ｓｉｅｒｐｉ     

R^2中α—很好可逼近集的Hausdorff维数

本研究了Ｒ＾２中α－很好逼近集的分形维数,证明了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是３／α。     

一类广义Navier-Stokes 方程的整体吸引子及其维数估计

本证明一类广义Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的整体吸引子的存在性,并得到了整体吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数,分形维数估计。     

局部分式Brown运动和局部分式Gauss噪声及应用

研究了局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的基本性质，并用于分析吉拉克地区地震数据序列的分形性质，得到各地震道ＣＤＰ所似地是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为（２－Ｈｋ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪声曲线。     

格点Z^d的分形子集的Hausdorff维数及其投影性质

给出了Ｚ＾ｄ的一些分形子集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ渗流的无穷开串的Ｈ维数,并且讨论了一些投影的看似”反常“的性质。     

语音信号非线性特征的研究

随着研究的深入,语音信号的非线性特征逐渐被人们发现,传统的基于分段线性的语音信号处理方法存在局限性,因此用非线性方法对语音信号进行处理对于提高处理质量相当重要。文章介绍了非线性理论在语音信号处理中的一些应用,首先采用延时相图法重构语音的混沌吸引子,然后用分形维数、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等非线性动力学参数反映语音信号的非线性特征,设计计盒维数算法并行运用于语音分割,最后根据语音信号时域波形分形结构设计     

肝脏超声图像分形特性的研究

将Ｐｅｌｅｇ的双毯法和Ｎｉｒｕｐａｍ的分维计算法推广应用于肝脏超声图像分维的计算,并对算例结果进行了分析讨论,在此基础上提出了多重分形谱ａ－ｆ（ａ）的新分析方法,即用测度族支集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｆ（ｑ）描述超声图像的复杂分形在生长过程中不同层次的特征。     

齐次Cantor集的重分形分解

考虑齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解问题,讨论了齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．     

关于一类Weierstrass函数的分形维数

研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。     

污泥干燥速度曲线的分形维数分析

污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现，对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别，并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法，以分析其分形规律。通过判断得知，污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdofff维数随参数N值的增大而增大，但波动范围变小，且随着干燥过程进行，其值逐渐减小．另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出，可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示，污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。     

基于多尺度分形维数的汉语语音声韵切分

针对低信噪比环境 ,提出一种汉语语音声韵母切分新方法。以语音信号非线性产生机制中存在混沌特性为依据 ,将普通分形维数扩展为多尺度分形维数 ,用于考察语音信号在不同最大观测分辨率下的局部自相似性。利用稳定声韵母段及其之间过渡段在多尺度分形维数上的不同特性能较好地区分二者。由此针对汉语音节“声母 +韵母”的结构特点设计了一种简单而高效的汉语语音声韵母切分方法。在干净语音测试集下测试 ,切分正确率为 95 .2 % ;在信噪比为10 d B的噪声环境下 ,正确率达到 82 .3%。     

混沌时间序列的多重分形维数谱

仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。     

语音信号非线性特征的数值表示

分析了语音信号的非线性特征，用傅里叶谱、吸引子、分维数、李亚普诺夫指数等非线性动力学行为的数值特征表征了语音信号的非线性特征。采用时延语音序列重构语音吸引子，用计盒分维数计算语音波形的分维数。实验结果显示语音波形具有分形特征，语音中存在混沌。     

一种基于分形理论的语音分割新方法

语音是由混沌的自然音素组成的,而分形可以很好地为成混沌状态的自然音素建模．语音波形具有分形特征,将分形用于改善语音识别技术越来越受到重视．语音的特性决定了每一个音素展现其固有模式,因此相邻音素之间的分维值不同．通常求取语音波形的分维值轨迹可把人的发音分割成句子、词、甚至音素．实验证明,该方法在语音分割中取得了很好的效果．     

Fractal dimension of voice-signal waveforms

The fractal dimension is one important parameter that characterizes waveforms. In this paper, we derive a new method to calculate fractal dimension of digital voice-signal waveforms. We show that fractal dimension is an efficient tool for speaker recognition or speech recognition. It can be used to identify different speakers or distinguish speech. We apply our results to Chinese speaker recognition and numerical experiment shows that fractal dimension is an efficient parameter to characterize individual Chinese speakers. We have developed a semiautomatic voiceprint analysis system based on the theory of this paper and former researches. Foundation item: Supported by the Special Funds for May State Basic Research Projects Biography: Xie Yu-qiong(1964-), female, Ph. D candidate, research direction: fractal geometry.     

改进的智能机器人语音识别方法

作为一种人机信息交互技术,语音识别技术得到了广泛的应用.介绍了基于凌阳十六位单片机SPCE061A的语音识别系统.并且采用了以传统的线性预测倒谱系数(LPCC)与分形维教相结合的混合参数作为特征参数的语音识别方法.LPCC方法是体现说话人特定的声道共振特性的线性预测方法,而分形维数则可以定量的描述语音气流中的非线性混沌特征.实验结果表明,基于LPCC与分形维数混合参数的语音识别方法要比单一的LPCC参数语音识别方法识别效果好.     

普通话孤立词语音端点检测的分形维方法研究

本文通过对语音信号产生机制的分析,将分形维方法用于普通话孤立词语音信号起止端点的检测.实验中将分形维方法的结果与两种传统的语音端点检测方法进行了比较.实验结果表明,使用分形维方法对在实际的普通实验室环境下录制的孤立词语音进行端点检测不仅切实可行,而且还可以取得比传统方法更高的正确率.