一类奇异双曲型方程的Riemann函数

(r~2-1)(?)~2μ/(?)r~2 2rS(?)~2μ/(?)r(?)S (S~2-1)(?)~2μ/(?)S~2 2r~2-K 2/r(?)_μ/(?)_r 2S~2-K 2/S (?)_μ/(?)S=0 (1)在单位圆内是椭圆型、在单位圆外是双曲型,单位圆是变型綫。其中K为大于2的实数。本文考虑单位圆外的情况,即双曲型的情形。我們求出了它的Riemann函数。众所周知,利用Riemann函数就可求得双曲型方程Cauchy問题以及第三、第四問題的解[1]。但由于我們所考虑的双曲型方程是奇异的,不能直接利用Riemann公式,因此对Cauchy等問題的求解带来不少麻煩獠糠值墓ぷ魑覀兘砦慕o出[2],本文仅給出它的Riemann函数。     

[H~+]对从克氏螯虾(Cambarus clarki)第一触角内侧枝记录的动作电位放电的影响

应用电生理学方法,研究了[H~+]对从克氏螯虾离体第一触角内侧枝记录的触角神经动作电位的影响。结果表明,[H~+]对该神经动作电位的发放具有抑制作用。在一定范围内,H~+浓度越高,抑制作用越强;当pH值低于渔业水体最高允许酸度(pH6.5)时,表示该电位的放电频率与作用时间(1～5×256×1000ms)关系的回归直线方程的b值等于或小于-0.083,而(?)_5/(?)_1比值等于或小于0.69,与pH7.0比较,差异显著(p<0.05,或p<0.01);当b≤-0.181或(?)_5/(?)_1≤0.25时,水体的酸度已达到强酸水平(pH2)。这说明把pH6.5作为渔业水体的最高允许酸度是合适的。     

全局性隐函数定理及其应用

得到两个全局性隐函数定理:定理1设D_1是第一可数的拓扑空间E_1的开子集.D_2是Banach空间E_2的开子集.映象f:(?)_1×(?)_2→Y(?)E关于第一变元连续且满足条件:1°|f(x,y_1)-f(x,y_2)|≤L(x)|y_2-y_1|.Ax∈(?)_1.y_1.y_2∈D_2.其中Y=D_2或D_2=Y=E_2,L(x)<1.L:(?)_1→R~+连续.则方程f(x.y)=y有连续解y:(?)_1→Y,即f(x.y(x))=y(x).(?)x∈(?)_1.定理2 设f:(?)_1×(?)_2→C((?)_2)满足条件:1°d(f(x,y_1).f(x,y_2))≤k|y_2-y_1|.(?)x∈(?)_1.y_1.y_2∈(?)_2.其中k<1是常数.d(·,·)表示:对有界闭子集A_1,A_2(?)(?)_2d(A_l,A_2)=sup{|y_1-y_2||y_1∈A_1,y_2∈A_2}2°(?)y∈(?)_2,多值映象,f(·,y)弱下半连续.C((?)_2)为(?)_2的有界闭凸子集类.则包含方程y∈f(x,y)有连续单值解y;(?)_1→(?)_2即y(x)∈f(x,y(x)) (?)x∈(?)_1还给出了对随机映象不动点存在性的一个应用.     

常系数二阶两个自变数两个未知函数线性抛物型偏微分方程组

§1 前言命A,B,C 代表三个二行二列的实数方阵,矩阵形式的偏微分方程A(?)~2/(?)x~2(u/v)+2B(?)~2/(?)x(?)y(u/v)+C(?)~2/(?)y~2(u/v)=0实际上是两个自变数x,y,两个未知函数u,v 的两个方程所成的方程组。     

三硫化四磷的晶体结构

P_4S_3晶体的空间群为D_(4h)~(16)-P2_1/b2_1/n2_1/m,每个晶胞中含有8个P_4S_3分子,正交晶胞3个晶轴的长度各为 a=13.64埃 b=10.56埃 c=9.62埃按照衍射谱中的系统消光,晶体的空间群亦可能为C_v~9-Pbn2_1。 从Patterson函数P(0,0,w)与衍射谱00l的强度数据中,可以得出晶体的空间群为D_(2h)~(16)与Hassel和Pettersen式的P_4S_3分子坐在结构中对称面上的工作假定以及原子的z坐标等,从而根据P(u,1/2,w_p),P(u,1/2,w_s),P(1/2,v,1/2-w_p),P(1/2,v,1/2-w_s),P(u,1/2,o)和P(1/2,v,1/2),其中w_p与W_s各为每一分子中由对称面联系着的一对P原子与S原子间的距离,以及P和S原子的共价半径、van der Waals半径等得出了各原子的x,y坐标。引得的试用结构最后又经Fourier投影ρ(x,y)与结构因子的计算得到肯定与修正。 在P_4S_3晶体中,分子系Hassel-Pettersen式的P_4S_3分子。本工作很可信服地肯定了这一点。键长与键角的近似值为P-P=2.25 A,P—S=2.06 A,P—S—P—103°。 本工作是作者在氮族元素硫化物结构化学方面进行的研究工作的一部分。     

三聚磷酸铝的晶体结构和相变

用x一射线粉末衍射法和微差热分析法确定了三聚磷酸铝(AlH_2P_3O_10·2H_2O)的晶体点阵与空间群及其转变温度。AlH_2P_3O_10·2H_2O属正交晶系,空间群为Pz_(1/b)Z_(1/a)Z_(/m),D~9~2h,点阵参数:a=15.92A,b=8.884A,c=9.936A。AlH_2P_3O_(10)·2H_2O 168℃(?)AlH_2P_3O_(10)Ⅰ型 518℃(?)Al_4(P_4O_(12))_3D型。     

常系数二阶两个自变数两个未知函数的线性复合型微分方程组——特征四次型有一实重根及一对复根的情形

§1 前言命A,B,C 代表三个二行二列的实数方阵,矩阵形式的偏微方程.(1.1) A(?)~2/(?)x~2(u/v)+2B(?)~2(?)x(?)y(u/v)+(?)~2/(?)y~2(u/v)=0实际上是两个自变数x,y,两个未知函数u,v 的两个方程所成的方程组。行列式     

电容滤波器波形解析及ū_D的近似计算

<正> 在图(1)所示电路中,设U_2=U_(?)cOsωt (1)aU′_2=U_(?)cOs(ωt+π) (1)bur 为 D_1、D_2的导通电压;U_0为考虑到二极管内阻时导通状态下的管压降,则实验表明图(1)所示电路(或桥式整流电容滤波电路)的工作波形如图(2)所示。对此波形也可作如下近似的定量描述.     

液压差动油缸活塞面积的合理设计(摘要)

<正> 设计差动油缸有杆腔活塞面积A_2与无杆腔活塞面积A_1时,若假设有杆腔压力P_2等于无杆腔压力P_1,则将给计算带来较大误差。按图示条件;P_0为油泵压力、A_3为活塞杆面积,泵输出流量、两腔输入、出流量分别为Q_0、Q_1,Q_2;现假设各压力管道的阻力系数分别为ξ_0,ξ_1,ξ_2;由实验知:P_2>P_N>P_1各相应段的压力损失为:     

C_(o4)(CO)_8(μ-CO)_2(μ4-POR)_2(R:-C_3H_7,-C_4H_9,-CH_2CH_2Ph)化合物的晶体和分子结构

用x光单晶衍射法测定了三种四核钴原子簇化合物的品体和分子结构,它们均为暗红色或红色片状晶体,Co_4(CO)_8(μ-CO)_2(μ_4-POC_3H_7)_2(I)属单斜品系,空间群P(21/a),晶胞参数属单斜晶系,空间群P_(21/n),晶胞参数属三斜晶系,空间群P1,晶胞参数,分子核心为类八面体构型,即四个钴原子以平面矩形排列,而平面上下由四桥合磷原子构成骨架碎片Co_4P_2,近似为D_(2k)对称性,而整个分子具有对称中心。     

多调和算子组的谱估计

设Ω是R~m(m≥2)中一个有界区域,考虑多调和算子组的特征值问题AΛ(△)u~T=λu~T,x∈Ωu~k=(?)u~k/(?)n=…=(?)~(k-1)u~k/(?)n~(k-1)=0,x∈(?)Ω,k=1,2,…,N其中,u=(u~1,u~2,…,u~N),n是(?)Ω的单位外法向量。将特征值按增加的顺序排列为0<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n≤…则成立如下不等式λ_(n 1)≤λ_n 4/m~2n~2(sum from i=1 to n sum from h=1 to N λ_i~(1/k))(sum from i=1 to n sum from k=1 to N k(2k m-2)λ_i~(1-1/k)) sum from i=1 to n sum from k=1 to N λ_i~(1/k)/λ_(n 1)-λ_i≥m~2n~2/(sum from i=1 to n sum from k=1 to N 4k(2k m-2)λ_i~(1-1/k))     

集值测度的等价性定理

对集值测度的研究源于数理经济与最优控制等领域的需要.本文给出了三种广泛使用的不同类型集值测度的等价性定理.对于集值测度问题,[1]、[2]及[3]都曾有过部分的讨论,而我们的结果可以看作该问题的最终结论.设(Ω,F)为可测空间,X为Banach空间,X(?)为其对偶空间.用P_(bfc)(X)表示X中非空(有界)闭(凸)集全体.令,众所周知(P_(bfc)(X),h)为完备的度量空间.称集值集函数M:T→P_(bfc)(X)为集值测度,如果M(Φ)={0},且任给不变集列在某种意义下成立.按照对上式右端集值级数收敛意义的不同理解,可以给出下列三种不同定义下的集值测度:(D_1)集值测度,如果(无条件收敛),X_n∈M(F_0)}.(D_2)弱集值测度,如果为实值广义测度.(D_3)强集值测度,如果中收剑到.Godet—Thobie在[2]中证明了当M取弱紧凸值时,(D_1)与(D_2)是等价的,我们证明了当X不含与C_0同构子空间时,(D_1)、(D_2)、(D_3)全部等价.为此,首先引进了集值级数无条件收敛的概念,证明了一个关于集值级数无条件收敛的引理,这本身就是一个有趣的结果.     

毛细管粘度计测量全血粘度的管径效应修正

用毛细管粘度计测量全血粘度是一种简便经济的医学检验方法,但所测得粘度常随所用毛细管的不同,特别是随管半径不同而变化。本文考虑了生物力学中的F(?)hraeus-Lindqvbt效应,提出一种新的数据处理方法,用下式可以较好地拟合全血表观粘度μ_a与管半径a之间的关系: 1/μ_a=D_1+D_2/a, 式中D_1和D_2是常数,与毛细管半径无关。     

生物化学反应模型中的小振幅定态分歧解

本文应用文献[1]、[2]中的小振幅扰动法,讨论了生物化学反应的一个模型(?)=A-(B 1)X X~2Y D_1(?)~2Z,(?)=BX-X~2Y D_2(?)~2Y(-∞相似文献   

高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

单元开系化学势表达式中一个容易混淆的概念

一、问题的提出根据单元开系的热力学方程dU=TdS-PdV μdn,(1)dH=TdS VdP μdn,(2)dF=-SdT-PdV μdn,(3)dG=-SdT VdP μdn,(4)可得化学势μ的表达式如下:μ=((?)U/(?)n)_S,V=((?)H/(?)n)_S,P=((?)F/(?)n)_(T,V)=((?)G/(?)n)_(T,P)。(5)以上各式中U、H、F、G 分别表示系统的态函数内能、焓、自由能和吉布斯函数;S、T、P、V、n 分别表示系统的熵、温度、压强、体积和摩尔数(下同)。     

添加醋酸钙镁对污泥热解过程中焦孔隙结构的影响

采用等温氮气吸附法对添加醋酸钙镁前后的污泥半焦颗粒表面孔隙的变化特性进行了测量分析,并引入分形维数对其进行定量的描述.研究结果表明,污泥及混合试样的孔结构绝大多数为中孔和大孔;总孔容均随钙硫比的增加而减小;BET比表面积和中孔容积随钙硫比有相同变化趋势.分别计算低压段(P/P_00.4)和高压段(P/P_00.4)孔隙结构的分形维数D_1和D_2,发现D_1和平均孔径发展趋势相同,而D_2却与BET比表面积变化趋势相同.     

微波铁氧体0-π调制器最佳载波抑制度的研究

本文从提高微波铁氧体调制器的载波抑制度P _(?)出发,从信息空间到信号空间的一般映射过程中找出载波能量最大限度转移到边带的条件.并且对铁氧体调制器的转移条件进行了详细推导,得出引起线余载波因素的公式.P_(?)的计算值与实测值基本上一致.本文还推导出调制损耗公式,一般情况下,当调制器和激励器的参数:T_(12)、ρ_1、ρ_1、ρ_2、δ、τ_u/T,以及西△_+、△_-愈小,调制损耗L_M(db)就愈小多 在δ=0,T_(12)=1,ρ_1=ρ_2=0的理想调制情况下,得出L_N=.96 db,这是与任何0—π调制器的最佳调制损耗数值一致的.     

含硫稀土配合物Et_2NH_2[Nd(S_2CNEt_2)_4]的合成、结构和性质

配合物Et_2NH_2 [Nd(S_2CNEt_2)_4]的晶体属三斜晶系,空间群为P_1,a=10.161(2) ,b=11.342(1) ,c=18.339(2) ,α=81.57(1)~0,β=106.03(0)~0,γ=116.61(0)~0,V=1815.4 (?)~3,z=2,F(000)=838,μ=156.876cm~(-1),D_(cal)=1.484g·cm~(-3),D_■=1.484g·cm~(-3)。配阴离子中,4个配体通过8个S原子与Nd原子配位形成四方反棱柱型的配位多面体结构。此外,还通过红外光谱、紫外光谱、摩尔电导和差热一热重等分析方法对该配合物的性质进行了表征。     

“关于拟微分算子有界性定理的改进形式”一文几个引理的证明

(一)Calderón A.P.等人在[1]中研究了—M 阶型为p,δ_1,δ_2的拟微分算子A 在L~2空间中的有界性.条件是:0≤ρ≤δ_1<1,0≤ρ≤δ_2<1以及(M/n)≥(1/2)(δ_1+δ_2)-ρ(?) Hǒrmander 等人指出过,如果上述条件不成立,A 在L~2中的有界性结论未必是成立的。Calderón 等人解决了临界