BL△*系统中理论的△-根及广义△-MP问题

对BL*系统进行了研究.结合Petr Hajek的观点,在BL*系统中添加了一元逻辑连接词△,得到BL*系统的一种扩张BL△*系统.随后在BL△*系统中提出了理论的△-根的概念,并对其基本性质进行了研究.最后提出了广义与集体广义△-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论.     

BLΔ*系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题

对BL*系统进行了研究。结合Petr Hájek的观点,在BL*系统中添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种扩张BL_Δ*系统。随后在BL_Δ*系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其基本性质进行了研究。最后提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论。     

BL_Δ~*系统的完备性

研究了BL*系统和BR0-代数.首先在BL*系统的基础上添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种模式扩张BL*Δ系统,随后提出了ΔBR0-代数的概念,其次研究了ΔBR0-代数中的Δ-滤子及其性质,最后证明了BLΔ*系统的完备性,给出了BLΔ*系统的广义演绎定理.     

Δ^6-脂肪酸脱氢酶的系统进化分析

将已报道的Δ6-脂肪酸脱氢酶基因所编码的氨基酸序列进行比较,推断它们的系统进化关系.分析结果显示的Δ6-脂肪酸脱氢酶氨基酸序列都具有3个高度保守的组氨酸富集区,表明它们具有共同起源,并分为原核、动物、高等植物和低等真核4个类型.推测原核类型的Δ6-脂肪酸脱氢酶是所有Δ6-脂肪酸脱氢酶的共同祖先,真核类型的Δ6-脂肪酸脱氢酶在后来的进化中形成更具选择优势的细胞色素b5融合蛋白.动物类型的Δ6-脂肪酸脱氢酶处于真核类Δ6-脂肪酸脱氢酶的最基础分枝,其中鱼类的Δ6-脂肪酸脱氢酶可能是动物类型的Δ6-脂肪酸脱氢酶通过序列改变向Δ5-脂肪酸脱氢酶进化的中间过度形式.高等植物和真菌类型的Δ6-脂肪酸脱氢酶存在着共同起源,藻类和苔藓可能在高等植物和真菌类Δ6-脂肪酸脱氢酶的进化关系上扮演着重要的角色.线虫的Δ6-脂肪酸脱氢酶作为一个独立而且最基础的分枝位于低等真核单系组中,它可能是一种趋同进化的结果.     

系统L^＊中极大相容理论结构刻画的归纳证明

在不使用系统L^＊的强完备性定理,而利用关于公式复杂度的归纳法给出了该系统中极大相容理论的结构刻画,得到了每一个极大相容理论必然具有形式D（{φ1,φ2,…}）,这里iφ∈{pi,→pi,（→pi^2）＆（→（→pi）^2）}（i=1,2,…）,p1,p2,…是系统L^＊中全体命题变元,进而给出了极大相容理论的若干刻画条件;证明了系统L^＊的满足性定理和紧致性定理,其结果完善了系统L^＊的理论体系.     

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间（F（S）,ρ3）是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓＂有限等球连通性＂。     

广义特征根问题求解的神经网络方法分析

讨论了广义特征根问题求解的神经网络方法,包括网络模型,稳定性问题等.在很一般的条件下证明了网络的总体稳定性问题,这些对于网络的可靠运行与有效运行提供了理论基础.与已有的神经网络模型相比较,这里提出的网络模型克服了它们的一些基本缺陷:其一,基于罚函数的网络模型所得到的解可能不是真解,甚至可能都不是可行解;其二,它们的共同缺陷是有一个需要调节的参数,但是参数的选择并没有一个可供参考的准则;其三,这些模型的稳定性无法证明,但这是网络能否可靠运行的关键问题.由于这里所提出的网络模型解决了这些关键问题,因此,特征根问题求解的神经网络方法可以通过此模型得到很好的实现.     

基于L^＊系统的一种非单调推理系统

研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM，以及模糊命题演算的形式演绎系统L^*，在L^*系统中定义了后承关系|～：A|～B当且仅当A^2┠B，证明了在L^*系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM，非单调优先推理系统P的全部规则，但这种后承关系不满足单调推理系统M的逆否律规则，从而在L^*系统中建立了一个介于非单调推理系统和单调推理系统之间的逻辑系统，这为两种系统的理论研究建立一个桥梁以及为模糊控制提供了一种新的思路。     

BL命题逻辑系统的强同余关系及演绎系统

通过在BL命题逻辑系统的公式集F(S)中提出演绎系统的概念, 并引入强同余关系, 讨论BL系统中演绎系统和强同余关系之间的联系, 给出二者之间相互转换的方法, 并得到了二者之间相互转换的还原性.     

系统L中公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论

将模糊命题逻辑中的∑-α-重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在经典二值命题演算系统L中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-真度理论,较为详细地讨论了它们的性质,并利用∑Γ-真度的性质在公式集F(S)上引入了ρΓ-伪距离,对原有的理论进行了加强和补充,为在模糊命题逻辑系统的有限理论中讨论结论的程度化问题奠定了基础。     

BL*Δ系统的完备性

研究了BL^*系统和BR0-代数.首先在BL^*系统的基础上添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL^*系统的一种模式扩张BL^*_Δ系统,随后提出了Δ BR0-代数的概念,其次研究了Δ BR0-代数中的Δ-滤子及其性质,最后证明了BL^*_Δ系统的完备性,给出了BL^*_Δ系统的广义演绎定理.     

关于形式系统Y^＊及R0-代数的若干结果

研究了模糊逻辑的形式演绎系统Y^*及R0-代数的性质，得到形式系统Y^*的两个更简捷的等价系统，证明了R0-代数的对偶代数是有界逆序对合BCK-代数，并给出关于R0-代数的一个重要反例，说明了R0-代数中V与→是各自独立的．     

一类T-S广义模糊系统二次稳定性问题的研究

基于模糊极值子系统的思想,研究了一类T S广义模糊系统的二次稳定性与非线性模糊控制器设计的问题·首先给出了模糊极值子系统的定义,将模糊系统的二次稳定性问题转化为其模糊极值子系统的二次稳定性问题的分析与研究·然后利用模糊极值子系统给出了模糊广义系统二次稳定的一个充分必要条件,最后通过两个新条件将充分必要条件中的精确上界条件减弱为近似上界,从而放宽了对充分必要条件的限制·     

非线性广义系统的输入-状态稳定性

研究非线性广义系统的输入-状态稳定性问题.输入-状态稳定性是非线性控制系统的一个重要性质,基于非线性系统的输入-状态稳定性概念,给出非线性广义系统输入-状态稳定(ISS)的定义,并利用ISS-Lyapunov函数给出非线性广义系统输入-状态稳定的一个充分条件.     

广义Liénard系统的中心点问题

给出广义Liénard系统的奇点为局部中心点的判定条件.并用不同的方法推广和改进了余澍祥和张寄洲的某些结果.     

有限扰动模糊命题逻辑系统的Σ-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性,提出了扰动模糊命题逻辑的概念.用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R的有限子集I2Rn取代I2R,并在其中引入Σ-广义矛盾式理论.结果表明:任意公式至多经过2n-μ+δ次就可降级为矛盾式;证明了矛盾式表示定理,表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式.为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础.     

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.     

区间值模糊命题逻辑的∑-广义拟重言式

通过对区间值模糊命题逻辑系统的公式进行部分赋值,讨论了区间值模糊命题逻辑∑-广义拟重言式,并且通过定义I2n^2和I2（n＋1）^2中的可达拟重言式,证明了拟重言式类类互异定理,同时在∑-广义拟重言式之间建立了一种升级算法.     

非线性广义系统的局部输入-状态稳定性

利用 LISS-Lyapunov 函数研究非线性广义系统的局部输入-状态稳定性问题.根据局部输入-状态稳定性要求初始状态和输入在一定范围内变化,给出非线性广义系统的相应定义,得到非线性广义系统局部输入-状态稳定(LISS)的1个充分条件.     

广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题（即LQ问题）．在给定的条件下,给出LQ问题的惟一最优控制和最优状态,并将最优控制综合为状态反馈．所得闭环系统正则,稳定,无脉冲模．并给出广义系统的最优代价比较定理。