改进的双重Q2重标度模型的检验

针对原双重Q^2重标度模型存在的问题，提出了改进的双重Q^2重标度模型．在保持核动量守恒的条件下，精细调整原双重Q^2重标度模型、重标度参数之后，用唯象的方法找到了一套重标度参数公式。建立了重标度参数与原子核的平均结合能之间的联系．由该模型的重标度参数公式可以得出A≥4的所有核的重标度参数值，利用这些参数值所得到的束缚核子内部分子分布函数，对轻子-核DIS过程给出了满意的解释．     

色八重态对协同J/ψ+γ产生过程的影响

利用双重Q^2－重标度模型给出的胶子分布函数计算并讨论了重夸克偶素的色八重态对协同J／ψ＋γ产生过程的影响。结果表明：色八重态的贡献不可以忽略，有时能超过色单态的贡献。所得计算结果与未来实验数据的比较，可以对双重Q^2－重标度模型进行检验。     

关于丢番图方程4x^4＋py^4=z^2

利用初等方法给出丢番图方程4x^4＋py^4=z^2,当2 Q〉0,p=4Q^2＋1时的全部正整数解,从而丰富了广义费马猜想的有关结果。     

关于不定方程px^4-（p-1）y^2=z^4

利用初等方法给出了不定方程px^4-（p-1）y^2=z^4当p=2Q^2＋1时的全部正整数解,从而拓展了王洪昌关于px^4-（p-1）y^2=z^4的结果.     

黄酮类神经氨酸酶抑制剂的QSAR研究

HQSAR、CoMFA和CoMSIA用于研究38个黄酮类神经氨酸酶抑制剂（NIs）的定量-结构活性关系（QSAR）,控制其抑制神经氨酸酶（NA）的生物活性,为新药设计提供理论依据和参考信息．HQSAR建模获得R^2、Q^2、Rtest^2和Qext^2分别为0.881、0．834、0．918和0．831．基于药效团叠合,进行CoMFA和CoMSIA建模分析,得到模型的R^2、Q^2、Rtext^2和Qext^2分别为0．988和0．978,0．741和0．802,0．697和0．643,0．604和0．580．而且,氢键对活性的贡献最大,其次是疏水、静电和立体因素．HQSAR结果与CoMFA和CoMSIA结果一致．     

关于不相容线性方程组的极小最小二乘解的行列式表示法—Cramer规则

引言本文采用记号。C~n n维复向量空间,C~(m×n) mxn阶复矩阵空间,     

W＝Q^2／3C一定表示电容器“储存”的能量吗

对电容器的“储能”进行了分析，填充非线性介质的电容器充电后，电介质具有极化能，这种极化能不能完全释放出来。此时W＝Q^2/2C并不表示电容器储存的能量，电容器的储能要比这个值小。     

双重Q^2重标度模型重标度参数经验公式的一个检验

用双重Q^2重标度模型重标度参数经验公式给出的钨核的重标度参数值,计算了钨核与氘核的Drell-Yan过程微分散射截面之比,结果表明理论计算与实验符合较好,从而对重标度经验公式进行了检验。     

核子中价夸克极化分布函数的QCD标度破坏

本文通过对A－P方程作Mellin变换和对演化函数的Mellin变换结果作展开近似，求得了核子中价夸克极化分布函数随Q^2变化的解析表达式，并利用所得结果给出了核子中夸克自旋不对称量的一些理论预言。     

利用矩阵的行变换寻求L.p问题的可行基的一种方法

对于标准线性规划: 其中:A=(aij)_(mxn),C=(c_1,c_2,…,c_n),X=(x_1,x_2,…,x_n)~T,b=(b_1,b_2,…,b_m)~T若系数矩阵A的秩为m,且有基B利用左乘B~(-1)可获得标准单纯形表:     

两类图的优美性

优美图是图论中的重要研究课题,但至今由于缺乏一般性的研究手段,寻找具有优美性的图类仍是这个领域内的研究重点.优美图也是图论中极有趣的研究课题之一,由于它的趣味性和应用性,从60年代中期一经提出,就得到了人们的重视,它在射电天文学、密码学、通讯网络编地址、电路设计、导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.图G1n是由n个C4依次连接其对顶点而形成的一个圈.图Gp1n是将图G1n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.图C2n是由n个C4依次连接其相邻点而形成的一个圈.图Gp2n是将图G2n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.本文讨论了两类图Gp1n和Gp2n的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,得出它们都是优美图的结论.     

两类粘接图的优美性

文章定义了两类新的图——粘接图A1和A2的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,并证明了它是优美图.     

2类优美图

用构造法证明了Q²_m×n 和u·Q²_m×n 都是优美图。     

非连通图Wmk∪G的优美性

文章证明了对任意自然数n≥1,p≥1,k≥1,当m1=2p+3或2p+4时,图W(k)m1∪Kn,p为优美图,其中Wm1(k)为由k个轮Wmi(i=1,2,…,k)的中心顶点合并后构成的连通图;当m1≥3,n≥[m1/2]时,非连通图Wm1(k)∪St(n)为优美图;对任意自然数p≥1,图W2p+2+i(k)∪Gip为优美图,其中,Gpi表示p条边的i-优美图(i=1,2);对任意自然数n≥1,当m1=2n+5时,图Wm1(k)∪(C3∨■)为优美图。     

几类和扇有关图的优美性

证明下面的结论:对任意自然数n≥2,图(K_1∨(P_n∪P_(n+1)))是(n-1)-强优美图.对任意自然数n≥3,图(K_1∨P_n~((1))∪P_n~((2))))∪G是优美图;对任意自然数n≥4,图(K _1∨(P_n~((1))∪P_n~((2))∪P_n~((3)))∪H是优美图,其中k=[n/2].P_n是n个顶点的路,G_i为含有i条边的优美图.给定优美图G_(n-1)和其优美标号f,G_(k-1)和其优美标号g,设u∈G_(n-1),v∈G_(k-1)且f(u)=g(v)=0,取不同的两边xy和x′y′,点x与u合并后得到的图记为G,点x′与v合并后得到的图记为H.     

一类链图的优美性

对于由k个完全二部图K2,m1,K2,m2,…,K2,mk(其中k,n,m1,m2,…,mk为大于1的正整数)经过不同的粘接方法而得到的链图T1、链图T2、链图T5的优美性进行了研究。在此基础上对由链图T1和长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T3和链图T2与长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T4的优美性进行了研究。用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图。这样将m1,m2,…,mk的值均为2的范围扩大到大于1的正整数,从而拓宽了优美图及其应用的道路。最后提出了将链图T1、T2、T3、T4、T5分别首尾粘接而得到的一些图是优美图的猜想。     

优美图的嵌入

研究了优美与优美图之间的一种关系，每个优美图都可嵌入到另一个优美图中．通过构造证明了：设G1是任一个优美图，则必存一个优美图G2，使得G1是G2的真子图．这一结论给出了由一个优美图构造一类优美图的一种方法，并用此方法给出了几类优美图．     

2类与4-圈有关图的优美性

把顺序有一个公共点的n个4圈的并图记作Fn,4;图Fn,4每个4圈的顶点ui1与ui2之间连接m条长为2的路ui1vijui2(i,j=1,2,…,n)得到的图记为m-Fn,4;将孤立顶点w与m-Fn,4的每个顶点连接一条边得到的图记为G,将图G的顶点w加n(m+1)条悬挂边所得到的图记为m-Fn,4+En(m+1).用构造的方法给出图m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)的优美标号,并证明了m-Fn,4和m-Fn,4+En(m+1)都是优美图.     

非连通图(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n及(K1∨(P(1)n∪ P(2)n)) ∪ P(3)n∪ St(n)的优美性

 给出了非连通图(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论：设 n 为任意正整数,则当n≥4时,非连通图 (K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n和(K₁∨(P⁽¹⁾_n∪ P⁽²⁾_n)) ∪ P⁽³⁾_n∪ St(n)均是优美图;其中,Pn 是 n 个顶点的路,Kn 是n个顶点的完全图, St(n) 是 n+1 个顶点的星形树,G₁ ∨ G₂ 是图 G1 与 G2 的联图。