[0,1]区间上一种双正交小波的构造

先构造[0，1]区间上分片多项式初始小波空间，再利用Legendre正交多项式构造上双正交小波空间，文章最后对线性情形举出例子。     

L^2（R^2）空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ＾２（Ｒ＾２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ＾２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。     

（0,1）区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Ｄａｕｂｅｃｈｉｎｅｓ函数构造了有限区间（０，１）上的正交小波基，在此基础上，提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法，导出了小波基及其在微分算子作用下Ｌ＾２（０，１）中的函数的逼近算法，数值计算表明中提出了的算法是稳定县有效的。     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

L2(R2)空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ２（Ｒ２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。     

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ＾２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。     

a尺度正交双向小波的Mallat算法

研究了a尺度正交双向小波的Mallat算法.引入了正交双向加细函数及a尺度正交双向小波的概念,在此基础上利用a尺度正交双向多分辨分析,得到了正交双向小波的分解与重构的Mallat算法,并给出其矩阵表示,推导了信号分解后完全重构的充要条件.该算法对于能量有限的离散信号的分解与重构有一定的实用价值.     

[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

紧支撑正交小波的多项式滤波器

利用Reisz引理及特殊的余弦三角多项式,给出了一种构造紧支撑正交小波的多项式滤波器的算法,从而可以得到一系列特性各异的紧支撑正交的小波基,这为我们在应用小波分析的过程中从众多小波基中挑选出“好基”提供了可能。特别地,也可采用该方法构造出著名的I.Daubechies小波的多项滤波器及相应的小波,最后给出相应的数值算例。     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献的不足．     

L^2（R）的多分辨率分析与地震道信号的小波正交分解

作者详细地介绍了Ｌ＾２（Ｒ）中信号的多分辨率分析及小波正交分解的理论，构造了适合处理地震勘探资料的中尺函数和小波函数以及相应的频率响应，将它应用于处理地震道信号的实际资料，表明这种正交分解是有效的。     

两个新的Schiff碱双核配合物[Zn2(L)2(py)2](1)和[Cu2(L)2(py)2](2)的合成、晶体结构和光谱性质

利用Sehiff碱配体N-(2-羟苄基)水杨醛亚胺(H2L)合成了两个双核配合物[Zn2(L)2(py)2](1)和[Cu2(L)2(py)2](2).单晶X射线衍射结果表明,配合物(1)属单斜晶系,空间群P2(1)/c,a=1.014 5 nm,b=1.380 6 nm,c=1.267 1 nm,β=102.063°,V=1.735 5 nm3,Z=2,F(000)=760,μ=1.43 mm-1,R1=0.036 1,wR2=0.084 0,中心离子采取三角双锥的配位构型;配合物(2)属单斜晶系,空间群P2(1)/n,a=0.821 06 nm,b=1.071 5 am,c=1.786 4 nm,β=99.365°,V=1.550 7 nm3,Z=2,F(000)=756,μ=1.422 mm-1,R1=0.038 6,wR2=0.074 6,中心离子采取四方锥的配位构型.     

[Co(L)(NO3)2]·CH3CN的合成和晶体结构

多吡啶配体2,3-二(2-吡啶基)-5,8-二甲氧基喹喔啉(L)与Co(NO3)2·6H2O反应生成配合物[Co(L)(NO3)2]·CH3CN,通过单晶衍射分析确证其结构.配合物的单晶结构中,Co(Ⅱ) 离子中心分别与配体L的2个吡啶环中的N原子和2个硝基的4个氧原子形成六配位的八面体配位结构,L以双齿配体形式参与配位.配合物通过π-π芳香体系堆积形成一维链状结构,芳香体系的面面叠加作用可能使配合物的结构更加稳定.     

两个新的Schiff碱双核配合物[Zn2（L）2（py）2]（1）和ECu2（L）2（py）2]（2）的合成、晶体结构和光谱性质

利用Sehiff碱配体N-(2-羟苄基)水杨醛亚胺(H2L)合成了两个双核配合物[Zn2(L)2(py)2](1)和[Cu2(L)2(py)2](2).单晶X射线衍射结果表明,配合物(1)属单斜晶系,空间群P2(1)/c,a=1.014 5 nm,b=1.380 6 nm,c=1.267 1 nm,β=102.063°,V=1.735 5 nm3,Z=2,F(000)=760,μ=1.43 mm-1,R1=0.036 1,wR2=0.084 0,中心离子采取三角双锥的配位构型;配合物(2)属单斜晶系,空间群P2(1)/n,a=0.821 06 nm,b=1.071 5 am,c=1.786 4 nm,β=99.365°,V=1.550 7 nm3,Z=2,F(000)=756,μ=1.422 mm-1,R1=0.038 6,wR2=0.074 6,中心离子采取四方锥的配位构型.     

一种新的氢键三维网络配位化合物[CuL2](H2L)(C5H6)2的合成与表征

合成一种以草盐酸盐为配体的四配位CuⅡ新颖的三聚配合物[CuL2](H2L)(C5H6)2(H2L=草酸),并通过元素分析和X-ray衍射分析确定其结构.该配合物的晶体结构显示CuⅡ中心有CuO4平行四边形平面环境,CuⅡ位于平行四边形的中心.通过分子内的C-H…O氢键相互作用2个吡啶鎓桥联相临的2个Cu(L)22-层形成3-D网络.     

[LM(Cl)_2MCl_2]和[LM(Cl)_2ML'']~(2+)型异核配合物合成及其红外,远红外光谱的研究(L=dpe、bipy;M=Ni、Co、Cu、Zn、Cd、Hg)

两种不同含卤配体金属有机化合物，可通过卤原子相联成［ＬＭ（Ｃｌ）２Ｍ‘Ｃｌ２］和［ＬＭ（Ｃｌ）２·Ｍ’Ｌ‘］２＋卤桥型异核配合物．对它们３８００～８０ｃｍ－１间的红外光谱作了研究，并提出构型的设想．     

氰基桥联双金属配位聚合物{[Ni(L)]3[Cr(CN)6]2·9H2O}n(L＝3,10-diethyl-1,3,5,8,10,12-hexaazacycloctadecane)的合成与结构

室温下将[Ni(L)](ClO4)2(L=3,10-diethyl-1,3,5,8,10,12-hexaazacycloctadecane)的DMF溶液和K3[Cr(CN)6]的水溶液在U型管中扩散反应合成了标题化合物:{[Ni(L)]3[Cr(CN)6]2·9H2O}n(化学式为C48H108Cr2N30 Ni3O9,Mr=1 529.77),晶体属三方晶系,空间群P3,晶胞参数a=1.4895(2)nm,b=1.4895(2)nm,c=0.9774(2)nm,α=90°,β=90°,γ=120°,V=1.8779(5)nm3,Z=1,dc=1.353g·cm-3,F(000)=810,R1=0.0474,wR2=0.1579.该化合物为二维蜂窝网状层结构,每个[Cr(CN)6]3-通过三个C3对称轴以氰基与三个[Ni(L)]2 顺式配位,其余三个CN-为端基,而每个[Ni(L)]2 中的Ni为六配位的八面体构型,其中赤道平面上的四个N原子来自于大环配体,轴向位置上的两个N原子分别来自于两个不同的[Cr(CN)6]3-中的氰基N原子.