一类具有充分下降性的共轭梯度算法

在一些著名的共轭梯度算法基础之上,提出一类新的共轭梯度算法,用于求解无约束优化问题.该方法在不依赖于任何线搜索的情况下能够保证充分下降性,且在Wolfe线搜索下证明了算法具有全局收敛性.数值结果表明新提出的算法是有效的.     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

求解无约束优化问题的一种下降算法3

研究了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法,并在非精确线搜索条件下证明了该算法的全局收敛性.     

在Armijo线搜索下WYL方法的全局收敛性

提出一种新Armijo型线搜索,并证明了在此搜索下一种新共轭梯度算法具有全局收敛性.新Armijo型线搜索能够使新的共轭梯度算法找到合适的初始步长,从而使它能够更好地运行.数值试验表明在新Armijo型线搜索下的该方法是有效的.     

差商最速下降法及其收敛性

证明了精确线搜索下的差商最速下降法的整体收敛性,提出了非精确线搜索下的有关算法并证明了收敛性。     

一类充分下降的谱共轭梯度法

首先基于共轭梯度法的共轭条件和下降性,提出了一类充分下降的谱共轭梯度法.该方法将经典共轭梯度法中搜索方向由原来的只满足一个共轭条件改变为同时满足一个共轭条件和一个下降条件;然后,在Wolfe线搜索下用反证法证明了新算法的全局收敛性;最后,通过12个算例,将新算法和已有SHS算法在迭代次数和计算时间方面进行了数值比较实验,比较结果表明新算法在这两个方面都明显优越于SHS算法.算法的全局收敛性和数值结果的优越性表明,新算法是一个值得研究的方法.     

求解无约束优化问题的一种下降算法

研究了求解无约束优化问题的一种共轭下降算法，并在非精确线搜索条件下证明了该算法的全局收敛性．     

新的PRP型谱共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种新的不依赖于线搜索就满足充分下降性的PRP型谱共轭梯度法,证明了算法在标准Armijo线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较试验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.     

无约束多目标优化的一种新的下降算法

基于无约束多目标的最速下降法,提出了无约束多目标优化问题的一种新的下降算法,并证明了该算法在Armijo线性搜索下的收敛性.数据试验结果验证了该算法的有效性.     

一个新的无约束优化下降算法

提出了一种新的无约束优化下降算法，在每步迭代中算法以当前点负梯度和前一点负梯度的线性组合为搜索方向，用Armijo搜索定义步长，在适当条件下证明了算法的全局收敛性。     

广义Wolfe线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题修正的共轭梯度类型公式和算法,并证明该公式在广义Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。     

一类非精确线性搜索下共轭梯度法的收敛性分析

给出了一类新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了此类共轭梯度算法具有全局收敛性．     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.