可度量映射上的一致结构和完备性

本文研究了可度量映射(如平凡可度量映射,可度量型映射)上的纤维一致结构,证明了完备平凡可度量映射上的完备性与其上用一致结构所定义的完备性是等价的.另外,我们还讨论了完备平凡可度量映射和Cech完备映射的关系,提出了一些关于可度量型映射上一致结构存在性的问题,并给出了一些反例.     

抽象度量空间的拓扑结构

本文给半序空间设置了一套合理的公理系统,对其上取值的抽象度量空间引入拓扑结构。证明了抽象度量空间中点列的收敛性与同一点列在所引入拓扑下的收敛性是一致的,并在隔离性、可分性及紧性方面得到与通常度量空间中相似的结果。     

企业技术创新能力系统涌现性度量模型

在充满不确定性、超强竞争和动态复杂环境中,企业只有谋求技术创新才能得以发展。以复杂适应系统(Complex Adaptive System,CAS)为视角结合信息熵理论,构建了企业技术创新能力系统及其涌现性的概念模型和度量模型,提出了度量企业技术创新能力系统的正熵与负熵指标。并以贵研铂业股份有限公司为案例,运用Matlab软件加以实证分析,对其技术创新能力系统涌现性进行度量。以期为理解动态复杂环境中企业技术创新能力系统的生成机理、以及度量其涌现性提供理论依据,并为企业培育和提高技术创新能力提供新的思路。     

K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性

利用从非对称度量空间（X,d）到（R,dL）上的左K型Lipschitz映射和右K型Lipschitz映射构造了两类非对称度量空间,并分别证明了其上完备性和下完备性.     

Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量的显表达式问题

 讨论了Cartan-Hartogs域上Kähler-Einstein 度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上K-hler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上K-hler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。     

Hausdorff模糊度量拓扑和Vietoris拓扑

模糊度量是模糊拓扑学的一个重要的概念,模糊度量超空间是模糊度量空间理论的重要组成部分之一。鉴于此,研究了由Hausdorff模糊度量拓扑与Vietoris拓扑的包含关系,导出了给定的stationary模糊有界的模糊度量空间的准紧性、完备性和紧致性的几个结论。     

Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式问题

讨论了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式以及该度量与Bergman度量的等价性问题。得到了Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量显表达式的统一公式。运用该公式与连续函数的性质以及Bergman度量显表达式的一个统一公式,得到了这类域上Khler-Einstein度量和Bergman度量等价性的统一证明。     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

模糊粗糙集粗糙熵的修正

在粗糙集理论中,由于用模糊粗糙熵去度量RF集的不确定性更具有直观性,所以如何利用香农信息熵理论定义模糊粗糙集的熵的度量,是一个值得研究的问题.结合知识粗糙性和信息熵给出了模糊粗糙集的熵的度量新定义,并对其一些性质进行了讨论.     

广义模糊度量空间中映象的不动点定理

广义模糊度量空间中映象的不动点定理陈琼（数学系）引入一类广义ｆｕｚｙ度量空间,其ｆｕｚｚｙ度量是一个满足一定条件的模糊数,刻画的是两个模糊点之间的距离．还研究了广义ｆｕｚｚｙ度量空间中映象不动点的存在性,得到了一些不动模糊点定理．１基本概念和引理称映...