有界线性算子的不变测度

设Ｅ是一个复的可分的自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子，若Ｅ是Ｃｏｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ的模为１的特征向量全体所张成的闭线性子空间等于关于Ｔ的不变的有强二阶矩的Ｂｏｒｅｌ概率测度的支集全体所张成的闭线性子空间。     

可缩算子的不变概率测度

设T是复的可分Banach空间X上的一个可缩算子，若存在关于T不变的平方可积的概率测度m且m的支集张成X．那么T的幺模特征向量全体所张成X．     

可缩算子的不变概率测度

设T是复的可分Banach空间X上的一个可缩算子，若存在关于T不变的平方可积的概率测度m且m的支集张成X．那么T的幺模特征向量全体所张成X．     

保测线性算子的一个注记

研究了复的可分Lebesgue空间Lp(S,u)上保测线性算子的谱性质,证明了在1≤p≤2条件下,若m是关于T不变的非退化的Gauss测度,那么T的旋转特征向量全体张全空间Lp(S,∑,μ）。     

幂有界共轭线性算子的不变测度

设T是复的可分的自反Banach空间X上的幂有界线性算子，若在X^*上存在关于T^*不变的非退化可积Borel概率测度m，那么T旋转特征向量全体张成X。     

一类Markov-Feller算子不变测度的存在性与唯一性

讨论了完备可分距离空间上一类 Markov-Feller 算子的遍历性质,给出了存在不变测度的充分必要条件以及唯一不变测度的充分条件,研究了此类算子轨道的稠密性质。     

保持Gauss测度的线性算子

设Ｅ是一个复的可Ｂａｎａｃｈ空间,Ｔ是Ｅ上的线性有界算子,若存在Ｅ＾＊上的弱－＊稠密序列｛ｘ＾＊ｎ｝,使得在Ｔ＾＊下的轨道有界,那么存在关于Ｔ不变的非退化的Ｇａｕｓｓ测度的充分必要条件是Ｔ的模为１的特征向量全体张成Ｅ。     

Lp（S,E,μ）（P≥2）空间上的保测复合算子

让（Ｓ,Ｅ,μ）表示一个可分的概率空间Ｔ是Ｌｐ（Ｓ,Ｅ,μ）的一个复合算子,那么由Ｔ的不变测度的支集全体所张成的子空间等于Ｔ的单模特征向量全体所张成的子空间。     

关于C(Ω)上有界线性算子表示测度的注记

我们证明了紧Hausdorff空间Ω上的正则可数可加向量测度是C(Ω)上某一弱紧线性算子的表示测度,基于此和CΩ)上有界线性算子的理论讨论了Ω上可数可加向量测度和正则可数可加向量测度得到一些有趣的结果,特别地我们给出了RNP的一个新特征。     

保测变换的特征算子

设（Ｓ，Σ，ｍ）是一个可分概率空间，Ｅ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，ｈ：Ｓ→Ｓ是（Ｓ，Σ，ｍ）上的保测变换，Ｘ：Ｓ→Ｅ是非零的Ｂｏｒｅｌ可测函数，Ｔ是Ｅ上的有界可逆线性算子，假定Ｘ（－ｈ（·））＝ＴＸ（·），ａ．ｅ〔ｍ〕。就称Ｔ是ｈ的特征算子，Ｘ是ｈ的特征函数。证明了若Ｅ是ｔｙｐｅ－２空间，那么Ｔ表示为保测变换ｈ的特征算子且ｈ的特征函数为平方可积的充要条件是存在正定对称算子Ｒ：Ｅ＾＊→Ｅ，使得Ｒ的平     

关于强有界算子

本文讨论了强有界算子范数间的关系及强有界算子空间的各种完备性,得出了强有界算子的一致有界原理。     

保测线性算子

设Ｘ是复的可分Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ是Ｘ上的完全有界可逆线性算子，给出Ｘ上存在关于Ｔ不变的Ｇａｕｓｓ测度的充要条件，利用ｔｙｐｅ－２型Ｂａｎａｃｈ空间上Ｇａｕｓｓ测度理论来讨论和研究关于Ｔ不变的Ｂｏｒｅｌ概率测度的存在性问题。     

Heisenberg群上一类左不变算子的特征值问题

讨论了Heisenberg群H~n上的一类左不变算子P_k(L)的特征值问题。对H~n上的有界域证明了特征值的存在性及一些别的性质,同时得到一些重要的不等式。     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

有界线性算子超幂的极小模

本文证明了Banach空间中有界线性算子T和它的超幂T有相等的极小模。     

Banach空间中的有界线性算子广义预解式的存在性

本文利用Banach空间中有界线性算子广义逆的稳定性特征来研究广义预解式的存在性,借助这一结果我们对两类重要的有界线性算子:Semi-Fredholm算子和有限秩算子给出其存在广义预解式的具体的特征.     

无界线性算子的超幂

本文研究了Banach空间E中无界线性算子T的超幂。证明了E中闭稠定线性算子T的谱与其超幂的谱的关系。