一类Schr?dinger-Maxwell系统解的存在性

在恰当的工作空间上构造一类Schr?dinger-Maxwell系统的变分泛函,应用临界点理论研究其解的存在性.在位势函数和非线性项更为一般的假设条件下,获得解的存在性结果.     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统非平凡解的存在性

本文主要研究了带有位势V(x)及非线性项g的Schrdinger-Kirchhoff型方程{(a+b∫[|u|2+V(x)u2]dx[-Δu+V(x)u]+λh(x)u=g(x,u)x∈R3-Δ=λh(x)u2x∈R3(λ≥0)非平凡解的存在性,利用近代变分学中山路定理得到其至少存在一个非平凡解.     

一类非线性Schrdinger-Kirchhoff系统非平凡解的存在性

文章主要讨论带有位势V(x)的非线性Schrdinger-Kirchhoff型方程﹛(a+b∫[|▽u|~2+V(x)u~2])[-Δu+V(x)u]+λh(x)φu=g(x,u),x∈R3,-Δφ=λh(x)u~2,x∈R~3.(1)(λ≥0)非平凡解的存在性,利用山路定理得到其至少存在一个非平凡解.     

一类Schrdinger方程的无穷多非平凡解

讨论一类具有变号位势的Schrdinger方程的无穷多非平凡解的存在性,其非线性项具有超二次的增长条件,建立了此类方程的无穷多解的存在性结果。结果推广了已有的结论。     

在非齐次边界条件下一类非齐次Schrdinger-Poisson系统的多个解

研究了具有非齐次非线性扰动项和非齐次边界条件的一类Schrdinger-Poisson系统.Schrdinger-Poisson系统是非常重要的数学物理方程组,这类系统在物理上有很重要的意义,描述了带电粒子在电磁场运动,特别是在未给定势的电磁场里的相互作用.这类系统在其次边界条件下的各类情况均有人讨论,但在非齐次边界条件下具有非齐次非线性扰动项的此类系统没有讨论.于是从数学的角度可以看出此研究是必要的.主要用Ekeland变分原理和山路引理得到了此类Schrdinger-Poisson系统多个解的存在性结果.     

非自治Schr?dinger-Bopp-Podolsky系统的基态解

讨论如下非自治的Schr?dinger-Bopp-Podolsky系统■其中43中不要求任何对称性的非负函数.利用Nehari流形与分裂引理的方法证明Schr?dinger-Bopp-Podolsky系统存在基态解.     

一类非线性Schrdinger方程整体解

研究了一类非线性Schr(?)dinger方程初边值问题解的整体存在唯一性及渐近性.     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schr dinger方程组的初值问题 :it +r△ =a(p+1)｜｜p- 1 ｜ ψ｜q+1 ,iψt +s△ψ =b(q+1)｜ψ｜q- 1 ｜｜p+1 ψ ,(0 ,x) =0 (x) ,　 ψ(0 ,x) =ψ0 (x) ,得出了该初值问题的解在有限时间内爆破 .     

一类非线性Schrdinger方程的数值解

对一类带五次项的非线性Schrdinger方程的初边值问题提出一个新的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了格式的稳定性和收敛性,数值实验结果表明此格式是有效可靠的.     

一类拟线性Schrdinger方程的解

应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解.     

一类非自治Lagrange系统的周期解

用极小作用原理得到了一类非自治Lagrange系统周期解的一个存在性定理。     

一类非自治Hamilton系统的周期解

利用局部环绕定理讨论非自治Hamilton系统的周期解的问题,在较广泛的条件下,得到了存在性结论.     

一类非自治二阶系统的周期解

文章的主要目的是研究一类二阶哈密顿系统的周期解的存在性。通过使用最小作用原理获得了一个新的存在性定理。     

一类非自治Hamilton系统的周期解

本文利用极小作用原理研究了二阶非自治Hamilton系统{ǚ（t）= F（t,u（t））,α,e,t∈[0,T]u（0）-u（T）-u（0）gu（T）=0周期解的存在性问题,获得了一些可解性条件。     

一类非自治系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出判定一类三阶非自治系统零解稳定性的充分条件,并给出了相关例子.     

一类周期离散非线性Schrdinger系统的无穷多解

利用临界点理论和广义Nehari流形方法,考虑一类周期离散非线性Schrdinger系统,得到了该类系统无穷多个几何不同解的存在性,并用该方法得到了单个周期离散Schrdinger方程解的多重性.     

一类广义Schrdinger方程的双Wronskian解

应用Wronskian技巧,导出了一类广义Schrdinger方程的双Wronskian形式解,同时给出了该方程的类有理解.     

一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性. 在非线性项F=F₁+F₂分别满足一定有界性条件的情况下, 根据最小作用原理和极小极大化方法, 得到了若干新的周期解存在定理.     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用广义鞍点定理研究非自治二阶系统周期解的存在性。在具有部分周期位势和线性增长非线性项时,给出了相关多重周期解存在的充分条件, 所得结论推广了已知结果。