最速下降法的若干重要改进

为了研究结构工程分析中线性方程组解法,基于变分迭代法的思路和简化拉氏乘子的识别,构造了线性方程组求解的一种迭代格式——改进型最速下降法。为了提高改进型最速下降法的计算效率,引入松弛因子和预处理技术两种手段,同时把松弛因子引入原来的最速下降法中,使传统的最速下降法也具有了实用性和较好的收敛速度。设计两个算例分别验证了改进型最速下降法引入松弛因子和预处理两种手段以及对最速下降法引入松弛因子这三种算法的效率和稳定性,对于算例1,三种方法与传统高斯-赛德尔方法相比计算效率分别提高了444倍、533倍和444倍,与传统超松弛迭代法相比分别提高了28.3倍、34.2倍和28.3倍;算例2是个病态矩阵,传统的高斯-赛德尔方法和超松弛迭代法均计算不出结果。三种方法与最速下降法相比计算效率分别提高了29.6倍、38.2倍和20.8倍。算例数值结果表明,改进型最速下降法极大地提高了方程组的求解效率和稳定性,值得推广。     

多级离心泵性能下降的动力学特性分析与诊断

针对多级离心泵运行效率下降,但缺乏有效的诊断方法,导致检维修盲目、效率低下且效果不佳的现状,基于流体动力学建立多级离心泵动力学模型,模拟分析各因素下流场分布、运动特性等相关参数的变化规律,并利用各因素下相关参数变化规律的差异性,提出了一种基于振动参数、压力、流量和电机电流等参数的多级离心泵性能下降因素区分诊断方法。最后通过实验模拟不同性能下降因素的影响情况,利用所提出方法进行分析诊断,成功区分了性能下降的原因。     

最速下降和共轭梯度混合算法在波束形成中的应用

介绍了一种最速下降法和共轭梯度法的混合算法,并将这种混合算法应用到自适应波束形成中。该方法根据最小均方（LMS）准则推导出代价函数,结合共轭梯度法和最速下降法产生搜索方向,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了最速下降法下降缓慢的问题。计算机仿真表明,混合算法所需迭代次数少于最速下降法,且显著减少计算量,缩短运行时间。     

基于最速下降法的平面选址问题应用研究

本文主要研究了基于最速下降法的平面选址问题的无约束优化求解方法,针对实际问题建立数学模型,最后在Matlab中利用最速下降法求解。     

修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法

共轭梯度方法是求解大规模无约束优化问题最有效的方法之一。近年来提出的共轭梯度法具有良好的收敛性和数值结果。然而,这些方法并不总是产生下降方向。Dai-Liao方法虽然不会产生上升的搜索方向,但是也不满足充分下降条件。大量学者对Dai-Liao方法的参数进行研究使得Dai-Liao方法获得更好的收敛性和计算结果。因此,我们基于下降的三项共轭梯度方法和通过对Dai-Liao方法的迭代矩阵进行特征值分析,得到参数的一种自适应选择,并且利用HZ和DK方法的截断思想,提出了两种新的修正的Dai-Liao方法,使得修正的Dai-Liao方法满足充分下降条件和对一致凸函数全局收敛。在计算上优于HZ+、DK+方法和一种修正的Dai-Liao三项共轭梯度方法,有效可行。     

压缩机的声品质分析

运用史蒂文斯稳态宽频带噪声响度计算方法以及Fastl总感觉噪度计算方法,分别对压缩机改进前、加装小孔消声器后左侧和后端面的噪声进行了声品质评价分析;分析表明,安装小孔消声器后,在噪声降低的同时,压缩机左侧和后端面的响度分别下降了10.25、13.3 sone,下降率均达到了40%以上,总感觉噪度分别下降了12.5、15 noy,下降率均达到了45%以上,说明小孔消声器对压缩机的声品质改善是非常理想的.     

基于GIS的河北平原地下水位时空变化动态分析

根据1975、1980、1985、1990、1995、2000年的地下水位观测资料,利用 GIS技术,采用Kriging插值方法,分析了近25年来河北平原地下水位的动态变化过程,揭示了地下水位的时空演变规律,并探讨了地下水位下降的原因。1975—2000年,河北平原浅层地下水位下降10.2m,年均下降速率为0.41m/a,其中以1990—1995年下降速率最大,达0.74m/a。深层地下水位下降30.2m,年均下降速率1.21m/a,其中以1980—1985年下降速率最大,达1.83m/a。在区域分布上,自山前平原至滨海平原,浅层地下水位和下降幅度逐渐减小,而深层地下水位和下降幅度逐渐增大。降水和地表径流的减少以及地下水的严重超采是引起地下水位下降的主要原因。     

一种求解单调变分不等式的下降型邻近点交替方向乘子法

针对具有可分结构的单调变分不等式问题,基于邻近点算法和文献[12]提出的下降型算法构造了一个新的下降方向,并利用下降量的下界来选择最优步长,提出一种下降型邻近点交替方向乘子法;证明了算法的收敛性;并将该方法与文献[11]中算法的下降量下界进行比较,从理论上说明了算法的优越性。     

蛋白质三维结构预测问题的求解方法

对蛋白质结构预测问题进行了描述,根据蛋白质结构预测问题在三维欧氏空间的连续模型,通过拟物策略找到了相应的数学模型.由于引入了弹性势能和嵌入势能,将一个有约束的问题转化为一个无约束的问题,并在梯度下降法求解的基础上,设计出一种变步长梯度下降的求解方法.通过实例检测,变步长梯度下降法比梯度下降法大大节省了计算时间,且所得结果的能量比梯度下降法所得结果的能量更低.     

支持客户细分的智能呼叫系统的研究与应用

传统人工呼叫服务中客户满意指数下降的问题已愈演愈烈,本文从海量数据和知识贫乏影响客户服务的两大原因出发,提出了基于X-means聚类算法的客户细分方法,并根据该方法设计了支持客户细分的智能呼叫系统,较好地解决了传统人工呼叫服务中客户满意指数下降的问题。     

集值函数的下降方向锥的一个性质

文章先是证明了一个函数的凸性,然后提出了下降方向锥的一个凸性和一种新的表达形式,并且用了新的方法去证明。把这种下降方向锥的表达形式用来证明集值函数的问题是很方便的。     

大学生体质健康现状与对策

我国大学生体质健康监测结果显示,近几年我国大学生的体质正在全面下降,尤其在耐力和心肺功能方面呈普遍的下降趋势．就大学生体质健康现状和大学生体质下降原因进行了分析,提出了增强大学生体质健康的有效途径和方法,为进一步提高大学生的体质健康提供理论参考依据．     

无约束优化问题的一种新杂交共轭梯度算法

结合DY方法和HS方法给出了求解无约束优化问题的一种新的杂交共轭梯度算法,在无充分下降性假设下,证明了算法在弱Wolfe线搜索条件下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一个三步交错的优化方法

本文提出了一个具有下降步、侧移步和交点步的三步交错的优化方法。首先在线性规划上予以实现。其中下降步和侧移步取之已有的梯度侧移法;本文对达到约束边界的步长提出了显式公式,代替了梯度侧移法中处理此问题的反复迭代的试探法,这种一次达到边界的方法大大节省了计算工作量,对于结构优化问题,则是减少了结构重分析的昂贵计算;交点步是本文提出的步骤,这是原梯度侧移法不具备的,通过取约束交点的办法可加快收敛;执行三步交错方法的具体策略是:优先走目标负梯度方向的下降步,下降步不能走时才走侧移步,侧移步后,若可以求出交点则走交点步,…     

几个修正的DY共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一个非常有用的方法,特别是解决大规模问题,经典的DY法在Wolfe线搜索下就能保证下降性和全局收敛性.本文提出了四个修正的DY法,其中两种方法在Wolfe线搜索下具有下降性与全局收敛性;另两种方法不依赖线搜索具有充分下降性,在Wolfe线搜索下对一般函数具有全局收敛性.     

解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

焦炉煤气脱硫的几点改进

介绍了焦炉煤气常用的脱硫方法,提出了湿法脱硫工艺改进的方法,指出工艺改进后,脱硫效率提高,成本下降,操作环境得到改善。     

一种特殊的下降算法——分裂梯度法

求解无约束优化问题,常用的方法有下降算法,牛顿法,共轭梯度法等。当目标函数为几个光滑函数的和时,一些学者提出并研究了增量梯度算法。其基本思想是循环选取单个函数的负梯度作为迭代方向。增量梯度算法的迭代方向不一定是下降方向,所以不能用下降算法的一维搜索确定步长,因为受限于步长的选择,收敛效率不高。本文结合了下降算法和增量梯度算法的思想,提出了分裂梯度法。简单的说,分裂梯度法循环考虑单个函数的负梯度方向,如果这一方向是下降方向,则选择这一方向为迭代方向;否则选取函数的负梯度方向为迭代方向。最后通过数值实验与最速下降算法、随机下降算法以及增量梯度算法进行对比,结果表明对于某些优化问题,采用分裂梯度法更有效。     

k错线性复杂度的分布研究

线性复杂度的复杂程度大小对研究序列密码的安全性是至关重要的,引出了k错线性复杂度的研究.使用构造方法、方体理论研究第一下降点为k=4错的线性复杂度,第二下降点为k=8错的线性复杂度的二元周期序列的分布情况.同时,推导了4错的线性复杂度是第一下降点且8错的线性复杂度是第二下降点的计数公式.事实上,用此方法也可研究k错的线性复杂度第三下降点的序列的分布规律.     

基于流动诱导噪声的喷水推进泵进水流道优化

为降低喷水推进泵流动诱导噪声,以进水流道倾斜直管的倾斜角、唇部圆角半径、纵向总长、过渡弯管半径及进水口形状为优化参数,对进水流道结构进行了组合优化．基于分离涡混合模拟和声学有限元方法建立了喷水推进泵流动诱导噪声数值计算方法,并通过试验结果验证了数值计算方法的可靠性．基于数值计算,分析了不同进水流道方案下喷水推进泵的水动力性能、压力脉动特性和流动诱导噪声特性．结果表明：最优方案下喷水推进泵推力提高0.103%,扭矩提高7.7%;压力脉动幅值整体下降;流动诱导噪声主频处声压级幅值下降1.8 dB,全频段总声压级下降1.0 dB,中低频段和高频段总声压级分别下降1.0 dB和3.5 dB.