求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

求解混合型拟周期散射问题的间断Galerkin算法

应用间断Galerkin算法思想, 计算一类散射体为介质和障碍混合型的拟周期散射问题, 其基本解函数和Rayleigh-Bloch展式分别用于近似散射场在有界区域和无界区域的性态. 数值算例检验了算法的有效性.     

求解一类介质散射问题的特殊解方法

采用特殊解方法, 计算求解一类时谐介质散射问题. 算法在区域简单剖分的基础上, 利用]基本解函数近似散射场的局部性态和无穷远处性态, 无需将无界域截断为有界域, 适用于一般散射体及多个散射体情形, 在粗糙网格下便可达到较高精度, 并实现快速收敛. 数值算例表明了算法的可行性和有效性.     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

可穿透障碍散射问题的数值方法

利用Trefftz类算法,给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法.该方法基于最小二乘算法,采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态,并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型.结果表明,该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形,并且无需将空间截断,在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度.数值算例验证了算法的有效性.     

基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法

首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值试验证明了新算法是可行有效的。     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法. 在计算区域网格剖分的基础上, 利用Green公式将问题转化到网格边界上求解, 并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态. 结果表明, 算法能有效数值模拟近场散射问题, 适用于大波数情形, 收敛速度快.     

近场散射问题数值计算的超弱变分方法

针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.     

基于控制体的分步有限元算法及其在非正交网格上的应用

利用Newton-Raphson算法的局部收敛特性,建立了一种基于分步思想的有限元算法。该算法首先利用基于流动条件构造差值函数的迎风有限元方法获得流动问题的近似收敛解;然后,在近似解的基础上,引入混合插值格式,进一步计算降低误差。混合插值函数的形式由数值实验获得,数值结果与理论分析相一致。对方腔顶盖驱动流和倾斜空腔驱动流进行了数值模拟,数值解与基准解吻合很好。与传统的基于流动条件构造差值函数的迎风有限元方法相比较,该文算法能在较稀疏的网格条件下获得比较精确的计算结果,尤其针对存在漩涡的流动问题,能大大提高数值解的精度。     

沃尔什函数的统一定义

本文中讨论了形成沃尔什函数时的对称复制方式与平移复制方式之间的关系，同时也讨论了平移复制方式与拉德梅克函数之间的关系，从而导出了沃尔什函数用拉德梅克函数连乘形式表示的统一定义。     

数字农业空间信息管理平台的设计与实现

根据数字农业空间信息管理平台的建设目标和要求,进行了空间数据库和属性数据库的设计与建设.在此基础上,采用SQL Server2000、ArcSDE、VB6.0和ArcEngine四者结合进行了平台总体架构和功能的设计,并进行了平台的开发,实现了平台与数据管理、地图基本操作、农业信息综合查询、农业空间分析、土地斑块调整、制图与输出系统等功能.     

具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件

在局部连通集上定义了连通B-凸函数;在关于弧的右上导数的基础上,定义了连通-B伪凸,连通B-拟凸函数,推广了B-凸函数.最后给出了非光滑多目标规划的最优性充分条件.     

求解超静定结构影响线的一种方法

利用影响线与挠度图的比拟关系作超静定力的影响线，通过对弯矩函数积分得到挠度函数，并代入相应的边界条件，得到一个具有普遍适用性的影响线函数公式．     

复合材料板热传导问题的二阶双尺度算法

给出了具有三维周期结构的复合材料板热传导问题的二阶双尺度算法。首先,从三维的复合材料板模型出发定义局部单胞函数。根据得到的局部单胞函数计算出等效的均匀化参数,进而得到均匀化方程。其次,利用温度的积分投影近似求解均匀化方程的均匀化解。最后,利用均匀化解和局部单胞函数构造出复合材料板热传导问题的二阶双尺度近似解。     

基于随机Fourier谱的风场仿真

研究了由随机Fourier谱生成具有特定场地风荷载统计特性的样本函数的问题．首先对随机风场模型进行了描述，然后利用谐波合成的方法，在对互随机Fourier谱矩阵进行Cholesky分解的基础上，通过一组余弦函数的和对随机脉动风速场进行了模拟．最后，结合一20层平面框架结构纵向风速场的仿真问题进行了数值仿真研究．算例表明，所提算法可以准确地模拟给定场地特性的脉动风速时程．     

多元羧酸可能的异构体数的计算

本文利用图论方法首先求出任意个羧基取代的烷基的构造、构型和非手性构型的计数母函数。以此为计数级数进一步求出任意元羧酸的构造、构型、非手性构型和手性构型的计数母函数。部分数字结果用表格形式给出。     

多输出m值逻辑函数的相关函数及其与谱的关系

首先讨论了剩余类环上多输出m值逻辑函数的相关函数的若干性质,然后给出了多输出m值逻辑函数的相关函数的概率表示式,最后得到了多输出m值逻辑函数的广义一阶Chrestenson谱与自相关函数之间的关系.     

Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题

Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.     

关于轴对称问题的应力函数和位移通解

首先对轴对称应力平衡方程入手,推导出一组新的应力函数;其次,再结合物理、几何方程进一步推导出一个有别于Ｍｉｃｈｅｌｌ,Ｌｏｖｅ,Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ及Ｔｉｍｐｅ等等的位移通解。