Bell型空间非定域性研究现状与展望

尽管和经典理论一样,从非相对论量子力学到相对论量子场论的量子理论采用了定域描述的方法,但本质上,量子理论却是在定域描述外衣下的空间非定域理论.从著名的EPR佯谬发难,Bell不等式的提出,GHZ定理,Hardy定理到Cabello定理,长期以来围绕Bell-GHZ-Hardy-Cabello这条空间非定域性研究路线,涌现出大量的理论和实验工作,文献汗牛充栋.迄今实验结果总是支持量子理论,但远远没能揭示出量子理论空间非定域性的本质,也未能否定隐变量的存在.这种状况使这一热点问题仍然吸引着很多人的关注和思考.我们对这条研究路线作了全面而简要地总结,系统而明确地叙述了有关的思想、概念和定理,最后给出了对它的详细评论.     

关于Bell定理和Bell不等式的探讨

本文介绍了量子物理学家Ｊ．Ｓ．Ｂｅｌｌ 的生平和科学贡献。深入讨论了Ｂｅｌｌ 定理和Ｂｅｌｌ 不等式，论述了Ｂｅｌｌ 的学术思想的发展及各种评价。     

违犯Bell不等式的正交态及非正交态的量子缠绕

给出正交态及非正交态的量子缠绕，通过分析两个实例，发现能够产生不遵守Ｂｅｌｌ不等式最大限度的缠绕态。     

高纯四光子GHZ态的实验制备及非定域性研究

采用Ⅱ型参量下转换（SPDC）和后选择技术,实验上制备了保真度达0．831的高纯四光子Greenberger—Home—Zeilinger（GHZ）态．通过理论分析和实验优化,提出一种有效提高四光子对比度的实验方法．同时利用制备的纠缠态,研究了四光子GHZ态的非定域性,得到了对四光子Bell不等式28标准差的偏离,证明制备的态为真正四体纠缠态．本文的研究对实验上获得高对比度的多光子纠缠态及非定域性研究具有非常好的借鉴意义．     

量子力学的非定域性

以科学实验为依据，阐述EPR纠缠光子对的非定域特征，并由微观粒子的实际存在状况，推论出量子力学的非定域性质及表现形式。提出：这种非定域性无疑是无疑是可能开发的量子信息技术的宝贵资源，是否也是一些神秘生命现象的物理基础？     

违犯Bell不等式的正交态及非正交态的量子缠绕

本文给出正交态及非正交态的量子缠绕，通过分析两个实例，发现能够产生不遵守Ｂｅｌｌ不等式最大限度的缠绕态。     

利用光子纠缠混合态实现Bell不等式检验

Bell不等式的违背是量子非局域关联存在的重要证据之一.利用各种纠缠源,人们已经在多个实验中实现了这种违背的验证.然而,最优的违背（即Cirel’son极限）仍未能在实验上达到.针对其中的两种可能的原因：所使用纠缠源的纠缠度难以达到最大纠缠或者所选取的测量基并非是最优测量基;本文利用商用光子纠缠源在实验上探索这一问题的可能解决方案.我们首先在实验上验证了,基于通常两体光子纠缠纯态假定所选取的测量基并不能得到Bell不等式的最佳违背.利用量子态层析技术,我们重构了该商用纠缠光子态的密度矩阵,并证实了实验中所用的纠缠光源是一个混合纠缠态.据此,我们对测量基进行了优化,明显地提高了Bell不等式的违背程度.     

广义Bell不等式

本文讨论了一般情况下的EPR悖论,在非决定论定域理论基础上,导出了一个新的任意自旋的不等式,称为广义Bell不等式。原有的Bell不等式只是它的一个特殊情况。     

广义Stirling数与广义Bell多项式

用代数的方法研究了一般形式boson序列(a )rnasn…(a )r1as1规范序问题中的广义Stirling数Sr,s(k)和广义Bell多项式,给出了Sr,s(k)在代数上的解释,并得到了广义Bell多项式的递推关系.     

非物质文化遗产的地方性与公共性

考察非物质文化遗产的"文化"与"遗产"概念所蕴涵的不同的知识形态与呈现方式,及其在全球化与民族—国家语境下衍生出来的不同意义与价值,认为作为"文化"的非物质文化遗产具有地方性,而作为"遗产"的非物质文化遗产则被赋予了广泛的公共性,认识到两者的区别,有助于处理好保护与发展的关系。     

论中心城市地方大学图书馆为地方服务

提出中心城市地方大学图书馆必须为地方服务,这是该类图书馆的一大特色;为地方服务宜分阶段循序渐进,其最终目标是要将图书馆建设成为本地区的科技文献信息中心,并就如何为地方服务提出了若干策略。     

On the Generalizations of Hilbert＇s Inequality

In this paper, by employing a refined Cauchy＇s inequality, some strengthened Hilbert＇s inequality with parameter A, B,λ, are further improved.     

On the Generalizations of Hilbert’s Inequality

1 IntroductionLetan,bn>0.If 0<∑∞n=1a2n< ∞,0<∑∞n=1b2n< ∞,then∑∞m=1∑∞n=1ambnm n<π∑∞n=1a2n∑∞n=1b2n1/2(1)theinequality(1)is well knownintheliterature as Hilbert’sinequality.The associatedintegral formof(1)maybe writteninthe following:If 0<∫0∞f2(t)dt< ∞,0<∫0∞g2(t)dt< ∞,then∫0∫∞0∞f(xx) g(yy)dxdy<π∫(0∞f2(t)d∫t0∞g2(t)dt)1/2,(2)where the constantπare best possible in(1)and(2).In recent years,some i mprovements and extensions ofHilbert’s inequality have been given.Fori…     

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。     

关于积分不等式的证明

本文就积分不等式的证明给出了利用极限运算、二重积分正定性、Hilbert空间的性质及概率论等不同于传统的构造辅助函数和Taylor展开的方法.     

关于一般幂平均不等式的构成函数的单调性

给出了幂平均不等式及其推广、二维加权幂平均不等式等的构成函数,并讨论了它们的单调性.     

关于三角不等式的推广及证明

根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明。