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1.
设Xn=[n]={1,2,…,n},Singn为[n]上的奇异变换半群,Y(n-1)为n元置换群的某个二阶子群.令SY(n-1)=Singn∪Y(n-1),则SY(n-1)为[n]上的一个变换半群,是Tn的子半群.通过对半群SY(n-1)中的元素分析,证明了当n≥5时,变换半群SY(n-1)的秩为C2n-1+[n-1/... 相似文献
2.
设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度. 相似文献
3.
4.
刘人丽 《四川师范大学学报(自然科学版)》1982,(4)
设G(x)=x~n-Lx~(n-1)-1,当n为正整数、L为正实数时,方程G(x)=0仅有一正根τ(见[1]).[2]中计算G(L)<0,G(L L~(1-n))>0后知τ∈(L,L L~(1-n))。现在提出这样两个问题:Ⅰ,区间(L,L L~(1-n))是怎样得出来的?Ⅱ,此区间可以收缩吗? 本文回答了这两个问题;在回答的过程中给出了一种逼近τ的方法,称之为循环算法。 相似文献
5.
黄新耀 《华南理工大学学报(自然科学版)》2003,31(11):85-87
设函数f(x1,x2,…,xn)对xn有连续二阶偏导数,我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1,…,xi xi 1,…,xi 1) f(x1,…,xi-xi-x(i 1),…,x(n 1))] (-1)^n2f(x1,x2,…,xn)=0的一般解.首先,给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1,…,xi x(i 1),…,x(n 1)) F(x1,…,xi-x(i 1),…,x(n 1)]=0的一般解,其次,上述第1式对x(n 1)两次微分,并简化得到形如第2式的方程.第1个函数方程的一般解为f(x1,x2,…,xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1,…,xi x(i 1),…,xn) A(x1,…,xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1,x2,…,x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。 相似文献
6.
一类差分方程概周期解的存在性和稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
通过构造离散形式的Liapunov函数,研究了一类形如x(n+1)=α(n)c(n)/(1+β(n)x(n))的差分方程的概周期解的存在性,得到了不同于已有文献的新结论. 相似文献
7.
刘清荣 《西北大学学报(自然科学版)》1982,(2)
1、R. W. Leggett[1]证明H—方程(1、1) H(x)=1+x H(x)integral from n=0 to 1(1/(x+t))ψ(t)H(t)dt,ψ≥0当integral from n=0 to 1ψ(t)dt<1/2时,存在两个解的充要条件为integral from n=0 to 1((ψ(t))/(1-s~2))dt>1/2,但其充分性的证明是错误的。本文是对于更一般形式的方程 相似文献
8.
杨翰深 《西南科技大学学报》1987,(Z1)
本文拟给出一阶微分方程的几个可积类型。这些方程只要通过适当的变 量变换,就可以化归为变量可分离方程,从而可积。可以着出,通常意义下的 一阶齐次微分方程、线性微分方程,和伯努里(Bernoulli)微分方程,是本文 所给几个可积微分方程的特例。 本文还定义了广义黎卡提方程(Gene rdized Riccati′s eguation): dy/dx+q(X)y=a_0(y)y~n+a_1(X)y~(n-1)+…+a_(n-1)(X)y+a_n(X),(a_0(X)≠0,n≥2):并提出了一个猜想:广义黎卡提方程一般是不能用初等积分法求解的;同时,作者给出了有关广义黎卡提方程的两个结论: (i)在条件a_n(x)≠0,a_(n-1)(X)=c_(n-1) a_(x) (i= l,2,…,n; C_(n-1)为常数)之下,广义黎卡提方程是可积的。 (ii)如果a_(n-1)(X)=0(0≤j(x)=c_(n-i)a_(n-i-1)(x)(i>j+1),则广义黎卡提方程也是可积的。 相似文献
9.
利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n) f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1)) e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果. 相似文献
10.
研究一类带有强迫项的三阶差分方程△3(a(n)x(n)-b(n)x(n-τ))+p(n)x(n-σ)+q1(n)xλ(n-σ)-q2(n)xμ(n-σ)=f(n)的解的振动性问题.所得结论推广了已有文献的结果. 相似文献
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12.
目前为止,F.Luca和P.G.Walsh几乎解决了在2≤b<a≤100 范围内,方程(ak-1)(bk-1)=x2的解的情况.在本文中,我们使用同余和二次剩余的有关理论,考虑了一些给定的a,方程(2n-1)(an-1)=x2的解的情况. 相似文献
13.
苏细强 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1990,(3)
Popenda J 导出二阶线性差分方程解的表达式的方法(见文[1])显然很难用于研究更高阶的差分方程,本文从另一途径,获得了如下定理设 a_i(t),r(t)∶N={t∶t≥0,t 是整数}→R,(i=0,1,2,……,n-1),则差分方程x(t+n)+sum from i=0 to n-1 ci (t)x(t+i)=r(t),t∈N (1)的解可表为向量(multiply from t1=1 to t-1 C(t1))X(1)+sum from t1=1 to t-1[multiply from t2=t1+1 to t-1 (C(t2)+E)]Q(t1),t∈N (2) 相似文献
14.
方程(1)x~n+x~(n-1)+…+x+1=y~k.Greone证明了方程(1)在n=3,k=2时,除开x=7,y=±20外,无其他|x|>1的整数解。E.Landau证明了n≡2(mod3),(n+1)/3的所有奇素因子皆6h-1型时, 相似文献
15.
陈新一 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(2):1-4
利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=eαtkcosβt,anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=eαtksinβt的解的一些表达式,获得了更一般的结果. 相似文献
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17.
得到了秩与非零特征值个数的差为n-2的n×n阶矩阵的等价刻画.对秩和非零特征值个数的差为n-2的矩阵A与B,得到了A与B相似的充要条件是A与B的迹trA=trB≠0,或者A与B的最小多项式m_A(x)=m_B(x),当trA=trB=0时. 相似文献
18.
给出了图K_n-{v_(n-5)v_(n-4),v_(n-3)v_(n-2),v_(n-1)v_n}(n≥14,n≡0(mod2))的点可区别边色数,其中Kn为n阶完全图。 相似文献
19.
对称平均对幂平均的分隔及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
设k↑∑n(Xn)是n个正实数x1…,xn(n≥3)的k(2≤k≤n-1)次对称平衡,而Mt(Xn)为x1…,xn的t次幂平均,本文获得了使不等式Mp(Xn)≤k↑∑n(Xn)≤Mq(Xn)成立的p的最大值和q的最小值,其中k=2,…,n-1,并将此结果用于n维长方体及文[2]的征解问题61。 相似文献
20.
通过函数f(x)=(α+βx)/(1+kxγ)在[0,+∞)上的单调性,并利用上下极限方法得到了非线性差分方程x_(n+1)=(α+βx_(n-k))/(1+sum from i=1 to k x_(n-i+1)~γ)正平衡点的全局吸引性,同时还得到正振动解的半循环分布.其中α>0,0<β<1,0<γ≤1,k∈N,x-k…x0是任意非负实数. 相似文献