论无标度网的增长和择优

增长和择优机制是无标度网络中两种重要的演化机制,已发现比较重要的择优机制有度择优和秩次择优,比较重要的增长方式有星形图增长和完全图增长.该文首先分析了秩次择优机制对网络度指数的影响,指出可以利用秩次择优来构造度指数在较大范围内变化的模型. 接下来分析了星形图增长和完全图增长的优缺点,并提出了更符合实际情况的模体增长方式,然后结合秩次择优机制和模体增长方式提出了一个新模型——模体增长秩次择优模型,该模型除了具有较宽的度指数范围外,还在度指数大于2.5时具有独立于网络规模的群集系数.     

图的顶点赋权邻域粘连度

将邻域抗毁性该参数推广到顶点赋权图中,提出图的顶点赋权邻域粘连度概念.通过构造组合星图,建立数学规划模型,研究了几类图的顶点赋权邻域粘连度的极值问题.     

稀疏随机点积图中三角形数量的极限定理

研究了具有随机顶点向量的稀疏随机点积图中三角形数量的渐近行为,其中顶点之间的边概率与顶点向量的乘积成某种比例关系.当顶点数趋于无穷时,证明了三角形数量的渐近分布收敛到泊松分布.     

无指定相交圈的非负特征图的列表点荫度

对于图的任一顶点集的划分,并使每个划分的导出子图均为无圈图的最小的划分基数称为图的顶点荫度.对于图G的每个顶点给定一个列表基数至少为k的颜色集合,对于图的任一染色,若每个顶点的颜色均选择与其关联的颜色集,使得每种颜色类的导出子图是一个无圈图的最小的基数k称为图的列表点荫度.证明了每个无6圈和相交i,j-圈(i,j∈{3,4})的非负特征图的列表顶点荫度为2,即为4列表可选色.     

基于变换模型的本体相似度计算与本体映射（英文）

本体相似度计算是信息检索的重要研究课题并广泛应用于计算机科学的诸多领域.运用变换模型提出本体相似度计算和本体映射的新算法.通过排序学习函数,将本体图映射成实直线,将本体图中的顶点映射成对应实数.通过比较本体图中顶点所对应实数的差值来判断两个顶点的相似程度.两个实验显示,所提出的算法对计算本体相似度和建立本体映射是有效的.     

基于变换模型的本体相似度计算与本体映射(英文)

本体相似度计算是信息检索的重要研究课题并广泛应用于计算机科学的诸多领域.运用变换模型提出本体相似度计算和本体映射的新算法.通过排序学习函数,将本体图映射成实直线,将本体图中的顶点映射成对应实数.通过比较本体图中顶点所对应实数的差值来判断两个顶点的相似程度.两个实验显示,所提出的算法对计算本体相似度和建立本体映射是有效的.     

基于Prüfer编码的随机图模型生成算法

根据图模型的结构特征和参数特征等要素设计生成随机的模型,根据顶点数与度的大小生成随机结构的CP-nets,其原理是通过改进Prüfer编码得到DAG编码,又建立DAG编码与图结构的一对一映射实现图模型的随机生成。通过设计的占优查询算法与典型的占优查询相结合验证了占优查询算法的时间消耗严重依赖于图拓扑结构的随机性和参数数量的随机性。     

一类单圈图的度基尔霍夫指数

设G是简单连通图,顶点集为V(G).图G的度基尔霍夫指数定义为图G中所有顶点对的度与顶点之间的电阻距离乘积的和.棒棒糖图Ln,k是路Pn-k的一个端点连接到圈Ck的一个顶点得到的一类特殊的单圈图.给出首先给出Ln,k的度基尔霍夫指数计算公式,然后刻画了相应的极图.     

一类新旧节点同时演化的混合网络模型

在随机网络和无标度网络的基础上,提出了一个新旧节点同时演化的随机-无标度混合网络模型.在模型中,新旧节点都能够主动产生新的连边,并且新连边在选择目标节点的过程中具有随机和择优两种连接机制.理论计算和计算机模拟表明:可以通过4个参数将随机网络和无标度网络统一起来,通过调节参数,可以生成不同形态结构的网络.该模型能够在随机...     

基于改进熵的土地利用混合度对非通勤行为的影响

为研究土地利用混合度对非通勤行为的影响,提出改进熵模型定量描述土地利用混合度,并深入分析土地利用混合度对非通勤者出行距离和出行方式选择的影响.结合甘肃省天水市2015年居民出行调查数据,构建土地利用混合度与非通勤者出行距离的关系模型,并利用MNL模型研究土地利用混合度对非通勤者出行方式选择的影响.结果表明:与传统熵指标相比,改进熵指标对非通勤者出行距离的解释性更强;利用STATA软件标定MNL模型参数并进行弹性分析,进一步表明改进熵指标对居民出行行为的解释性优良,合理的土地利用布局有助于引导居民选择非机动化出行方式.研究结果对城市规划和交通政策的制定具有指导意义.     

团体择优广义合作网络的度分布分析

将团体竞争的思想引入到合作网络的研究中, 提出了一个团体择优广义合作网络模型, 其中, 新加入的节点以团体择优概率选择已存在的节点形成一个含有T个节点完全图. 利用马尔可夫链的方法, 证明了网络的稳态度分布是存在的, 且得到了网络度分布的精确解析表达式, 并说明了此广义合作网络是一个标度指数γ＝T＋1的无标度网络.     

IC-图的存活率

设G是一个有至少2个顶点连通图.当火在G的某个顶点v处燃起时,消防员可以选择k个顶点进行防护.接着在每次时间间隔内,火源传到那些未被防护下来的着火顶点的邻点.火源与消防员交替移动直到火无法传播.消防员的任务是尽可能救多的顶点.图G的k-存活率定义为G的顶点随机着火时消防员一次可以救k个顶点的整个防火过程可救下的顶点的平均存活率.首先把IC-图转化为平面图,然后在平面图上运用权转移方法,证明了:每一个IC-图的5-存活率大于1*10.     

具有均匀与幂律双重混合分布的复杂网络动态演化模型的研究

提出了一类复杂网络模型的动态演化算法,利用数理统计方法和MATLAB工具对由该算法所生成模型的度分布进行了理论分析和数值仿真,证明该演化算法所生成的复杂网络模型具有均匀与幂律混合分布的特征,对人们公认的节点度分布服从幂律分布或介于指数分布和幂律分布之间这一真实网络分布特征提出了不同的观点.     

基于核矩阵优化方法的本体算法

本体相似度计算和本体映射被广泛应用于查询扩展和图像检索中,已成为信息科学研究的热点内容,其核心为计算本体图中顶点间的相似度。用核矩阵表示本体图中每一对顶点的相似度,根据相邻顶点相似度大、不相邻顶点相似度小的特征,结合转换函数的光滑性得到核矩阵优化模型,求解模型得到最优核矩阵。将此方法分别应用于生物GO本体和数学学科本体,通过实验表明新本体相似度计算和本体映射算法有较高的效率。     

毛虫树可均匀k-着色的一个充分条件

用k种颜色给一个图的顶点正常着色,即使相邻的顶点不同色,若各色类的基数至多差一,则称该图是可均匀k-着色的.基于均匀着色的理论本文得到了毛虫树可均匀k-着色的一个充分条件.     

Buckley-Osthus无标度图的度数序列

无标度图在现实复杂网络中有着广泛的应用,特别在用以模拟万维网的发展趋势时,作为无标度图的结构参数,对其顶点度数序列的考察有着重要的意义.主要考察一类重要的无标度图,即Buckley-Osthus模型,首先研究其入度为d的顶点比例的一些渐近性质,然后,在图的大小趋于无穷时,得到顶点最大度数的收敛定理.     

复杂网络度分布特征研究

考察了复杂网络的不同模型,研究了在节点度总数不变条件下产生无标度现象的可能性。通过对OW S(择优W S)模型的提出和仿真,肯定了择优机制对形成网络节点度渐近分布特征的作用,并进一步指出,网络演化中进出择优机制的差异可能对其度分布特征产生重要影响。     

路和圈的最优一般Pebbling数

图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数fgl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.图G的一个分布是可解的,当通过一系列一般pebbling移动,能把一个pebble移到其任意一个顶点上.图G的最优一般pebbling数fgl’(G)是可解分布中最小的,即利用fgl’(G)个pebble以构造一个可解分布,且这时需要的pebble个数最少.本文采用反证法,通过去掉一个顶点,改变路(或圈)为其子图,并选择一个可解分布.而这时所用的pebble数要比其最优一般pebbling数小,得到矛盾,这样就证明了路和圈的最优一般pebbling数.     

k度Cayley图顶点等周集的若干性质

主要讨论了κ度Cayley图G_(n,k)的顶点等周集的若干性质.κ度Cayley图被设计用于构建互联网络.证明了对于满足κ≥5的κ度Cayley图.没有部分覆盖任意一个完全子图的顶点等周集是肯定存在的.     

从网络质量控制角度观察无标度网络

阐明了增长网络度分布概念.从网络质量控制角度直观地给出增长网络无标度的严密定义,明确网络中枢点的概念,体现无标度网络稳健而又脆弱的特点.指出Barabási和Albert等人对择优增长网络模型的分析不能体现网络中枢点的原因.考虑了节点吸引度的概率分布,提出Poisson增长择优连接网络(Poisson NPA模型),并且借助Γ分布的性质证明了Poisson NPA模型的无标度性.