对称性原理在数学物理中的应用

对称性和对称性原理是现代物理学中的重要概念和基本原则。对称性分析是研究现代物理学的典型方法,而对称性原理给出了探索未知科学规律的一项重要途径,它们在科学研究的过程中有着广泛的应用。通过对称性原理及其在数学物理问题中的一些典型应用案例的介绍,可以看到利用问题的对称性能够极大地简化数学物理定解问题的处理。     

对称性--开启物理学理论思想的钥匙

从什么是对称性开始,阐述了对称性及对称性原理与物理学规律之间的关系,说明了对称性是建立和构成物理学理论的原理,对称性导致物理问题的发生和解决,提出了对称性是开启物理学理论思维的钥匙.     

物理学中的对称性理论

群论是现代数学中概括性最强,对数学领域影响最大的分支之一。直到本世纪初,特别是狭义相对论的建立,群论才引起物理学家的重视。为了将群论中对物理学有用的部分引入物理学,并形成物理学的体系,许多人做了一些有益的工作。本文在此基础上总结出五条对称性原理——对称性与守恒量关系原理;对称性与张量关系原理;对称性与特殊性关系原理;对称性与物理学理论关系原理;对称性破缺原理。     

对称性在物理学中的应用研究

利用对称性的概念,对物理学中的对称问题进行了讨论。物理学中存在着大量的与对称性有关的问题,用对称性分析的方法,可以使复杂的物理计算变得简单明了,使物理问题易于求解。在讨论了对称性在力学、电学和电磁场中的一些重要应用后,还指出了对称性在粒子物理学中的重要应用。在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段。     

对称性概念与物理教学

对称性概念是物理学的一个基本概念,在基础物理教学过程中,应当对这一概念进行充分的反映,使学生掌握对称性原理这一探索和寻求物理规律的有效工具.还对如何在基础物理教学中引入对称性概念提出了几点想法.     

对称性破缺及其应用——纪念李政道、杨振宁获诺贝尔物理学奖50周年

对称性是物理学中的一个重要概念。在物理学的时空世界中,不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂的自然界,包括人类自身,都是对称性破缺的产物。对物理学中的对称性破缺理论进行了深入的分析,并探讨了对称性破缺在生物学中的应用。     

关于对称性在物理学中的地位

讨论对称性在物理学中的地位和物理意义。通过对几个典型的对称性问题和对称性受到破坏的分析与研究，论述对称性是自然界中物质运动的规律所遵循的规律。自然界因为有对称性的存在，才有能量守恒、动量守恒、角动量守恒等定律的存在。     

物理学中的群论

在数学和物理学中群论提供了表述和研究对称性的自然的数学语言，在物理学各分支的现代进展中对称性起着重要作用。但在供物理学专业研究生使用的有关教材中对于群论的物理学应用的论述未能同步发展。特别是这类论著有些出自数学家之手，数学要求偏高；有些是针对物理学某个专题而写，过于专门。鉴于这种情况，本书作者积其多年来在美国Chicago和Illinois一些大学讲授数学物理公共课程之经验，撰写了本书，以弥补上述不足。本书初版于1985年，     

从自然科学到工程科学的对称性本体论研究

研究对称性在自然科学和工程科学中的共性,有助于工程师借鉴自然系统,优化工程系统．以生物学和物理学为例,建立了对称性在自然科学中的本体论框架,在此基础上提出一般系统的对称性本体框架．接着对比研究了对称性在机械工程科学中的本体体系,并发现自然科学与工程科学的对称性本体论具有基本一致性．在这一本体论中,提出自然和工程系统中普遍存在功能对称性、原理对称性及时间对称性,同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类．进而指出：对称性在自然和工程系统中的存在模式具有层次结构性、相关性、多体性、多元性、多维性和组合性等共性特征．最后简要论及在自然和工程系统中对称性缺失的普遍存在及其与对称性存在的互补作用,并展望了研究前景．     

作为现代物理学基础的原理四面体

从描述低速宏观物体运动规律的分析力学中总结归纳出作为这一理论的基础的四个基本原理,即最小作用量原理、相对性原理、时空对称性原理和内部对称性原理,根据它们的内在关系称之为原理四面体．将这一原理四面体推广应用到高速微观运动以及场的运动,讨论了原理四面体在现代物理学中的基础性作用,并说明由原理四面体建立物理理论在更高的水平上体现了“实践-认识-实践”的认识论规律．     

物理学中的对称性思维

对称性在物理学中具有较高的地位。本文探索了物理学中对称性的涵义;揭示了物理规律对称性背后的思想方法,让学生受到科学思想方法的教育;进而以普遍的对称性作为指引,创造性地分析、解决问题。     

对称性与对称方法

从时空对称性质出发，讨论守恒定律与对称性的关系。介绍物理学中常用的几种对称方法，论述对称性和对称方法在物理学研究中重要意义。     

破缺对称性

本文对物理学中的破缺对称性及其引起对称性破缺的机理进行讨论和分析,同时还介绍了在规范理论中占重要地位的自发破缺对称性.     

对称性和守恒定律

能量、动量、角动量、电荷……诸守恒律是物理学的基本规律,在经典力学、经典场论、量子力学、量子场论中都经常碰到,根据近代理论物理的概念,这些定律来源于对称性,从对称性的角度,可以对这些规律出现的依据和成立的条件,有更清晰而深刻的理解,并且有助于分析和解决具体物理问题。因此对称性的分析已经成为近代物理学的不可缺少的思考方法。可惜,这方面的内容,在过去教材中,要到量子场论中才开始讲授。显然,这是一个重大的损失。根据我们的经验,在经典力学和量子力学中引进对称性的概念,并从对称性的角度阐述守恒定律,是完全可能的。其实,在国外的一些教材中,已经这样做了,例如     

浅谈物理学中的对称

通过简述对称、对称性、对称性方法的概念和典型事例,详细介绍了对称法在物理学发展过程中宏观和微观领域的运用,以及群论的发展,例举了几种物理学中的对称美,并对对称法在高中物理教学中的应用给出了具体分类并进行了归纳和范例解答.     

Laplace-Runge-Lenz矢量的应用探讨

开普勒问题是经典物理学中的一个典型的对称性问题,根据对称性方面的探讨来认识开普勒问题和拉普拉斯-龙格-楞茨(Laplace-Runge-Lenz简记为L-R-L)矢量,这有助于加深对守恒量的认识.     

从量子力学-相对论到物理学的基本原理和Noether定理的推广

 从量子力学、相对论到粒子物理,总结出物理学的基本原理:对称原理(它包括广义守恒原理、对称性破缺)和统计原理.进而探讨了Noether定理的推广.此外,还讨论了其余的相对性原理(包括泛等价原理)、极值原理和近似原理等.     

Higgs机制的历史发展研究

Ｈｉｇｇｓ真空对称性自发破缺的思想在现代物理学中占有十分重要的地位，本文揭示了这一重要思想是如何从固体物理研究中移植到粒子物理学中的；并成为粒子物理学的重要观念的，最后指出：这一思想的发展改变了人们对对称性探索的传统方式；以及我们应从Ｈｉｇｇｓ机制发展中所获得的启示。     

万有引力与高斯定理--类比在物理学中的应用

类比方法对物理学的发展起着积极的推动作用.本文将万有引力场和静电场作类比,从而得出万有引力场中类比高斯定理公式,并应用类比公式解决具有对称性的万有引力问题.     

GDP对称性与变换群

系统对称性和规范建模是将物理学的规范变换理论推广应用于各种经济系统、生物系统和人类社会系统,以期解决系统科学中如何刻画组元之间的相互作用等最基本的问题.针对商品市场经济系统的对称性与规范建模中的核心问题——发现不变量,首先从经济意义角度分析了GDP所揭示的商品经济的基本事实以及商品所具有的根本属性,进而给出了GDP对货币的3种对称性,并在科学层面上找出了对称性所对应的变换群,从而说明GDP是商品经济系统运动过程中的不变量.