无限族k-严格伪压缩映象的强收敛定理

在Hilbert空间中,给出了寻求平衡问题解集、变分不等式问题解集以及无限族k-严格伪压缩映象的不动点集的公共点的序列,并在适当的条件下证明了该序列强收敛于其公共点,所得结果推广和改进了已有的相关结果.     

Banach空间中关于广义拟变分包含族和无限族k-严格伪压缩映象的强收敛定理

在一致凸和2-一致光滑Banach空间的框架下,引入了广义拟变分包含族,为寻求广义拟变分包含族的解集与无限族k-严格伪压缩映象公共不动点集的公解,引入了一个新的迭代序列.并在适当的条件下,用迭代逼近算法,证明了逼近于这一公解的强收敛定理.结果推广和改进了最近文献的一些主要结果.     

严格伪压缩映象与广义似平衡问题的强收敛性

设H是一实Hilbert空间,C是H的非空有界闭凸子集.为寻求广义似平衡问题(GELP)的解集与k-严格伪压缩映象的不动点集的公共元,引入和研究了一种新的混合迭代算法,并在适当的条件下,利用Moudafi提出的黏性逼近算法证明了逼近于这一公共元的某些强收敛定理,所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

k-严格伪压缩映象簇公共不动点的强收敛定理

利用投影技巧改进Mann迭代方法,建立了一个新的逼近有限个k-严格伪压缩映象公共不动点的迭代方法,并在一定条件下证明了该方法所产生的迭代序列的强收敛定理.     

有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理

E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果.     

Banach空间中可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的强收敛定理

在Banach空间中,关于可数无限族连续伪压缩映象公共不动点的问题,引入了一个隐迭代序列.并在适当的条件下,证明了一个强收敛定理.所得结果推广和改进了A.Rafig(Nonlinear Anal:TMA,2007,66(10):2230-2236.)和Y.H.Yao等(Nonlinear Anal:TMA,2007,67:3311-3317.)的主要结果.     

广义混合平衡问题与无限族Hemi-相对非扩张映象不动点问题公解的强收敛定理

关于广义混合平衡问题与无限族Hemi-相对非扩张映象公共不动点问题的公解,在Banach空间中,给出了一个新的迭代序列,在适当的条件下,用收缩投影的方法,证明了一些强收敛定理.所得的结果是新的,它改进了最近文献的一些主要结果.     

关于严格伪压缩映象的迭代逼近

研究了Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象不动点具误差的Ishikawa迭代逼近问题，其所得结果改进和发展了已知的结果。     

q-一致光滑Banach空间中严格伪压缩映象的黏性逼近

设E是一实的q-一致光滑Banach空间,C是E的一非空闭凸子集,Ti:C→C(i=1,2,…,N)是一有限簇严格伪压缩映象,且∩Ni=1F(Ti)≠ф.在一定条件下,用黏性逼近法证明了修订的Mann迭代序列强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.     

Hilbert空间中均衡问题与非伸展映像不动点的强收敛定理

在Hilbert空间中引入了一种新的粘滞迭代算法,用以逼近均衡问题解集与非伸展映像不动点集的公共元,证明了一个强收敛定理.     

广义向量平衡问题的存在性定理

主要研究了广义向量平衡问题,得到了一个广义Nash平衡点存在性定理和相关的一些结果.     

关于拟非扩张映像族的强收敛定理

引入新的杂交投影迭代算法,用来构造Hilbert空间中拟非扩张映像族的公共不动点.利用所提出的杂交投影迭代算法证明了拟非扩张映像族的公共不动点的强收敛定理,所得结果是近期相关结果的改进。     

渐近非扩张映象的粘性逼近序列的强收敛定理

假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间,D是E的非空闭凸子集,f∶D→D是压缩映象,T∶D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn 1=αnf(yn) (1-αn)Tnyn,yn=βnxn (1-βn)Tnxn(n≥0),其中αn∈[0,1],βn∈[0,1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limn→∞αn=0,∑∞n=0αn=∞,定义一簇压缩映象Sn∶D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z) dnTnz,z∈D,其中dn=ktnn--αα,tn∈(α,1)(n=1,2,…),limn→∞tn=1且k2n-1≤(1-dn)2,n≥n0,设zn∈D是Sn的唯一不动点,即zn=Sn(zn)=(1-dn)f(zn) dnTnzn,n≥1,若limn→∞‖xn-Txn‖=0且{zn}强收敛于z*∈F(T),则{xn}强收敛于z*∈F(T)的充分必要条件是{yn}有界。本文的结果不仅是对Reich公开问题的解答,而且是对Reich[1-2]、Shioji和Takahashi[3]、张石生[4]相应结果的推广。     

非扩张映象和广义变分不等式的迭代收敛性

引入更为一般的非扩张显式粘滞迭代算法,利用此迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张映象的公共不动点集与具有强单调映象的变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理

研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况.     

一族强单调映射的公共零点的强收敛定理

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,假设任意非空有界闭凸子集都有非扩张映射的不动点的性质,讨论并在一定条件下证明了一族强单调映射的公共零点的迭代程序的强收敛定理.