逻辑正弦－余弦函数在数字电子技术中的应用

将正弦－余弦三角函数和布尔逻辑代数相结合，交叉形成逻辑正弦－余弦函数，其自变量像普通三角函数的自变量一样可以连续取值，而函数值象布尔逻辑函数一样只取逻辑值“０”和“１”，遵从逻辑代数的运算规则．逻辑正弦－余弦函数既具有正弦－余弦三角函数的某些性质，又具有布尔逻辑函数的特性，为分析、设计数字逻辑电路实现的信号处理系统，提供了一种数学工具和信号形式     

模糊数值正弦函数与余弦函数

利用扩展原理引入了模糊数值正弦函数与余弦函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质．     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.     

函数是正、余弦函数的充要条件

本文利用解微分方程的方法导出函数是正弦、余弦函数的充要条件。     

低延时的浮点正弦余弦函数硬件实现算法

针对正弦余弦函数硬件实现中坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法难以满足低延时、高精度的不足之处,提出了一种单精度浮点数的正弦余弦函数硬件实现算法。该算法基于正弦余弦函数的数学性质把浮点数输入指数的范围分为[-126,-16]、[-15,21]和[22,126]3个不同区域,并分别采用泰勒0阶近似法、泰勒1阶近似法和直接计算3种计算方法;对其中的泰勒1阶近似法进行了定点化、诱导函数化简、预计算输出指数等多种优化来减少算法的计算量,增加并行度。给出了优化后的泰勒1阶近似法的4级流水线硬件实现。通过遍历测试,该算法的计算精度与C语言math库单精度正弦余弦函数的计算精度最多仅相差1个误差单位(ulp)。在UMC55nm的工艺下电路可达250 MHz的时钟频率,完成一次运算仅需4个时钟周期,具有低延时的特点。     

最大项方法化简逻辑函数的探讨

使用卡诺图化简逻辑函数,本文在最小项方法的基础上论证了最大项方法化简逻辑函数与最小项方法的等价性,并举例说明了应用最大项方法的优越性。     

正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式的加强形式

正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式刻画了三角形的三边长和三内角及其外接圆半径和内切圆半径之间的关系,有着丰富的内涵。作者构造关于外接圆半径和内切圆半径的多项式函数,利用其给出正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式的更精确的上界和下界,所得结果统一加强了以往文献中相关的Milosevic型不等式。     

正弦插值在数字示波器中的应用

通过对输入信号的正弦插值处理，分析了输出信号的均方差，说明了正弦插值对信号处理的作用，并给出了一种减小采样信号失真的方法。     

逻辑函数公式法化简技巧

本文用实例总结出逻辑函数公式法化简的技巧方法，从而可对逻辑函数进行灵活快速的化简。     

正弦插值在数字示波器中的应用

通过对输入信号的正弦插值处理 ,分析了输出信号的均方差 ,说明了正弦插值对信号处理的作用 ,并给出了一种减小采样信号失真的方法     

由逻辑描述得到逻辑函数的方法与技巧

组合电路的设计过程,其出发点是给定了逻辑功能,而要求设计出实现这个功能的逻辑电路,具体地说,逻辑设计的任务是从给定的逻辑功能或逻辑要求出发,经过逻辑抽象和逻辑化简进而得到在特定条件下实现给定逻辑功能的最经济合理的逻辑电路图。     

融合正弦余弦算法的蝴蝶优化算法

针对蝴蝶优化算法存在收敛速度慢、求解精度差和易陷入局部最优等缺陷,提出一种融合正弦余弦算法的蝴蝶优化算法.首先在蝴蝶自身认知部分引入非线性自适应因子,其次重新定义香味浓度计算公式,最后在局部搜索阶段引入改进的正弦余弦算法.通过19个基准函数的测试,实验结果表明,本算法在收敛速度、寻优精度和鲁棒性方面均优于蝴蝶优化算法(...     

求逻辑函数布尔差分的方法

首先本文对布尔差分的基本性质和定理作了证明。凡属于经尽力查索资料尚缺少证明的,本文均加以证明,並注上“补充证明”。其次本文对于求逻辑函数的布尔差分的六种方法均举例加以演算说明。为了说明用图形法求逻辑函数布尔差分的方法,本文对不同情况加以讨论,对其原理也加以推导。以利使用时更为明确。最后对有关资料提供的两条定理,原文未介绍其证明及出处,本文也给予补充证明。这两条定理是: (1) 假设F(X)=multiply from k=1 to m Gk(X) 其中X=(x1,…,Xi,…,xn) 则(dF(X)/dx     

逻辑函数卡诺图化简应注意的问题

本文指出逻辑函数卡诺图化简中应注意的几个问题，通过实例讨论了卡诺图化简逻辑函数的基本规律。     

数字逻辑设计方法与应用

按照逻辑功能的不同特点，常把数字逻辑电路分为两大类：一类称为组合逻辑电路，一类称为时序逻辑电路。两类逻辑电路的功能描述方法、分析和设计方法不同。本文将对两类逻辑电路的分析与设计中的有关问题分类举例说明。一、组合逻辑电路设计组合逻辑电路的输出信号的稳态值仅决定于该时刻各个输入信号的取值，与电路前一时刻的逻辑状态无关。组合逻辑电路的逻辑功能表示方法常用逻辑函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图。组合逻辑电路的设计就是从给定的逻辑要求出发，求出完成逻辑要求的逻辑电路图，其设计过程通常分为四步，而最重要的一…     

遗传算法在双正弦函数受限优化中的应用

文章采用遗传算法,研究了受限双正弦函数的极大值问题,给出了遗传算法寻优后的结果,并就遗传算法参数对受限双正弦函数寻优的收敛性进行了分析,结果表明遗传算法准确且较快地得到了双正弦函数的极大值。     

逻辑函数的卡诺图化简方法

通过对四变量卡诺图同卡诺图的对称性质,总结出多变量逻辑函数卡诺的地称规律,并给出多变量卡诺图的作图和化简方法。     

三值逻辑函数表格法最小化的一种新方法

根据格代数公式，对三值逻辑函数表格法最小化提出一种新方法。在搜索蕴涵项、质蕴涵项的过程中，采用找出满足下述条件最小项的策略：一是相邻最小项的数量为3的m次或或者m-1次幂，同时保证m数值尽量大(m=1，2，…)。二是最小项的逻辑值为“1“或“2“。为此，利用避开最邻近的最小项方法（该最小项逻辑值小于被选择最小项的逻辑值），从而减少了冗余项的数量。这种方法尤其适合于含有大量无关项的多变量三值逻辑函数最小化。