共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
一类特殊幂零李代数的结构 总被引:2,自引:2,他引:0
鉴于幂零李代数的结构和表示在李理论中有着重要的地位,主要讨论复数域上一类特殊的6维带参数ε的幂零李代数的代数结构.首先,在同构意义下,利用同构的定义及性质,通过大量的推导计算,确定了此类幂零李代数的自同构群同构于6阶矩阵乘法群;其次,探讨了这类幂零李代数的Centroid代数的基本性质,给出了Centroid代数的矩阵表示,同时得出这类幂零李代数的Centroid代数是一个6维幂零李代数;最后,给出了该类幂零李代数的δ-导子的矩阵表示.特别当δ为1时,探讨了该类幂零李代数的导子代数的结构,得出导子代数是10维李代数,外导子代数是5维李代数. 相似文献
2.
《南开大学学报(自然科学版)》2015,(5)
令L表示任意域上的C_m型或D_m李代数.线性映射?被称为是保幂零元子代数的,若?将每一个幂零元子代数映为另一个幂零元子代数.利用矩阵计算技巧和已知结论刻画了L的每一个保幂零元子代数的线性映射,推广了已有结论. 相似文献
3.
幂零矩阵和幂零线性变换 总被引:2,自引:0,他引:2
用T(n,F)表示数域F上全体n阶严格上三角矩阵作成的幂零结合代数,证明了对于n维线性空间V,必存在V的一组基使得由V的幂零线性变换生成的幂零代数N中任意元素在该基下的矩阵均为严格上三角矩阵;由V的幂零线性变换生成的最大的幂零代数均同构于T(n,F). 相似文献
4.
蕴含幂零性与谱任意符号模式矩阵是近几年组合数学中比较热门的一个研究方向。本文主要运用幂零-中心化子方法来证明谱任意。首先揭示了蕴含幂零及幂零指数与谱任意之间的关系,即:蕴含幂零的符号模式矩阵是谱任意的必要非充分条件且幂零指数为n的符号模式矩阵既非谱任意的必要条件也非充分条件。然后通过几类低阶的幂零矩阵构造了几类高阶的蕴含幂零符号模式矩阵和谱任意符号模式矩阵。最后给出了谱任意符号模式矩阵的直和仍为谱任意符号模式矩阵的一个新的条件。本文对构造幂零矩阵与谱任意符号模式矩阵有一定的应用价值。
相似文献
相似文献
5.
蕴含幂零性与谱任意符号模式矩阵是近几年组合数学中比较热门的一个研究方向。本文主要运用幂零一中心化子方法来证明谱任意。首先揭示了蕴含幂零及幂零指数与谱任意之间的关系,即:蕴含幂零的符号模式矩阵是谱任意的必要非充分条件且幂零指数为n的符号模式矩阵既非谱任意的必要条件也非充分条件。然后通过几类低阶的幂零矩阵构造了几类高阶的蕴含幂零符号模式矩阵和谱任意符号模式矩阵。最后给出了谱任意符号模式矩阵的直和仍为谱任意符号模式矩阵的一个新的条件。本文对构造幂零矩阵与谱任意符号模式矩阵有一定的应用价值。 相似文献
6.
根据矩阵核-幂零分解的思想,应用Drazin逆的相关性质,给出两个矩阵之和在一定条件下Drazin逆简单的表示. 相似文献
7.
主要研究了分配格上幂零矩阵幂指标的性质,得到了分配格上幂零矩阵幂指标的一个特征定理. 相似文献
8.
9.
关于交换环上的幂等阵与幂零阵 总被引:1,自引:0,他引:1
谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(1):8-10
证明了交环换上幂等矩阵的伴随矩阵是幂等的,同时证明了整环上幂零矩阵的伴随矩阵仍是幂零的,所得结果推广了复数域上相应的结果。 相似文献
10.
基于广义二次矩阵的性质和研究方法给出广义三次矩阵的定义, 并证明了广义三次矩阵对幂、 逆及线性运算封闭, 且在某些条件下广义三次矩阵可表示为3个两两可交换且乘积为零的幂等矩阵的线性组合. 结果表明, 二次矩阵是广义三次矩阵的特例. 相似文献
11.
给出了两类符号模式矩阵,通过计算这两类符号模式矩阵所蕴含的定性矩阵类的特征多项式,得出这两类符号模式矩阵具有蕴含幂零性且其幂零指数为n.分别用幂零.雅克比方法和幂零.中心化子方法证明了这两类符号模式矩阵及其母模式为谱任意的,并得出这两类符号模式矩阵同时为极小谱任意符号模式矩阵的结论. 相似文献
12.
杨浩波 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2009,8(5):334-337
探讨数域K上n×n矩阵与幂零矩阵的运算联系.特别地,文章证得每个奇异方阵可写成一个幂零方阵和两个幂零方阵的积之和. 相似文献
13.
14.
利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式. 相似文献
15.
16.
李凤霞 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2015,(2)
给出五个定理,主要探讨矩阵相似在元素域扩张下不变;幂零矩阵的等价命题;可逆矩阵与幂零矩阵的关系;分块对角矩阵可对角化的充分必要条件. 相似文献
17.
18.
给出了加法幂等半环上的幂零矩阵的传递闭包与简化的一些性质,证明加法剩余半环上幂零矩阵的传递闭包与它的简化的传递闭包相等. 相似文献
19.
何春雄 《华南理工大学学报(自然科学版)》2001,29(3)
从幂零Lie群酉表示的一般事实出发,利用二步幂零Lie群的酉表示,给出了二步幂零Lie群上分布的群Fourier变换和卷积算子的具体表示. 相似文献