希尔伯特的第十六问题

1900年。希尔伯特(Hilbert)在巴黎国际数学家会议的前夕(1),作了一个著名的演讲。他说:“一个伟大世纪的结束,不仅引起我们回顾过去,而且指引我们思索未知的将来。”希尔伯特强调数学研究中的某些特殊问题的重要性,并列出了他十分感兴趣的23个问题。现在,希尔伯特的大多数问题已经得到了解决,这是今日数学成就的标志。但是,还有一些问题仍然顽固得难     

希尔伯特——现代数学的巨星

“我们必须知道。我们必将知道.”这是上世纪末、本世纪初具有世界影响的德国数学家大卫·希尔伯特(1862～1943)毕生的乐观信念.希尔伯特是一位伟大的数学家,他的成就和他的感人品格,对数学界有着巨大的影响。     

组合希尔伯特空间和代数——量子力学的数学基础

冯·诺依曼在他的名著《量子力学的数学基础》的序言中盛赞了狄拉克量子力学体系的无比美妙,但又指出了其数学上不够严密,于是提出了可分希尔伯特空间的厄密算子理论作为量子力学的数学基础。可是其严密性还是成问题的。这可从下列考虑得到说明:微观系统的一个纯态被看作是希尔伯特空间中的一个与表象无关的矢量,而每一个表象提供了该空间的一套基矢;表象的变换相当于基矢的转动;     

关于七巧板的数学问题

七巧板是我国一种传统的智力拼图游戏,过去有人认为它与数学没有什么联系。事实上,早在1942年,我国两位数学家就用非常巧妙的方法解决了有关七巧板的一个难题。《关于七巧板的数学问题》就以此为出发点,介绍了一些关于七巧板的趣味数学问题。     

关于制订科学工作远景计划的意见——发展我国的计算数学 发展我国的计算数学

近年来由于我国开始了社会主义建设,各方面对计算数学的需要已经逐渐显示出来。计算数学的发展问题已被提到日程上来。数学的研究对象之一就是现实世界的量的关系。在实用上,不但要知道这种关系,而且还要把表现这种量的关系的一些数字求出来。这就是说,要把所提出的问题的解答获得数值形式,这就是计算数学的任务。举一个极浅易的例,圆周与直径成正比这一量的关系的发现,当然是一件重大的事情,但在实用上,我们还必须计算出这个比值来,至     

贡献蒙特卡罗方法的负贡献问题

考虑不依赖时间的粒子输运问题。不妨一般性,还限定问题是与能量无关的。令p=(r,Ω),其中r和Ω分别表示粒子的位置和运动方向单位矢量。用S(p)表示粒子源;φ(p)表示粒子通量;D(p)表示探测器对粒子通量的响应函数。目的是要计算如下积分效应:     

20世纪纸的新贡献

从工业技术上说,尽管19世纪造纸工业已经有了不少的重大成就(如机械磨木浆、硫酸盐法蒸煮等),但是,在20世纪中接二连三地被开发出来的造纸高新技术,如化学热磨机械浆(CTMP)、连续蒸煮器、过氧化氢漂白、立式夹网造纸机等,更值得大书特书。尤其是它们与电子计算机相结合,使生产如虎添翼。到了1997年底全世界生产的纸张和纸板总计2.99亿吨,比1996年增长5.8％,这恐怕是本世纪末顶尖的数字,令人瞩目。 从社会功能上说,在20世纪的世界纸业虽有繁花似锦的日子,也有连连受挫的时光。可是,人们对纸和纸制品的需求仍呈上升的趋势。过去,在发明塑料后不久,有人曾说:塑料将完全取代纸张。30年过去了,塑料对环境的污染和破坏是     

20世纪纸的新贡献

方便商品的包装销售 20世纪以前,商品经济发展不快,许多工业产品不大讲究包装,人们还没有认识到商品包装是商品生产过程的延伸,是促进商品销售的一个积极因素。那时,包装材料的档次不高,就拿普通包装纸来说,是用     

数学和經济学工作者都应該重視这块新陣地——綫性規划

綫性規划是近二十年来新兴的一門数学分支,它应用的范围很广,如在生产組织与管理、交通运輸(特别是物資或空車的調度)、邮电(特別是邮电网路方面)及其他各經济部門中,都有重要应用;它和經济計划中的投入产出平衡法相結合,对生产中各部門的平衡及生产力的配置等方面的研究,也起着較为重要的作用。对經济学工作者来說,綫性規划是一种重要的数学方法,它可以帮助我們从量的方面,进行深刻的分析。 綫性規划在我国数学界引起普遍重視,还只是一年多来的事情。由于在这方面大搞任务,有显著的成     

我国科学工作者对珠穆朗玛峰地区进行多学科综合科学考察取得新成果

我国科学工作者在中国登山队的配合下,最近,在珠穆朗玛峰地区进行了一次深入的科学考察活动,获得了丰富的珠峰特高海拔地区多种学科的第一手资料,为我国科学研究事业作出了新的贡献。 珠穆朗玛峰地区由于它的独特的地理位     

一位对数学研究做出独特贡献的人——奥托·诺伊格鲍尔

奥托·诺伊格鲍尔（Otto Neugebauer）是20世纪杰出的古代巴比伦和埃及数学史研究人员,他的《古代精密科学》和《古代数学天文学史》至今仍是研究古代数学的最重要文献资料;     

关于“第五代计算机”的问题

本刊曾在去年第7期上发表了介绍第五代计算机的文章。究竟什么是“第五代计算机”,钱学森同志在《关于“第五代计算机”的问题》一文中,从思维科学的角度提出了新的观点。文章论据充分,具有独到见解,值得科学工作者一读。     

数学的新成果

《数学的新成果》一文介绍了近几十年来数学领域中组合数论与拓扑等方面的几项有趣的新成果,内容新颖,叙述生动。     

关于我国过渡时期的经济法则问题的讨论

自从1953年新建设杂志第10期发表王学文的“中国新民主主义的几个经济法则”以及1954年学习杂志第4期发表苏星的“社会主义基本经济法则在我国过渡时期的作用问题”和第7期王学     

关于我国农业发展战略的几个问题

《公元2000年的中国》学术讨论会于8月下旬在我国旅游胜地黄山举行。与会的二百多位未来学研究者就公元2000年的中国的发展前景进行了广泛而又热烈的讨论,提出了不少很有见解的论点和预测方案。本刊从100多篇论文中摘编了其中若干篇,以供读者了解这次盛会所讨论的一些问题。     

关于开展我国入海大河河口研究的问题

一我国入海大河河口研究的意义河口是河流与海洋的接触地区,它包括入海河流的近海地段(河口三角洲及潮水区)及口外滨海前缘.由于它通常是内河和海上航运的枢纽,现在世界上大约一半以上的大商港和三分之一以上的超过百万人口的大城市都位于河口,很多国家的渔业基地也大都位     

关于数学结构的一些元数学定理

定义1 设S是个体集合,R是S上的一些关系的集合,M(S,R)由R和S所组成。如果它的公理可在一阶语言L中表述,并使得对任何可在M中定义的n元关系A和M中的     

关于应用数学的看法

什么叫应用数学?这是比较难于回答的问题。著名应用数学家柯朗(Courant)就曾明确表示:对于这问题,他反对词义学,认为非三言两语所能回答。从历史上看,应用数学在各个时期也具有不同的含义。在本世纪初,当伦治(Runge)受克莱因(Klein)之请在德国哥廷根大学第一次开设“应用数学”课的时侯,他所写的讲义主要是将物理、工程、经济等学科中所     

为基础研究的繁荣发展作出新贡献

<正>基础研究是科学之本、技术之源,是科技进步的先导,是自主创新的源泉.习近平总书记在2020年9月11日召开的科学家座谈会上深刻指出,我国面临的很多"卡脖子"技术问题,根子是基础理论研究跟不上,源头和底层的东西没有搞清楚.只有持之以恒加强基础研究,不断强基固本,才能为科技创新提供源源不竭的动力.向科学技术广度和深度进军,必须持之以恒加强基础研究.习近平总书记的重要论述为"十四五"时期以及更长时期我国基础研究的繁荣发展和原始创新能力的全面提升指明了前进方向、提供了根本遵循.