考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有CTL免疫反应的HIV模型的性态分析

研究一个三维的具有CTL免疫反应的细胞对细胞作用的HIV数学模型,利用Lyapunov-LaSalle不变原理,给出该模型的全局性态分析.最后数值模拟验证结论.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

CTL免疫反应的HIV感染模型的动力学分析

利用Nowak和Bargham提出的考虑CTL免疫反应HIV病毒的动力学模型,给出具有生物意义的三个平衡态,并用Routh-Hurwitz定理,Maple软件,对复杂的模型进行稳定性分析,发现CTL反应对疾病的发展起着关键作用.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

考虑免疫反应损害的细胞-细胞病毒动力学模型的确定和随机稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了在免疫反应损害情况下的细胞细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的.     

一类计算机病毒传播模型的动力学性态研究

为研究计算机防御系统识别病毒所需时长对计算机病毒在网络中传播的影响,文章建立了一类具有年龄结构的SIRS计算机病毒模型,得到了模型的基本再生数,也给出了模型无病毒平衡态和病毒平衡态存在与稳定的条件,讨论了模型发生Hopf分支的可能性.数值模拟揭示,年龄结构的计算机病毒模型能有效提高防御系统,有效识别病毒,也能更好地抑制病毒传播.     

抗体免疫反应的病毒模型的全局性态

研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态;证明了当基本再生数R0≤1时病毒在体内清除,当R01时病毒在体内持续生存;并且模型的正解当抗体免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点,当R11时趋于正平衡点.     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

一类具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型的稳定性分析

基于一些重要的生物学意义,提出一类更常见的具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型.给出了无感染平衡点的局部和全局渐近稳定性的充分条件,还得到感染平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.并且研究了时滞对该病毒感染模型的稳定性影响.     

具有非线性发生率和时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率和免疫反应时滞的艾滋病传染模型.首先通过构造适当的Lyapunov泛函并利用LaSalle不变原理证明了无病平衡点以及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;其次讨论了感染免疫平衡点局部渐近稳定的充分条件,CTL免疫反应时滞可以改变感染免疫平衡点的稳定性并产生Hopf分支现象;最后利用数值模拟验证了以上结论.     

具有体液免疫反应的传染病模型稳定性分析

建立考虑潜伏感染细胞并具有体液免疫反应的传染病模型,讨论其解的非负性和有界性,得到确定模型动力学性态的基本再生数,再通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变原理证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性.