阶段一致型阶段任务系统最优变量排序研究

为缩小二进制决策图(BDD)模型的尺度,提高阶段一致型阶段任务系统(PMS)可靠性分析的准确性,对阶段一致型PMS的最优变量排序问题进行了研究。利用已有的阶段依赖排序(PDO)方法,基于不同的阶段组合关系,研究PMS故障树最优变量排序和PDO之间的关系。结果表明:阶段一致型PMS具有前向PDO适用于阶段与组合PMS,后向PDO适用于阶段或组合PMS的特性;将PMS故障树排序问题规约为一般故障树变量排序问题。     

一种建立二元判断图ROBD(D的算法)

二元判断图BDD(Binary Decision Diagram)是逻辑布尔函数的一种高效表示方法,在计算机科学以及数字电路系统等领域中有广泛的应用。本文首先介绍了BDD的原理及其相关结论,之后较为详细地介绍建立一种ROBDD的算法,减少了存储空间的使用并提高了运算速度。     

网络可靠度BDD分析中2种边排序策略的性能比较

网络可靠度二元决策图（BDD）分析过程包含边排序、BDD生成和可靠度评估3个步骤,其中BDD生成和可靠度评估的计算复杂度和BDD尺度线性相关,而BDD尺度取决于边排序．因此,边排序问题是研究网络可靠度BDD分析的核心．在实现广度优先和深度优先2种边排序策略的基础上,针对规则网络（N＊N型和M＊N型）,比较了这2种策略的分析性能．实验数据表明：1）规则网络中广度优先边排序策略优于深度优先边排序策略;2）当M〉N时,广度优先边排序策略在M＊N型网络中的性能表现优于与之等价的N＊M型网络．这些结论为设计更优的启发性边排序策略提供了重要依据．     

一种多阶段任务系统的BDD排序新方法

近年来,BDD(二元决策图)的分析方法越来越多地被用于多阶段任务系统可靠性分析中.BDD方法应用的一个关键是在从故障树向BDD转换时需要对底事件进行排序,所选择的排序顺序将影响构造的BDD的节点数.与单一阶段任务系统相比,多阶段任务系统的可靠性分析由于阶段之间的相关性而变得更加复杂,将一般的BDD排序方法直接应用于多阶段任务系统的BDD分析很难得到令人满意大小的BDD.在考虑多阶段任务系统的结构和特性的基础上,通过共同失效组件对多阶段故障树化简,提出了基于最小相邻组件优先相邻排序的多阶段任务系统BDD排序方法.通过与一般的排序方法相比较,这种新方法可以生成更理想的BDD结构.     

一种用于BDD模型构建的排序起点选择新方法

在BDD网络可靠性分析中,还没有一种可用的方法用来选择最佳(或高性能)的排序起点.为了找到最佳的排序起点,基于对BDD构建过程的深入分析,用实验总结的方法提出了一种"依赖集总长度小优先"的排序起点选择方法.在Square Lattice,De-Bruijn和Hyper Cube网络中的大量实验表明:所提方法能找到最佳(或高性能)排序起点,从而指导生成更小规模的BDD模型,提升网络可靠性分析性能.     

递归学习寻找对称变量

逻辑验证和逻辑综合中，利用对称变量的性质能提高算法整体的效率．通常fx1xj^-=fxjxi-被用来检验变量的对称性．一般先分别建立fxjxi和fxjxi^-的BDD(Binary Decision Diagram)二分决策图，然后通过检查两BDD图是否同构来验证fxjxi=fxjxi^-．但将电路转化为BDD图本身就需要一定的时间，而且对于大的电路，存在BDD图不能建立的可能性，致使同构验证无法进行．本文利用递归学习，无需建立BDD图直接在电路拓扑图上验证fxjxi^-=fxjxi^-递归学习算法执行效率高，可以大大缩减对称变量检测的过程．试验结果表明，利用递归学习算法检测对称变量执行时间减少，并且能将大的电路作为检测对象．     

基于二元决策图的故障树底事件排序

提出了一种底事件排序的新方法——最小深度子树法。该方法先将结构复杂的故障树化简为一棵简单的树,然后基于各子树的深度、节点数及节点间的位置关系对底事件进行静态排序,并根据排序结果动态构造BDD。最后,通过对航空发动机加速时喘振停车的故障树分析,证明该方法可快速构建BDD,而且构建的BDD产生的冗余节点数目较少。     

基于BDD快速求解Petri网的陷阱和极小信标

为了分析和计算Petri网模型的陷阱和极小信标,同时实现符号化快速求解,提出了基于二叉决策图(BDD)获取模型的陷阱和优化已有的求解极小信标的方法,主要对原有方法缩减计算步骤并进行优化。通过引入BDD布尔计算方式,可快速求解较大规模Petri网模型的陷阱和极小信标。依据布尔函数给出了相应的符号化表述,并结合实例使用提出的方法进行求解,求得并分析相关结果。分析表明,极小信标求解方法的优化具有显著的时间优势,使用BDD符号化计算方式可以快速求出Petri网模型的陷阱和极小信标,甚至对规模更大的Petri网模型也是有效的。     

布尔函数最优连续化函数的信息论分析

不同形式的连续化函数在将组合优化问题转化为非线性连续最优化问题时对信息提取能力、对非线性规划问题的求解性质有很大的影响.利用信息论原理给出了布尔函数的连续化函数相对熵漏的概念,指出了它与Kull backLeibler距离之间的关系,给出了布尔函数的连续化函数是最优连续化函数的充分必要条件.这些分析结果可以直接推广到一般离散问题的连续化分析之中.     

基于动态筛选算法的二元判定图的优化

作为逻辑布尔函数的一种高效简洁的描述方法,BDD规模结构对应着计算机实现算法的空间和时间复杂性。随着应用领域的不同,BDD的节点和路径的规模成为关注的两个焦点。文章讨论利用基于动态规划的筛选算法来实现从节点规模和路径的大小两方面对BDD的优化。在将筛选算法用于节点优化的基础上,从理论上提出了优化路径的思路及可行算法。     

BDD网络可靠性分析中启发式排序策略性能比较及指标数据研究

为了明确启发式排序DFS,BFS和NDS的性能优劣及正确选择合适的排序策略和排序起点,采用实证研究方法,在比较DFS,BFS和NDS排序策略性能的基础上,研究排序策略选择和排序起点选择的指标数据.提出依赖集总长度小优先的排序策略和最佳排序起点的选择方法,并在工程网络中进行验证.结果表明:1)相比较于BFS和DFS,NDS能指导生成更小的BDD模型;2)指标数据依赖集总长度可以有效表征排序策略和排序起点;3)基于依赖集总长度小优先的选择方法有助于选出最优的排序策略和排序起点.该结果可以为选择和设计启发式排序策略提供理论依据.     

加速布尔匹配算法的研究

逻辑验证和综合中，布尔匹配利用有序二叉判定图（Ordered Binary Decision Diagram,OBDD)检验两个给定的逻辑函数是否相等。直接枚举每个函数中输入变量的各种排列顺序，并根据这些顺序进行匹配，算法时间复杂度为O(n!2^n2),n为变量数。为了提高匹配算法的效率，文中用最小项数目作为标签标定变量（变量组）。对比两函数 中变量（变量组）的标签，可删除不可能的排序，加快匹配过程。在此基础之上，利用重构将待匹配变量压缩在OBDD图的底部。利用这部分结构可以进一步区分变量。实验结果表明，该算法不仅变量区分能力要好于其他算法，且执行速度快，更具实用价值。     

用递归BDD(二元决策图)技术分析因果图

故障树是以系统最不希望发生的顶事件为目标,通过分析找出导致顶上事件发生的全部因素;在故障树分析中,二元决策图(简称BDD)是最有效的方法之一,由于故障树和因果图都是用图形表示因果关系,两者具有很多相似性,而BDD在故障树中有广泛的应用;通过研究表明:在一定条件下,故障树和因果图之间可以互相转化,因此可以分析BDD的原理,并将BDD技术用来分析因果图。     

工步排序问题的约束模型及其遗传算法的求解

针对加工中心上的工步排序问题,以辅助加工时间最短为优化目标,基于多色集合理论建立了问题的约束模型.在约束模型中,使用多色集合理论中的围道布尔矩阵,直观、全面地描述了问题的条件约束,并方便了计算机编程.在模型约束下,采用遗传算法求解,并详细描述了编码、交叉和变异等操作过程.由于引入了约束模型,问题的所有解都被控制在有效解范围内,因此缩小了搜索空间,保证了得出的解都是有效解,并且能提高收敛到最优解的速度.实例证明,在模型约束下的遗传算法能够很好地求解加工中心上的工步排序问题,排序结果满足条件约束要求且接近最优.     

液压油乳浊液电解过程中掺硼金刚石电极结构演变

以掺硼金刚石(BDD)电极为阳极,研究了液压油乳浊液电解过程对BDD电极微观结构演变的影响。扫描电子显微镜(SEM)、原子力显微镜(AFM)、X射线衍射(XRD)以及拉曼光谱(Raman)等表征技术用于研究不同电解时间下BDD电极的微观结构信息,循环伏安技术用于测试不同电解时间下BDD电极的电化学反应活性和稳定性。结果表明:BDD电极中金刚石晶粒在电解过程中由不规则八面体逐渐刻蚀为梯形台面,且晶粒尺寸逐渐减小,相应粗糙度也逐渐减小,膜厚逐渐变薄。BDD电极的循环伏安性能测试表明BDD仍然保持良好的电化学反应活性和较好的稳定性。     

基于改进德尔菲法的舰船总体方案群决策方法

根据舰船总体方案决策的特点,引入基于优化模型的改进德尔菲法.将群决策与个体决策方案排序关系转化为布尔矩阵,通过群决策与个体决策的布尔矩阵元素差值来反映决策结果的群体一致性,建立了基于排序一致性的优化模型.通过全息粒子群算法在修正区间内对专家初始打分矩阵进行调整,寻找满足群体一致性的可行解.构造专家意见的可信度函数,对修正后的专家评价值进行整体可信度分析,使决策达成群体一致性的同时兼顾决策可信度.应用实例对比分析表明,该方法在舰船多方案优选时具有较好的最优方案稳定性及决策可信性.     

两类具有最优代数免疫阶的奇变元布尔函数

奇变元的对称布尔函数中达到最优代数免疫阶的有且仅有两个：f0和f0＋1．在此基础上构造了两类奇变元的具有最优代数免疫阶,有较高代数次数,并且非线性度等于2^n-1-（n-1（n-1）/2）的平衡非对称布尔函数．     

带有退化维护和退化工件的单机排序问题

对带有维护活动和工件退化的单机排序问题进行研究。机器需要在某一个时间段内进行维护以提高其加工速度,且在这段时间内机器不能加工任何工件。机器维护后恢复到初始状态,工件的退化效应重新开始,其中机器的维护时间是维护开始时间的线性非减函数,工件的实际加工时间是与其特定位置有关的退化函数。目标是找到机器的最优维护位置、极小化时间表长。对于单机情形,给出了最优排序的一些性质。在特定条件下,证明了最优排序与工件排序无关,最优维护活动排在给定排序的中间位置。     

具有一般截断因子和资源约束的单机工期窗口排序问题

【目的】研究具有一般的与任务有关的截断学习效应的凸资源单机窗口排序问题。【方法】任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务有关的学习效应以及控制参数的函数。在资源总量有限的条件下确定最优资源分配方案、最优公共工期窗口的位置及大小、最优的任务排序,使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、窗口的开始时间和宽度、时间表长等构成的总费用最小。【结果】在上述总费用具有上界的前提下,求出最优决策变量使得资源总费用最小。【结论】分别给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。     

求解线性规划问题最优解时常遇到的几种特殊情况

重点介绍了单纯形法在求解过程中常遇到的几种特殊情况.首先,在一个线性规划问题的最优解对应的单纯形表中,如果至少有一个非基变量的检验数为零,那么该线性规划问题的最优解可能不只一个,当求到另一个最优解时,则原问题必有多重最优解;其次,在单纯形表中,如果某一负检验数所对应的列向量的分量全部非正,则原问题无最优解;再次,在求解过程中,若原问题不可行,而对偶问题可行时,我们可以应用对偶单纯形法进行求解.