基于速率梯度参数的道路线形评价研究

修正了传统对"速度梯度"概念理解和应用上的偏差,提出更加实用、有效的新参数对道路线形进行安全评价.采用理论分析和实践检验相结合的方法,提出了"速率梯度"概念,构造了速率梯度模对时间变化率参数;初步验证了速率梯度模对时间的变化率参数的振荡幅度与车辆发生交通事故之间存在一定的内在关系.文章分析结论说明借助于速率梯度模对时间的变化率参数的振荡分布可以初步实现对道路设计线形的安全性评价.     

“电磁场”课程中梯度、散度、旋度教学方法探讨

本文分析了电磁场课程中梯度、散度、旋度的学习过程,以梯度为例,讲解了由特殊到一般,由具体到抽象的归纳法,以梯度和旋度为例,通过比较法讲解了旋度概念的学习和理解。在电磁场课程学习这三个概念中,运用上述方法可以取得较好的教学效果。     

实模态向量梯度算法

对非对称单频系统，讨论其无阻尼实模态向量的梯度算法及其应用。提出了多元向量值函数梯度矩阵的概念，建立了计算实模态的梯度算法。由于算法紧凑灵活，易于在大型工程结构动力分析中应用。     

功能梯度材料的研究现状

功能梯度材料是一种新型复合材料。阐述了功能梯度材料的概念、种类、主要制备方法、设计方法、特征评价及应用领域,并讨论了功能梯度材料研究的主要方面。     

功能梯度材料的研究现状

功能梯度材料是一种新型复合材料.阐述了功能梯度材料的概念、种类、主要制备方法、设计方法、特征评价及应用领域,并讨论了功能梯度材料研究的主要方面.     

梯度功能材料的研究进展

介绍了梯度功能材料的概念和开发背景,着重论述了梯度功能材料设计、制备与性能评价方面的研究现状与应用前景.     

广义导数及其应用

为克服Clarke F．H．提出的局部Lipschitz函数的广义梯度，对一般的连续函数无法定义，以及在函数F（x）的可微点x0的广义梯度δF（x0）不一定和普通导数一致的局限，利用上、下极限的概念提出一种广义导数的概念，得到了广义导数的运算法则，以及连续函数的中值定理。这一概念和广义梯度一样具有许多良好的性质，且运算及证明都比较简单。     

图像梯度与散度计算及在边缘提取中的应用

尝试把梯度和散度的概念引入到图像分析中，基于梯度和散度的积分定义，给出了计算图像梯度散度的、与坐标选取无关的简易近似公式。并将它们应用到带噪数字图像中，利用梯度与散度的配合进行边缘提取，同时给出了实验结果。     

集值映射的超次梯度及其应用

引进了集值映射的非导数型超次梯度概念,在某种条件下证明了该梯度的存在性。作为应用,在近似锥次类凸假设下,给出了用该次梯度刻画集值优化问题取得超有效元的充分必要条件。     

基于随机有限元的坝基渗流分析

采用蒙特卡罗模拟的随机有限元方法并结合渗流随机场的概念,对设置有两道防渗墙的大坝渗流问题进行了分析.研究了渗透系数标准差和空间相关距离对流量、出逸梯度和扬压力的影响.对比了确定性分析和随机有限元分析,结果表明土体渗透系数标准差和空间相关距离对流量、扬压力和出逸梯度有较显著影响.     

基于最优向量基线的参数探索策略梯度算法

策略梯度算法是深度强化学习领域中广泛使用的一类无模型强化学习方法,在实际应用中取得了突破性进展。策略梯度算法一直受到梯度估计方差大的困扰,基于参数探索的策略梯度算法(policy gradients with parameter based exploration,PGPE)从根本上缓解了该问题。通过最优基线技术的引入,策略梯度估计的方差进一步减小。然而,现有最优基线技术只使用标量值作为基线,忽略了策略梯度各维度之间的差异。针对此问题,本文提出一种向量基线概念并推导PGPE算法的最优向量基线表示,在理论上证明了引入最优向量基线的PGPE算法可以得到更小的梯度估计方差,并且实验验证了此算法的有效性。     

最优控制数值算法研究

通过对最优控制数学模型的分析，探讨了动态代化的算法思路；推广了常规静态算法的内积、范效、梯度等重要概念；推导了终止判据、初始步长公式；并制作程序包仿真检验。     

黎曼流形上Fritz John必要最优性条件

在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.     

求一般凸规划鞍点的投影外梯度法

结合korplevich的外梯度概念和不精确搜索的思想,提出了一种实用的求一般凸规划问题鞍点的投影外梯度法,在目标函数和约束函数连续可微的条件下证明了算法具有全局收敛的性质,同时,还得到了一个鞍点存在的充分必要条件。     

数量场直观教学的探讨

采用直观几何手段来简述数量场和梯度的概念.     

集值优化问题的广义梯度与ε-全局真有效解的最优性条件

由于集值优化理论的近似有效解与Ekeland变分原理之间存在紧密的联系,因此,在实赋范线性空间中利用集值映射的上图导数引进了ε-全局真有效意义下的广义梯度的概念,在连通性条件下通过凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,并给出了用广义梯度刻画集值优化问题ε-全局真有效解的充分和必要条件.     

DEA有效的梯度和应用

对于非DEA有效的决策单元，本文定义了其DEA有效的梯度及有关概念；讨论了其性质，给出了计算方法及实例。     

基于梯度的多元函数牛莱公式

从梯度的概念出发将牛莱公式推广到了多元函数中,给出了二元函数下的牛莱公式和n元函数下的牛莱公式,并分别举例说明了其应用。     

隧道工程围岩扩容和塑性软化的变形解析

系统考虑隧道工程建设过程中隧道围岩岩体的扩容和塑性软化特性,引入岩石扩容梯度和软化模量的概念,推导出均匀介质中软岩隧道围岩应力场和变形场的理论解析,与其他研究者理论模型进行比较,验证本文理论模型研究的正确性。通过算例分析了隧道工程岩体的扩容梯度和软化模量对围岩塑性区、破裂区半径以及围岩变形和压力的影响,研究结果对隧道支护设计与施工具有指导意义。     

基于问题驱动的方向导数性质探讨

方向导数是多元函数微分学中一个重要概念,首先给出方向导数定义,接着以问题驱动方式对方向导数性质进行剖析和探讨,深入分析方向导数与偏导数、可微、梯度、沿给定方向单调性等有关概念之间的关系。