共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
积分第一中值公式补注 总被引:1,自引:0,他引:1
李清煜 《华中师范大学学报(自然科学版)》1982,21(1):0-0
在很多数学分析书里,都把定积分的第一中值公式写成 l,(z)伊(z)dx=,(e)I妒(z)dz (Ⅱ≤e≮6) :·这里,<可能是闭区间[口.b]上的某个内点,也可能万是内点而是某个端点。只有少数书(如[23[3]C43)里,在同弹条件下却写成 、 I Hx)伊(z)dz=,(:)l妒(x)dx (口<∈O,则在开区间 如 rD.(口.6)内至少可找到一个闭区间[口0力o](a<口0<60<6),使得I f(x)dx>O。 赶用… 相似文献
2.
3.
关于积分第一中值定理 总被引:2,自引:0,他引:2
绍文 《曲阜师范大学学报》1979,(2)
关于积分第一中值定理(推广了的形式)的叙述,二十多年来,我国高等学校理科采用的各种版本,基本上大同小异。例如,有如下的叙述方式:定理1 设在区间[a,b]上函数f(x)连续而g(x)可积,并且g(x)在整个区间[a,b]上不变号。则有一点ξ∈[a,b]使 相似文献
4.
5.
6.
9.
李清煜 《华中师范大学学报(自然科学版)》1984,23(4):0-0
定积分的第二中值公式有下列三个定理给出的三种形式。定理1 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调减小(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得定理2 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调增加(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得 相似文献
10.
关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰1、引言积分第一中值定理:若f(x)是[a,b]上的连续函数,则在[a,b]中存在一点ξ使∫baf(x)dx=f′(ξ)(b-a)上述定理是高等数学中的一个重要定理,具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出... 相似文献
11.
钟继雷 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2001,20(3):266-269
本文把中值定理中,函数在闭区间[a,b]上连续的条件减弱为在闭区间[a,b]上可积,在开区间(a,b)有介值性,证明定理同样成立. 相似文献
12.
本文详细讨论了积分第一中值定理的若干改进与推广形式,给出了相关结论的具体证明,列举了改进、推广的积分第一中值定理的一些典型应用。 相似文献
13.
试论积分第一中值定理 总被引:1,自引:1,他引:0
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2008,(3):34
以微积分基本定理为桥梁,利用实变函数论中的一些重要结果与函数逼近论中的Weierstrass第一定理及其Bernstein证明,在条件减弱的情形下,获得了比通常的积分第一中值定理更强的结论,且试图揭示积分第一中值定理与微分中值定理间深刻的联系. 相似文献
14.
15.
曹金亮 《上饶师范学院学报》2000,20(3):24-27
用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得,得到了积分第一中值定理的推广,并且把它推广到了多维的情形;给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论. 相似文献
16.
关于复函数积分中值公式“中值点”的渐近性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈新一 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(1):10-13
讨论了复函数积分中值公式“中值点”的渐近性 相似文献
17.
徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,24(1):7-8
本文利用变上限积分函数,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理,并将定理条件改变,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法,同时给出了积分第一中值定理的几个推广. 相似文献
18.
徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,(2)
本文利用变上限积分函数 ,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理 ,并将定理条件改变 ,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法 ,同时给出了积分第一中值定理的几个推广。 相似文献
19.
20.
关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势 总被引:3,自引:0,他引:3
本文在较弱条件下给出了当区间两端点趋于一个固定点时.积分第一中值定理中ξ的渐近性,推广和改进了文献[1-5]中的相应结果. 相似文献