广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构,推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski-Taussy不等式.     

广义次正定矩阵的行列式不等式

给出了广义次正定矩阵的概念, 通过研究它的基本性质及行列式理论, 取得一系列新结果, 将著名的Schur定理、 华罗庚定理、 Minkowski不等式、 Hadamard不等式、 Openheim不等式和Ostrowski-Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上, 扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.     

矩阵的广义亚次正定与次Volterra乘子

推广了亚次正定矩阵的概念,即广义亚次正定矩阵和实方阵的次Volterra乘子的概念,讨论并给出了广义亚次正定矩阵的一些基本性质及实方阵存在次V01terra乘子的条件.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来。     

矩阵的广义亚次正定与次Volterra乘子

推广了亚次正定矩阵的概念，即广义亚次正定矩阵和实方阵的次Volterra乘子的概念，讨论并给出了广义亚次定矩阵的一些基本性质及实方阵存在次Volterra乘子的条件。     

亚次亚定阵及其华罗庚定理的推广（Ⅰ）

类似于正定阵、亚正定阵，讨论了次正定和亚次正定阵的一些性质，丰富了矩阵的理论。本文及以后的续文将讨论次正定阵和亚次正定阵的Hadamard乘积及Krenecker乘积，并将著名的华罗庚定理推广到次正定阵和亚次正定阵，从而得到了更多的有用结论。     

亚次正定矩阵行列式不等式

较为详细的讨论了亚次正定矩阵行列式的不等式问题,将实对称正定矩阵的一些著名结果如Minkowki不等式,凸性不等式及Hadmand乘积不等式以及近期的一些结果推广到亚次正定矩阵上.     

亚正定矩阵的广义Hadamard不等式的改进

研究了亚正定矩阵的广义Hadamard不等式,得到了局部亚正定矩阵的广义Hadamard不等式和反向Hadamard不等式,改进了现有结论.     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的亚正定性的充分必要条件 ,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则 .     

矩阵不等式在时滞系统中的应用

首先提出了矩阵不等式对解决控制论领域中时滞系统分析与综合问题的重要性和必要性。提出了贯穿文章以及时滞系统分析与综合问题的2个重要引理。再次,先利用一元二次函数的思想得到了詹森不等式,并在此基础上提出了用来解决时滞系统中不等式放缩问题的2个推论;接下来利用矩阵乘积巧妙地得到了著名的柯西不等式,并利用柯西不等式得到了进一步的矩阵不等式放缩方法——推论3,同时利用相似的证明方法得到了在解决带有不确定项的时滞系统时采用的方法——定理3;给出了解决时滞系统中问题的最常用的不等式放缩技术——凸组合技术的证明。最后,给出结论,指出文中定理和推论在控制论领域中时滞系统分析与综合问题中的有效作用。     

正定厄米特矩阵的几个不等式

推广张远达在线性代数原理中给出的一个不等式．并得到两个不等式．一个是关于一组n阶正定厄米特矩阵的不等式,另一个是关于一组两两可变换的,n阶正定厄米特矩阵的不等式。     

矩阵不等式的几条性质

文章给出了A，B都是实对称正定矩阵时矩阵不等式的两条性质，进一步，我们考虑另外一个条件，得到了当A，B为某种特殊形式的非对称矩阵时的矩阵不等式性质并给出详细的证明。     

La Salle矩阵不等式的推广

改进了La Salle矩阵不等式，进而扩大了其适用范围。