一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

线性混合模型中方差分量的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失下导出了含有2个方差分量的线性混合模型中方差分量的Bayes估计,利用多元密度函数及其混合偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes（EB）估计,在某些条件下获得了该估计的收敛速度。     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

方差分量的谱分解估计

就线性混合模型中含有两个方差分量的情形,对方差分量的方差分析估计和谱分解估计进行比较,得到它们相等的充要条件,由此推出谱分解估计的优良性.     

线性混合模型中参数估计的容许性

对含有两个方差分量的线性混合模型,文章主要研究了两个广问题.首先,在方差分量的一个二次不变估计类中,改进了已有文献中对容许性的证明,建立了新的估计类,讨论了容许性的必要条件.基于新的估计类得到了一个比ANOVA估计更好的估计.另外,在固定效应β的线性可估函数Sβ的一个线性无偏估计类中,得到了可容许的必要条件.     

方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

线性模型的非负优良性（续）

文[6]提出了线性模型的非负优良性,并验证了几种常见随机模型的非负优良性。本文对一般线性模型的非负优良性作了一些讨论,并对一种方式分组随机模型中的先验值α以及非负可估函数qθ_1+θ_2的关系作了进一步的探讨。     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

非参数方差模型的样条估计

基于多项式样条方法,构造了非参数方差模型中方差函数的相合估计,并且给出了该估计的最优全局收敛速度.模拟算例验证了理论结果的正确性.     

变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度．本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的．     

具有两个方差分量的一般随机效应线性模型中回归系数和参数的G-M估计

本文考虑具有两个方差分量的一般随机效应线性模型Y=Xβ e。对该模型随机回归系数和参数的线性可估函数Sα Qβ,给出了Sα Qβ的G—M估计存在的充要条件与其所有的G—M估计。     

方差分量估计在施工控制网建立中的应用

在施工平面控制网的复测和加测中 ,对先期控制点老坐标和全站仪野外观测值的中误差如何给定 ,关系到控制网新坐标的网形精度和与老坐标的差异程度 .因此 ,应用对先期控制点坐标进行赋权参加平差的原理以及对各类观测值方差分量进行严密估算的理论 ,根据估算结果重新调整各类观测值中误差再重新整体平差 ,以达到合理效果 ,并介绍了工程应用实例 ,分析验证了这种方法的有效性     

线性混合模型中的参数与方差分析

给出了一种将一般的线性混合模型转化为满足Gauss-Markov假设的线性模型方法,然后对其中的参数进行最小二乘估计,并讨论了QR分解在线性混合模型中方差的ANOVA估计中的应用.     

泊松线性混合效应模型的参数估计

讨论了如何运用EM算法对泊松线性混合效应模型进行参数估计.首先利用马尔柯夫链蒙特卡罗方法对Q函数进行近似,然后利用Newton-Raphson算法求出Q函数的极大值点,从而求得了模型中未知参数的极大似然估计.以一组癫痫病人数据为例,说明该方法是简单可行的.     

线性回归模型参数估计的几种方法

本文讨论了线性统计模型参数的几种估计方法及其优缺点。