运输问题用检验数判别最优解的注记

求解运输问题的表上作业法中一般用检验数判别可行解是否为最优解,但此方法并不适用于判别非基本最优解和部分基本最优解.     

左上角法则直接给出最优解的一类运输问题

一般的运输问题,利用左上角法则(又称西北角法则)可得到初始基本可行解.对某一娄运输问题,左上角法则可以直接得出最优解.本文研究了这类运输问题的特征,并给出了严格的证明,最后讨论了这类问题的应用.     

带有时间约束运输问题的分枝定界算法

建立了带有时间约束运输问题的数学规划模型,在已知该运输问题有可行解的情况下,给出了求最优解的分枝定界算法,并得出了实例分析示例。     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

运输问题的直接算法

基于线性规划逐维选优强多项式算法的基本理论,结合运输问题模型的特殊结构,提出了运输问题直接算法: 根据目标函数的梯度向量在可行域的低维界面上的投影,通过确定运输问题在可行域上的低维等值界面,直接得出运输问题的最优解集.     

求解线性规划问题最优解时常遇到的几种特殊情况

重点介绍了单纯形法在求解过程中常遇到的几种特殊情况.首先,在一个线性规划问题的最优解对应的单纯形表中,如果至少有一个非基变量的检验数为零,那么该线性规划问题的最优解可能不只一个,当求到另一个最优解时,则原问题必有多重最优解;其次,在单纯形表中,如果某一负检验数所对应的列向量的分量全部非正,则原问题无最优解;再次,在求解过程中,若原问题不可行,而对偶问题可行时,我们可以应用对偶单纯形法进行求解.     

运输问题表上作业法的改进

本文基于简单实用的思想，对运输问题的表上作业法进行改进，使算法更可行有效，以尽快求得运输问题的最优解。     

垂直循环法在运输问题中的应用

用一种新的表上作业方法--垂直循环法确定初始调运方案.针对最小元素法只考虑局部运输费用最小化,以及伏格法的运算量大、步骤繁琐等不足,垂直循环法根据交叉行、列元素的大小比较确定每一行、列的运量配送,使得整体取值尽量小时形成的一个运输问题,在初始基可行解确定的情况下,通过方案的调整即可确定最优解.     

运输问题的逐块选优解法

在简单线性规划问题分块选优算法的基础上,结合运输问题的特性,提出了吾输问题的分块选优算法：根据目标函数梯度在可行域的低维约束平面上投影,确定它在可行域内的等值面,得出运输问题的最优解集。     

线性规划最优基的退化性和矛盾性

通过讨论基与基解的关系得出,当线性规划问题基与基解非一一对应时,最优基会出现如下矛盾和退化:①在互为对偶的两个线性规划问题中若有一个问题的最优基不唯一,则这两个问题的任何一个最优基都或者是退化基,或者是对偶退化基;②有最优基B产生矛盾:一方面,B可行,使目标函数达到最优,另一方面,B又不满足最优基的判定条件,不是对偶可行基.文中还分析了基与基解非一一对应的原因、最优基退化性及矛盾性在求解中的作用.     

混合遗传算法求解双准则线性运输问题

针对传统的遗传算法求解双准则线性运输问题时非劣解容易陷入局部区域的不足之处,提出一种改进的混合遗传算法。该算法分别从初始化染色体、非劣解的寻找和选择算子三个方面对传统遗传算法进行改进。并且在选择算子中结合使用权重系数变化和最小境技术保证可行解的收敛性,增加非劣解的多样性,使所求的非劣解具有一定代表性。最后通过计算实例结果,表明改进的混合遗传算法能获得更多的有效非劣解。     

一类带有等式约束的二次规划问题

研究了一类带有二次目标函数及二次等式约束的优化问题．假定约束是可行、规范的,对于目标函数为正定或半正定的情形,得到了全局最优解的充要条件．     

一种基于Hopfield神经网络的Adhoc网络QoS路由选择算法

当前研究Adhoc网络的QoS保证主要集中于QoS路由选择。人工神经网络已成为求解大规模优化问题的一种有效方法，已经证明合适的神经网络能实时地得到问题的精确解。主要考虑在Adhoc网络中满足时延条件下的最小耗费问题，建立了一种新的Hopfield神经网络模型，给出能量函数各参数之间的关系，并证明了通过适当选取参数，网络的可行解将是渐近稳定的。计算实例表明了新网络模型的有效性。     

实际约束条件下多配送中心物流车辆调度优化

传统方法难以解决有时间窗等具有实际约束条件,且调度结果并非最优,提出一种基于变邻域搜索算法的多配送中心物流车辆调度优化方法。对多配送中心物流车辆调度优化问题进行分析,在分析结果的基础之上构建实际约束条件下多配送中心物流车辆调度数学模型;利用变邻域搜索算法求解物流车辆调度模型的最优解,完成实际约束条件下多配送中心物流车辆的调度优化。实验结果表明,采用所提方法进行多配送中心物流车辆调度,其总运输时间短、运输总费用低,调度结果较优,且符合实际约束。     

带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解，当约束条件为非凸二次函数时，对原问题中的某个二次约束进行凸二次松驰，或在原问题的约束条件中增加一个球约束，使得原问题的可行域包含在松驰二次规划问题的可行域内。采用椭球剖分策略剖分可行域为小 椭球，用投影次梯度算法解松驰二次规划问题的拉格朗日对偶问题，从而获得原问题的一个下界。原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到，并在迭代过程中得到调整。该算法或在原问题最优值的一个上下界相同时终止，得到原问题的整体最优解；或产生一无限序列，其任一聚点都是原问题的整体最优解。     

多层次约束下铁路阔大货物路径选择研究

合理地组织阔大货物运输,能更好地保障运输安全及降低运输过程的成本。针对阔大货物运输过程中,运输线路受多项限制条件约束情况下的最优线路搜索问题,以时间最短、干扰最小为目标,以车辆限界、线路干扰程度为约束,建立了0-1规划模型。针对不同影响强度逐步放宽约束条件,对不同程度的约束,分别采用广度优先搜索算法进行求解。该方法计算量相对较小,且更易取得满意解,在较大程度上减少模型求解计算时间。实例验证表明,本文建立的模型与算法在求解14个节点的复杂问题时,能较快地得到理想解,能为现场决策人员提供技术支持。     

流水生产线平衡模型及算法的设计

本文描述了一种较符合实际情况的流水生产线平衡模型。并提出了一种求解该模型的算法。该算法建立在Hoffman的优先矩阵法和Johnson的分支定界法基础上,能同时求出满足模型约束条件的多个最优方案或可行方案,并且能求出不同方案的多个目标属性值,这给决策者选择可行方案提供了很大的灵活性。     

一类推广的整数极小极大问题的求解算法

讨论了一类推广的整数极小极大问题，给出了问题最优解的充分必要条件，在此基础上给出了求解最优解的算法，最后，给出了一个数值例子。     

铁路直达运输条件下煤炭运输与库存一体化模型

在分析发电厂燃煤运输与库存特点的基础上,构建了铁路直达运输条件下,发电厂燃煤多周期运输与库存一体化模型,并使包括煤炭采购成本、运输成本、仓储成本、资金成本等在内的物流系统总成本最小.模型充分考虑了与铁路直达运输方式相关的运输能力、运输质量的约束,电厂库存本身相关的库存能力约束、安全库存量约束,以及电厂锅炉对煤质要求、配煤比例,供应商选择等约束条件.通过模型的分析和求解,确定最优的分阶段订货批量(即运输量)及库存水平.文中给出的具有实际意义背景的算例,进一步说明了模型的构建过程和验证了模型的有效性和可行性.