基于FEPG平台具有复杂边界坝基渗流问题的有限元计算

将坝基渗流问题的偏微分方程编写为FEPG文件,利用FEPG系统生成全部有限元程序,并获得全部FORTRAN源程序,最后得到可视化的计算结果.     

地下水在平面渗流状态下的流速测定

地下水实际流速在地质灾害的评价和治理、水污染及水治理、区域环境监测评价等相关领域工作中是一个重要的参数。本文以在＂地下水渗流模拟装置＂测的地下水流速为例,结合达西定律计算的流速对比,表明二者之间存在一定的差异。通过对实验过程等方面的分析研究,初步分析造成理论流速和实际流速二者之间差异的原因。     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

多裂缝渗流场的边界元解法

运用边界元方法研究了多裂缝渗流场.并将讨论一个均质、稳定的二维多裂缝渗流场,建立的数学模型具有可精确描述多裂缝渗流场的特点.在Windows环境下编制了相应的软件.     

地下水在三维状态下的流速测定

地下水实际流速在地质灾害的评价和治理、水污染及水治理、区域环境监测评价等相关领域工作中是一个重要的参数。本文以在＂潜水完整井模拟装置＂测的地下水流速为例,结合达西定律计算的流速对比,表明二者之间存在一定的差异。通过对实验过程等方面的分析研究,初步分析造成理论流速和实际流速二者之间差异的原因。     

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。     

一种基于边界识别的聚类算法

针对基于密度的聚类算法由高密度区到低密度区的处理顺序所带来的不能识别低密度对象类别的缺陷,通过对聚类过程中可能存在的边界识别进行讨论,提出了一种基于边界识别的聚类算法.该算法的思想是：同簇优先权高于密度优先权,即在选择下一个对象进行聚类时,在已聚类的对象中优先选择同一簇的对象,当对象沿某一方向扩展到达簇边界时停止扩展,转而向其他方向扩展,这种处理顺序能使得类别最大化.通过分析簇边界的密度变化特征,建立了边界识别准则,并根据该准则对数据进行聚类.通过在合成数据和美国加州大学提供的知识挖掘数据库数据集上的实验结果表明,所提算法能有效地处理低密度区域的数据,与识别聚类结构的对象排序算法相比,聚类效果可提高4%左右,而时间性能相当.     

Darcy方程稳定化有限元方法的超收敛分析

利用L2投影方法对Darcy方程稳定化有限元方法做超收敛分析,得到速度与压力的超收敛．     

Darcy-Stokes耦合问题的H(div)有限元逼近法

本文主要研究了Darcy-Stokes耦合流动问题的数值解.Darcy-Stokes的耦合模型由流体域的Stokes方程,多孔介质域的Darcy方程及两区域的界面的界面条件所构成.通过引入Lagrange乘子处理界面条件,本文得到了耦合的Darcy-Stokes的模型的一种新的变分格式,并利用H(div)协调的低阶的R-T元对该耦合问题进行了离散,证明了离散问题解的存在唯一性,且进行了误差估计.     

相互作用的Brinkman方程组与Darcy方程组解在反应边界条件下的连续依赖性

首先, 利用微分不等式技术得到温度和速度的相关估计, 特别是关于温度的四阶范数估计和速度的梯度估计; 其次, 借助先验界构造能量表达式, 推出该表达式所满足的微分不等式; 最后, 建立Brinkman-Darcy流体方程组的解对边界系数α的连续依赖性.     

弹性力学应力边界问题的辛差分格式

将全区域离散的有限差分法引入弹性力学辛体系,建立了应力边界问题的平面直角坐标辛差分格式,用对偶的二类变量进行求解,可直接求得位移和应力．编程并计算了有关算例,结果表明辛差分法是有效的,为弹性力学辛体系提供了一种新的数值方法．     

含Neumann边界条件的局部间断有限元方法的收敛性分析

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有Neumann边界条件时,局部间断有限元(LDG)方法的收敛性.证明了当边界条件为Neumann边界条件时,LDG方法为收敛的,且收敛阶可达到hk.     

波动压力下汽油机缸内流场的瞬态数值模拟

在试验的基础上运用瞬态数值模拟方法,以四气门汽油机进气过程为例,对均值压力边界和瞬态波动压力边界下的进气过程进行了模拟计算及比较,结果表明进气压力波动对缸内的宏观气流运动影响较大,加强了缸内滚流运动强度的波动.而对缸内宏观热物性参量的影响较小,这些参量在压力波动的过程中没有出现大幅波动.     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

混合边界油藏压力分布的有限元法模拟

建立了稳定渗条件下的有限元方程，针对定边界和封闭边界合作用下的渗流问题进行了模拟计算，给出了圆形地层和矩形地层在以上条件下的压力分布，结果表明，混合油藏外边界将产生复杂的地层压力分布，压力分布随地层方位的不同而不同，同时说明，有限元法用于求解复杂边界条件的渗流问题是方便有效的。     

埋地管道静载试验水平边界约束影响的数值分析

基于模型试验结果,通过有限元数值模拟软件研究静载作用下模型尺寸对埋地管道力学性能与形变性能的影响.数值分析结果表明:模型箱水平边界在距管壁20D以内变化时,随着模型尺寸逐渐增大,土体极限承载力不断增加,并且相同荷载水平下加载板沉降与管道径向变形比也随之变大,而管周土压力、管周径向和环向应力均随之减小,边界对管道的约束作用逐渐减弱;模型尺寸不同时,管道径向变形比在加载过程中的变化规律差异明显;地表静载作用下,管道以环向受压为主,并且由于管顶产生土拱效应,管周土压力中管侧处最大,管顶处次之,管底处最小;当模型箱外壁水平向扩展超出20D时,管道上方土体承载力、管道受力和形变规律基本一致.表明为减少或消除水平边界效应,模型箱外壁水平向扩展边界选20D为宜.     

用边界元法求解分片介质中的Helmholtz方程

该文研究了求解分片介质中的Helmholtz方程的边界元法。边界元求解的思路是将分片介质子区域的公共边界当作子区域的外部边界处理 ,在每个子区域采用边界元法 ,再在公共边界上加衔接条件。该文通过大量数值实验 ,并对比边界元法、有限元法、广义差分法求解效果 ,得出边界元法能很好地克服Helmholtz方程解的震荡性 ,采用边界元法求解Helmholtz方程具有稳定性好 ,精度高的优点。