关于弦方法的收斂性

本文是在算子[P(u,v)]~(-1)于某球內一致有界的条件下证明了解泛函方程P(x)=0的弦方法的收敛性与解的存在和唯一性。     

关于循环单步过程的收斂性

本文在矩阵A=(a_(ij))对称且滿足条件2—a_(ij)>0的假定下建立了循环单步过程收斂的必要充分条件。提出了更一般的迭代过程(7)并对它建立了相应的收敛性判別法。     

条件独立級数的收斂性

条件独立是独立性的推广,在[2]中对于条件独立的性貭有所研究,在[1]中也談到条件独立的概念。这篇短文指出,概率論中一些古典結果如零一律、三級数定理、大数定律等可以推广到条件独立的情形,而把原来独立級数的情形作为一个特例来处理。Ⅰ.設(Ω,F,P)为基本概率空間,F_o为F的σ代数,F_1,F_2为包含于F內的子集     

关于牛頓修正程序的收斂性

在这篇文章中,我们研究一种解非线性算子方程的迭代程序,称之为“牛頓修正程序”。我们在柯西型(区域性)条件之下証明了这种程序的收斂性,并且也附帶証明了方程式的解的存在性。在这里我们去掉了在一般牛頓法理論中对初始值的限制。因之可以視为在大范圍內收斂的迭代程序。最后給出数值例子。作者对自己的导师专家的指导与帮助表示衷心感谢。§1.考虑序列     

关於Булеев迭代法的收斂性及其变形

本文主要研究对应二维变系数自共軛椭圓型偏微分方程的差分方程的一個数值解法,即所謂追赶型迭代法。这個方法是提出的(参看[1][2]),仝时在一個很强的限制之下他証明了方法的收斂性(参看[1])。本文通过与一個“強”迭代过程的比较在一個适当限制之下証明了当参数θ∈(—∞,1—ε)时迭代法的收敛性,特别对拉普拉算子的情形θ∈(—∞,1时]收斂的,仝时也指出当θ>1时是不收斂的詈蠡固岢龇椒ǖ囊粋€变形,这個方法适用於常系数方程。在节省計算量和減少存儲单元方面是较为优越的覀冊谑道隙粤街址椒ㄗ髁吮冉?可惜其收斂性的严格論証尚未得到。     

关于热传导問題差分解的收斂阶

近十几年来有一系列工作都是用数学分析方法讨论热传导问题差分解的收敛阶(比如所引的文献和.和中只分别讨论了古典显格式和六点对称格式;也只对几个特殊格式作了讲座,但他所得的结果只有当初始函数无穷次连续可微时差分解的收敛阶才和差分方程的逼近阶相同.本文用类似的方法讨论了一般带权θ格式,并且证明了只要初始函数适当光滑差分解的收敛阶就和差分方程逼近阶相等(见基本定理Ⅰ).     

关於似收斂定理的一个初等証明

我们知道极大完满域的概念可以通过似收敛来描述,即一个赋值域K是极大完满的充要条件是于其中任一似收敛叙列有似极限,在这里比较重要的一点是需要知道本文所论的那个定理.关于这个定理是由Ostrowski所首先提出并给以证明,不过在其证明中用到了赋值开拓的概念.本文目的是不借助于赋值开拓来证明这个定理.     

一类数列的收斂性及其极限计算式

本文研究一类线性递归数列的收敛性,并给出其极限的简单计算式。     

解代数方程式的林土谔方法的收斂性

考虑实系数代数方程式 設二次三填式 t~2+p_0t_q_0 (2) 为其某一二次因式之初始近似。今以此二次三项式除f(t),一般說来,其余式应为t之綫性函数;但在这里,这一除法运算不进行到底,而进行到使得当其余式为二次式时为止。因为再作一次除法运算即可得出最后的余式,故这种余式称之为“次后余式”。以该余式的二次項系数除以該二次三項式,則得出形如     

一种内插多項式的收斂性

§1.引言設預先給定了在[a,b]区間上一个結点三角形陣: 最初,在假定三角形陣中結点取为[—1.1]中切比雪夫結点情况下,討論了对任何連续函数,当結点个数与内插多項式次     

Banach空间中算子列的(E_m)收斂性

在文献[1]中,讨论了元素列的(E_m)收敛性,本文进而讨论有界线性算子列的(E_m)收敛性。一设E_k(k=0,1,2,……,m)均为非零Banach空间,[E_k,E_(k 1)]表示由E_k到E_(k 1)的有界线性算子所组成的Banach空间。设算子列{A_1}[E_0,E_1],A∈[E_0,E_1],如果||A_—A||→0(n→∞),则称{A_}一致     

Banach空间中元素列的(E_m)收斂性

在回答的问题时,给出了Banach空间中元素列{x_n}的{E_1}收敛性的概念。研究了在什么条件下(E_1)收敛才是强收敛的问题。谢庭藩改进并拓广了的结果,指出:如果{x_n}(E_1)收敛,那么{x_n}强收敛的充要条件是{x_n}致密。陶锟进一步证明了,在{x_n}致密的条件下,{x_n}的强收     

Bn收Carleson测度的特征

建立了复单位球Ｂｎ上Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的定义，给出了有限正测度为Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的充要条件。     

關於富理埃級數的陳建功教授收斂判別法

§1.設f(t)是以2π为週期,依Lebesgue的意義是可積的週期函數,其富理埃极数为 a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cos nt+b_n sin nt),(1) 它的共軛級數为 sum from n=1 to ∞(b_n cos nt-a_n sin nt)。(2)     

G_2型空間上弱收斂叙列的性質

1.引言.于单位圆上的正规解析函数f(z)=sum from o to(a_nz~n),假如适合条件:此处p>0;我们就说f(z)∈H~P定羲‖f‖=Sup_o≤r<1则在p≥1时,H~P是Banach空间,Taylor(1950)和Walters(1950)都曾讨论H~P上弱收歛叙列的性质.现在我们来讨论一般的线性空间.显然,在0相似文献   

基于距离测度的PCA人脸识别研究

应用主成分分析法对ORL人脸库及YALE人脸库进行特征提取,采用最近邻分类器及5种不同的距离测度进行人脸识别。结果表明:不同的距离测度及累计方差贡献率对PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)人脸识别结果影响较大,在累计方差贡献率分别取0.75,0.8,0.9,0.95的条件下,对于ORL人脸库,曼哈顿距离和闵可夫斯基距离下PCA人脸识别正确识别率随累计方差贡献率增大而呈减小趋势;欧几里德距离和夹角余弦距离下PCA人脸识别正确率随累计方差贡献率增大而先增大后减小;切比雪夫距离下的PCA人脸识别正确率保持不变。累计方差贡献率取0.8,以欧几里德距离作为距离测度的PCA人脸识别算法对ORL人脸库取得最高的正确识别率为96.67%,对YALE人脸库,取得的正确识别率为95.56%,验证了算法的有效性。欧几里德距离是PCA人脸识别正确率最高的距离测度。     

基于距离测度的模糊数排序

针对Tran和Duckstein给出的区间数之间及模糊数之间的距离公式的不足，给出其纠正性定义、进而，引入一种新的模糊数排序函数．最后，给出算例说明其有效性及优越性．     

C_([a,b])上正线算子列弱收斂的Korovkin定理

本文继A.Meir 1976年所建立的L1(0,1)上的正线收缩算子列在弱收敛意义下的Korovkin定理之后,对C[a,b]上的一般正线算子列建立起弱收敛意义下的Korovkin定理。     

直觉犹豫模糊集距离测度及其应用

在决策过程中考虑决策者对备选方案给出评估信息的犹豫性,定义了直觉犹豫模糊集的犹豫度。首先,结合传统的距离测度,给出了基于犹豫度的直觉犹豫模糊集的距离测度,通过具体的模式识别案例分析,将所提出的直觉犹豫模糊集的距离测度与已有的直觉犹豫模糊集的距离测度进行了比较,结果显示,所提出的距离测度具有实用性和有效性。其次,结合有偏好的决策问题和TOPSIS方法,给出了备选方案的决策模型和算法步骤。最后,将此方法应用于锂离子电池供应商模型,并对相应的参数进行了敏感性分析,证明了所提出的距离测度具有稳定性和可行性。