一类非线性系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性

为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c-a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c-a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定而P±是稳定的.系统在2c-a=0时产生分岔,其稳定的结点分岔出一双曲鞍点和两个稳定的汇,这就是Pitchfork分岔,可见在2c-a≤0变化到2c-a≥0时,吸引集A.从单点集变成为连接P和P±的两异宿轨道的并.同时给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解.系统随着参数的变化,从平衡点分岔出周期解.     

一类余维二向量场3-D解的存在性分析

分析了一类余维二向量场的分岔过程．首先基于系统的规范型，得到了不同的定常解，然后针对不同的分岔解运用稳定性判据，分别确定其稳定性条件，在参数平面上定义了临界曲线．于是就将参数空间划分为不同的区域，不同的区域和不同的分岔解相对应，由此给出了该系统3-D解存在的必要条件及证明．继而根据不同的情形，分别得出了系统的转迁集。     

非零平衡强非线性van der Pol系统的奇异性分析及分岔

探讨一类非零平衡强非线性van der Pol系统奇异和分岔特性．首先将系统转化为平面向量场,分析了各种不同平衡点存在的参数条件,得到了参数空间中的转迁集,进而将参数空间划分为不同的区域,揭示了其各种不同的分岔模式．     

单参数Chen系统的Hopf分岔及参数辨识

首先应用非线性动力学理论,分析单参数Chen系统平衡点的稳定性及Hopf分岔的存在性.并通过中心流形定理和范式理论,给出周期解稳定性和方向的表达式.其次,将系统的未知参数看成其状态变量,并根据状态观测器思想和微分方程稳定性理论,提出选择增益函数和构造辅助函数的方法,并设计系统线性组合部分未知参数的状态观测器.最后通过数值仿真验证理论分析的正确性.     

具双时滞的Kaldor-Kalecki系统的Hopf分支

讨论了具双时滞的Kaldor-Kalecki商业周期系统的稳定性.以时滞、调节系数为参数,通过对系统线性化方程的特征根的分布分析,得到系统平衡点的稳定性条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域.讨论了系统Hopf分支的存在条件,利用中心流形理论和规范型方法计算了系统Hopf分支方向和分支周期解的稳定性.应用Matlab软件进行了数值模拟,其结果与理论分析结果一致.     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

平面限制性四体问题的数值研究

利用数值方法,对一类平面限制性四体问题作了探讨.找到了系统的平衡点解并研究了它们的性质.发现了平衡点的分岔现象.讨论了在不同系统参数下,第4体的可能运动区域的拓扑结构.     

Lü系统的Hopf分岔反控制研究

分析了Lü系统平衡点的非线性动力学性质,根据Hopf分岔产生的条件,设计控制器,使原系统不稳定的零平衡点产生极限环.对原系统的非零平衡点,该控制器也使其在一个更大的参数区域,在所期望的位置产生Hopf分岔.基于中心流形定理和规范型理论求得的稳定性指标保证了分岔解的稳定性.因此,该控制器成功地实现了Lü系统平衡点的Hopf分岔反控制,并且原系统的平衡点并未改变.最后,通过数值模拟来验证理论分析的结果.     

神经元Chay模型的动力学分析

研究了神经元Chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定性.最后使用WinPP软件给出了支持理论分析的数值模拟.结果表明:Chay模型存在唯一平衡点,在系统控制参数的变化下,产生超临界Hopf分岔,系统由存在稳定的周期解和不稳定的平衡点过渡为周期解消失,平衡点渐近稳定.因此,Ca2+对神经元细胞的影响是巨大的.     

具时滞神经反馈模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具有时滞项的神经反馈模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性、局部Hopf分支的存在性、发生条件、Hopf分支的方向、分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,给出了Hopf分支全局存在性的数值结果.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。