PMOBG法用于类矩形波导的模式分析

用边界形状摄动法（PMOBG）研究具有一维扰动壁的矩形波导问题并对其进行了模式分析.为此，首先将边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式，再用伸缩参量法将支配方程分解为ε０阶和ε１阶问题，借助于微分方程的可解性条件得到解.作为与规则矩形波导的比较，讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响，并将这一影响归结为对边界形状摄动因子（PFBG） 和相对截止波长摄动因子（PFRCW）的分析.     

弹性半平面中SH波动问题的随机边界元法及其应用

利用小参数摄动展开的方法，在确定性边界元法的基础上，发展了一种波动问题的随机边界元法，研究了具有随机波数的弹性半平面中简谐ＳＨ波的传播问题。文中给出了几个典型算例，结果表明采用的边界元求解方案是有效的、合理的，用随机边界元法处理随机性介质中的波动问题是一条可行的研究方向。作为工程应用简例，利用随机边界元法得到了有关结果的统计特征，计算了弹性半平面上不规则地形表面位移响应的置信区间，初步探讨了波动问题随机边界元法在系统可靠性分析方面的应用。     

类圆柱波导模式分析的PMOBG方法

用边界形状摄动方法（PMOBG）研究边界形状为rc=r0[1 εf(φ）]的类圆柱规则波导问题并对其进行了模式分析。为此，首先将形式边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式，再用伸缩参数法将支配方程分解为ε^0阶和ε^1阶问题，借助于微分方程的可解性条件得到解。作为与简单圆柱波导的比较，讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响。     

阻尼系统特征值问题的高阶摄动

提出了求解阻尼系统特征值问题的高阶摄动法。当结构参数发生变化时，不必重新求解特征值问题，只需以原结构的特征值问题为基础，应用摄动法即可求得改变后结构的特征值及特征向量。高阶摄动法能解决阻尼系统参数变化较大时的特征值问题，具有较强的实用性。     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法,该文基于多体系统传递矩阵法,建立了系统固有频率与随机参数的关系方程,推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法,利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性,计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度;通过对比分析,得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小,随机摄动法计算方法简单,但精度较低,Monte Carlo法最精确,但计算量最大。     

一个带边界摄动的非线性特征值问题

本文考虑一类带有临界指数的Emden-Fowler方程特征值和特征函数的摄动,给出有关的估计,并应用于一个带边界摄动的半线性椭圆型方程的特征值问题,得到摄动问题特征值和特征函数的适当的估计式。     

悬索桥振动特性对结构参数的灵敏度

振动特性对结构参数的灵敏度对结构设计和诊断十分重要。用一阶随机摄动法建立悬索桥随机特征值问题的基本方程,求其动力特性对结构参数的灵敏度矩阵,并得到随机特征值的统计特征。结构随机参数按局部平均随机场理论离散。取主缆,桥塔和加劲梁的弹性模量和质量密度为随机场。在此基础上计算了青马桥自振频率的统计特征和对随机参数的灵敏度矩阵,并由此讨论随机参数对青马桥自振频率的影响。发现结构参数对悬索桥自振频率影响不显著,但自振频率对不同部位的参数的灵敏度系数有量级上的差别。     

硐室边界形状不确定的有限元分析

本文将地下硐室的边界形状作为不确定的，即随机的，对子三节点三角形单元，采用摄动法导出了随机有限元法的计算公式；根据硐室边界点位置的统计特性（均值及协方差）获得了节点位移及单元应力的统计特性（均值及协方差）。     

非对称系统特征值问题的矩阵摄动方法

工程中存在一类含有复杂流体边界的弹性结构系统,如转子—油膜轴承系统,它们构成非对称(非自耦)动力学系统。本文研究这类系统特征值的摄动方法问题,提出了非对称系统的迭代摄动方法,证明了迭代的收敛性,与一价摄动近似相比较,该方法在较大摄动下精度很高。     

类圆柱波导模式分析的PMOBG方法

用边界形状摄动方法 (PMOBG)研究边界形状为rc =r0 [1+εf(φ) ]的类圆柱规则波导问题并对其进行了模式分析。为此 ,首先将形式边界条件变换为可以用摄动方法处理的形式 ,再用伸缩参量法将支配方程分解为ε0 阶和ε1阶问题 ,借助于微分方程的可解性条件得到解。作为与简单圆柱波导的比较 ,讨论了边界形状扰动对波导中的模式简并、传输参量和场结构的影响     

弹性连续体形状优化设计数值方法的几个数值问题

本文讨论了弹性连续体形状优化设计数值方法的几个数值问题:子结构优化算法;敏度分析的解析计算;对以重量为目标函数的优化设计问题,构造了较准确的步长估算算法等。根据这些算法编制了程序用于优化平面应力(应变)结构的边界形状以最小化重量。给出了一个数值例子。     

一种改进的边界元/有限元混合法及其在振动特征值问题中的应用

本文提出了一种改进的边界元/有限元混合法。利用这种方法计算振动固有频率问题,既可以避开一般的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元剖分密度影响较大的弊端。文中给出了这种方法的一般列式,并用于各种形状薄膜的振动特征值问题分析。数值结果表明,既便是在域内单元很粗疏划分的情况下,本文的方法仍能给出相当满意的结果。     

一类二阶两点边值特征值问题的非平凡解

对一类二阶两点边值特征值问题的特征值及特征函数进行了讨论,得到了特征值及特征函数的表达式.当0     

一类二阶两点边值特征值问题的非平凡解

对一类二阶两点边值特征值问题的特征值及特征函数进行了讨论,得到了特征值及特征函数的表达式.当0相似文献   

微孔结构对多孔材料细观力学特性的影响

在三维孔隙材料如泡沫材料中，胞孔的形状及大小并非完全均匀，因此借助二维均匀化方法来讨论胞孔形状及大小对多孔材料性能的影响。在线弹性范围内，根据均匀化理论，基于虚位移原理，结合有限元方法推导出二维周期性结构的均匀化的有限元格式。取具有不同孔洞形状的正方形胞元作为周期性结构的代表胞元，将三维孔隙材料简化为截面上具有规则孔洞的二维结构，来计算不同微孔形状及大小下的等效弹性常数；比较分析了微孔结构对多孔材料等效弹性常数的影响。计算结果分析表明，多孔材料的等效弹性参数不仅取决于微孔结构的数量，而且对微孔结构的形状也有一定程度的敏感，同时对基体材料的泊松比的变化敏感与否也与微孔结构有关。     

横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法

针对横观各向同性弹性柱体问题构造了对偶体系.在辛几何空间中直接描述正则方程和对应的边条件.将问题归结为零本征值及其约当型和非零本征值本征解.采用辛子体系的方法获得了所有本征解的解析表达式,得到了完备的本征解空间.揭示了由圣维南原理所覆盖且体现端部效应的本征解,即本征值对应衰减系数和本征解对应端部非均匀受力下各物理量的变化规律.这种辛方法为解决类似问题提供了一种直接的途径,同时也为工程问题的简化提供了依据.     

Stochastic Boundary Element Analysis of Concrete Gravity Dam

IntroductionTo analyze the structural reliability of structures,in particular,complex or large projects,therandom stress- strain fields and the reliability mustbe determined by numerical methods.Among theavailable numerical methods,the stochastic finiteelement method (SFEM) [1] and the stochasticboundary element method (SBEM ) [2 6] arepowerful tools for these analyses.　 The approaches to structural reliability analysismainly include numerical simulation and linearapproximation.Numerical …     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.     

三维Helmholtz方程外边值问题的虚边界元法

基于位势的延拓,推导出三维虚边界积分方程.通过选择不同的虚边界,避免相应内问题的特征值与波数重合,从而保证解的唯一性.数值算例验证了该方法求解任意波数三维Helmholtz方程外边值问题的有效性.