用待定系数法求梁的挠曲线方程

本文介绍了用待定系数法求梁的挠曲线方程的方法,推导出了待定系数的表达式。对于给定载荷的等截面梁,可直接由梁的弯矩方程得出挠曲线方程的表达式。     

奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法

介绍了奇异函数的特点，通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式，建立了梁的挠曲线的初参数方程，最后介绍了该方法的应用分析实例。     

边界积分方程在连续梁问题上的应用

利用边界积分方程，对一维问题的简支梁，给出了在集中荷载作用下的挠曲线表达式，进而导出连续梁内力影响线的解析式，并将计算结果与工程上的有限元法作了比较．     

均布载荷作用下十次对称二维准晶梁的辛解析法

基于十次准晶弹性力学的基本方程，给出十次准晶梁Hamilton对偶方程。利用分离变量法获得了侧边为齐次边界条件的平面问题的基本解，并将求解方法推广到非齐次边界条件情形，进而给出了通解的一般表达式。在此基础上，讨论了受均布载荷的十次对称二维准晶悬臂梁问题，依据边界条件确定了通解中的待定系数，得到了声子场和相位子场应力和位移的解析表达式。     

应用固定端法计算阶梯轴（梁）的变形

本文利用力矩－面积法、叠加原理及阶梯函数，建立阶梯式悬臂梁的挠度通用表达式。并根据轴（梁）弯曲变形的挠度与相对挠度的几何图形的关系，采用固定端法推导出求解挠度的表达式。借以分析、计算阶梯轴（梁）上任意一点处的挠度，并通过微机绘制轴（梁）的挠曲线，最后确定最大挠度，进行刚度条件分析。     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法，通过满足梁的边界务件求解基本方程，从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程。     

拔梢钢杆挠度计算的解析表达式

从梁的挠曲线近拟微分方程出发，推导出了钢管电杆挠度计算的解析表达式。该解析表达式对于钢管电杆的设计研究具有一定的理论价值和应用价值。     

用待定系数法求梁在集中载荷作用下的挠曲线方程

本文探讨了用建立在能量法与位移互等定理基础上的待定系数法求梁的挠曲线方程的方法。本方法与初参数法、三角函数逼近法、瑞利—里兹法是有区别的。     

梁挠曲线议程的推导

弯曲是梁变形的基本形式之一。本文论述了梁纯弯曲时变形的条件,由此导出梁变形的基本公式,用直接积分法及梁的变形条件、梁挠曲线变形连续条件推导梁弯曲时的挠曲线议程及转角方程。并举实例说明挠曲线方程与转角方程的应用     

超静定梁挠曲线的一种新解法

研究了求解超静定梁挠曲线的一种新方法,通过满足梁的边界条件求解基本方程,从而得到单跨和多跨超静定梁的挠曲线方程.     

减振器环形阀片大挠曲变形的高精度解析式

导出减振器环形阀片大挠曲变形的解析式. 针对环形薄板的von Kármán方程,基于钱氏摄动法,导出了减振器环形阀片刚度曲线方程. 建立了高精度的阀片有限元模型并进行数值实验,以求解出刚度曲线方程中的两个待定系数. 采用Lorentzian函数对系数进行非线性最小二乘分段拟合,从而得到环形阀片大挠曲变形的解析式. 经数值计算验证,该解析式具有较高的计算精度.     

一类二阶常微分方程组特解形式的探讨

采用待定系数法,给出了非齐次项为n次一元多项式的三维二阶常系数线性微分方程组的特解公式,并通过举例验证了特解公式的正确性.     

KdV方程与Burgers方程的精确解

利用试探函数法,将非线性偏微分方程转化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解,并将此方法应用到KdV方程和Burgers方程.     

解析电算法求解板壳大挠度微分方程组

探讨富里叶级数在求解板壳大挠度问题中的应用。通过恰当选取挠曲函数、内力函数和对微分方程组实施无量纲化，再在文献［１］的基础上对级数相乘进一步推究，找到处理方程组非线性项的途径，导出方程组的纳维叶形式解，根据该解中所含待定系数相互耦合且具有迭代结构这一特征，使用解析电算法求解板壳大挠度问题。     

钢模台车模板变截面梁的变形计算

在工程设计中，经常需要计算复杂截面梁的变形．由于变截面梁在受到复杂载荷作用时，其微分方程数学描述复杂，推导和计算困难．有限差分法采用一组以挠度为未知量的代数方程，近似地代替挠曲线的微分方程，通过解这一组代数方程即可求得挠曲线上某点的挠度．     

正交异性极扁薄壳的几何非线性分析

本文用最小二乘配置法求解正交异性极扁薄壳承受横向载荷作用下几何非线性弯曲问题。由于所设之应力函数和位移函数均能满足边界条件,且具有正交性,故而使大挠度极扁薄壳的控制方程组化为一组包含待定常数的非线性代数方程组,通过逐步接近的方法,求出待定常数,从而求得壳体的挠度、中曲面的应力、力矩等值。其代表点挠度与实验结果基本吻合。     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

一类耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互关系

运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的精确表达式,并直观地指出了它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.进一步讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系,并直观地给出了当模数趋于1时Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图.