伊藤引理的证券投资组合简单建模

近年来,数学理论发展以及应用在经济、金融领域十分引人注目。本文将从随机过程方面入手,探讨伊藤引理建立布莱克-斯托克斯模型上的应用。展示金融经济学领域中数学建模的重要性与必要性,为数学在金融与经济发展上的应用给出理论基础的介绍。     

有界在险资本约束下带有红利的最优投资组合模型研究

对有界在险资本约束下的最优投资组合模型进行了推广.在布莱克一斯科尔斯模型框架下建立了带有红利情形的随机股票市场模型,给出了在有界在险资本约束下的最优化投资组合策略和对应的最大化平均终端财富.     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

闸室船舶组合优化动态模型

基于心理学理论,对待闸船舶提出了极限等待时间的概念.提出将船舶按照特大型、大型、中型、小型设立排队队列,并基于0-1规划建立闸室船舶组合优化动态模型.以泰州船闸某一天上行过闸为例,应用闸室船舶组合优化动态模型对其进行优化调度.结果表明,优化后总闸次数、平均每闸吨位、船舶平均待闸时间、平均闸室利用率等指标比优化前均有了不同程度的改善.     

无缝二维基准转换模型研究

在空间大地测量以及工程建设中常涉及到不同的二维坐标之间的相互转换。传统坐标转换方式通常采用四参数转换模型。首先在高斯-牛顿法的基础上将二维基准转换联合模型转化为线性模型,然后采用拟合推估法求解;运用无缝二维基准转换模型进行坐标转换,联合处理求解转换参数与非公共点的转换;最后模拟仿真,结果表明该方法比传统二维坐标转换模型和整体最小二乘基准转换模型精度更高。     

二维狄拉克电子的简单解

二维电子由自旋为１／２的两维狄拉克方程所描述，并对二维氢原子的特例，我们得到了它的能量谱以及它的精细结构。     

一种优化的二维视线映射模型

提出一种基于主动红外光源的优化二维视线映射模型.在头部静止情况下检测相关的视线特征参数,并进行瞳距补偿.利用非线性多项式建立从平面视线参数到视线落点的映射模型.最后采用支持向量机对不同头部位置造成的视线偏差进行补偿,使非线性映射函数扩展到任何头部位置,从而在头部运动情况下进行精确的视线估计.实验结果显示了文中方法的有效性.     

一种简单凹形区域间拓扑关系的表示模型

通过研究El Geresy提出的一种空间推理方法, 扩展了经典9 交集矩阵, 得到16 交集矩阵, 基于16 交集矩阵对RCC23的基本关系进行细化, 定义了两个简单凹形区域间的62种拓扑关系, 得到RCC62并给出其概念邻域图和最近拓扑关系图. RCC62比RCC23新增了39种拓扑关系, 表达力更强. 将RCC62模型应用于空间查询领域不仅能增加查询的准确度, 而且也提高了查询效率.     

基于非对称作用的二维优化速度改进模型

【目的】通过分析行人流非对称作用的二维优化速度改进模型的稳定性,探讨行人交通流拥堵的临界行为。【方法】在二维优化速度模型基础上,用非对称作用力函数形式代替原来的对称力函数,并考虑后方行人的作用强度,提出一个改进的二维优化速度模型。【结果】通过线性稳定性分析得出沿φ=0,π/6,π/3,π/2方向传播的横波模式和纵波模式的稳定性条件,以及改进后的模型相图。在扰动波沿x轴传播的情况下,行人流的稳定性与敏感性系数a、行人间的距离r以及后方行人的作用强度λ同时相关;在其它情况下,稳定性条件都只与行人间的距离r有关。改进的模型中沿着x轴方向传播的纵波模式的临界曲线沿着r轴向左移动,且临界曲线下方的区域变得更小;而沿着x轴方向传播的横波模式的临界曲线沿着r轴向右移动,且临界曲线下方的区域变大。【结论】后方行人的作用强度对行人交通拥堵有较大的影响。     

二维水平井轨道设计的优化模型及算法

建立了设计二维水平井轨道的非线性优化数学模型,并构造了两种求解算法．第一种方法是依据Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件及可行域的特点构造的网格算法,第二种方法是将原问题化为与之等价的双层规划问题,然后依据上下层规划的最优性条件,建立了一种更为切实有效的求解算法,数值结果验证了模型及算法的正确性和有效性     

具有特殊结构的最小二乘广义逆

利用矩阵广义Schur补的极大极小秩表达式研究了矩阵的最小二乘广义逆,给出关于最小二乘广义逆的子矩阵表达式的极秩公式,并且得出具有某些特殊结构的最小二乘广义逆存在的充要条件.     

图的一因子分解

本介绍了有关一因子分解的主要概念和主要结构，并举例说明这些定理条件的必要性，最后讨论一因分子解的一个猜想，给出了对这个猜想至今为止的所有结果并举例说明这猜想不是充分必要的。     

PC准则下错误指定模型中回归系数有约束LS估计的优良性

在错误指定的回归模型和线性约束条件下，于ＰＣ准则下，比较了回归系数的有约束的最小二乘估计（ＲＬＳＥ）相对于通常的最小二乘估计（ＬＳＥ）的优良性．也对预测情形类似的问题进行了讨论．     

图的坚韧度与哈密尔顿圈

本文研究了图的线坚韧度的性质及线坚韧度与点坚韧度之间的关系，并利用坚韧度给出图是 哈密尔顿国的一个充分条件。     

区间数对数最小二乘法增加元素的保序性条件

定义了合理的排序方法应具有的一些优良性质，证明了拟对数最小二乘法具有此性质，进一步给出拟对数最小二乘法和区间数对数最小二乘法增加元素的保序性条件。     

方框在微积分教学中的运用

微积分是高等教育中非常重要的一门平台基础课,其教学质量的提高具有重要意义。本文通过教学的亲身体会总结了方框在微积分教学中的运用。运用方框法能快速学好微积分中的极限、导数等知识点,同时运用方框方法可以快速解决微积分中积分方法—凑微分法。运用方框方法可以让数学基础薄弱的同学快速掌握微积分的内容。     

S_n局部补图结构的一点注记

刻画了星图Sn的局部补图σn >(Sn)的结构,以及σn >σnu>(Sn)的结构,并通过对二元秩的计算验证了其正确性.     

完全偶图的补图的特征根分布

设Ｇ为ｐ 阶连通简单图,其补图Ｇ为完全偶图Ｋｎ,ｍ 及空图Ｋ的并,笔者利用完全偶图的谱的特性,获得了图Ｇ的特征根分布     

连通交错单群的素图刻画

设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.     

Hanoi塔问题图形仿真

提出了对Hanoi塔问题进行仿真的必要性，并对该图形仿真程序的算法进行了全面的论述。