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1.
该文考察以下2个逆特征值问题(1)问题(SA);设A=(aij)为n阶实对称矩阵,其主对角元aij=0,i=2,....n,给定时角矩阵A=diag(λ1,λ2,....λn)∈R^n×n,求一实时对角矩阵X=diag(x1,x2,....xn)∈R^n×n,使λ(A+X)=λ(A),(Ⅱ)问题(SM):设A(aij)为n阶实时对称矩阵,其主对角元aij=1,i=1,2,....n。给定对角矩阵A 相似文献
2.
王文省 《曲阜师范大学学报》1999,25(1):28
文[1]中利用数字矩阵A的列秩等于A的秩得到了数字矩阵A的秩为r的一个充要条件,此结论对于λ_矩阵同样适用.为此,先给出λ_矩阵的秩的定义.定义如果λ_矩阵A(λ)中有一个r(r≥1)阶子式不为零,而所有r+1阶子式(如果有的话)全为零,则称A(λ)... 相似文献
3.
矩阵的一个定理和线性方程组解的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
设A∈M_(m×n)(F),则存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使其中r=R(A);本文还讨论了一般线性方程组A_(mn)X_(n1)=b_(m1)的可解性及解的结构与矩阵P,Q之间的关系。 相似文献
4.
本文给出了复矩阵的k──项复合矩阵的偏迹不等式:其中A,B为n阶半正定Hermte矩阵,A_1,A_2,…,A_m.(m≥2)为n阶复矩阵,i=1,2,…,r为自然数. 相似文献
5.
广义树的色性 总被引:3,自引:2,他引:1
唐明元 《上海师范大学学报(自然科学版)》1999,(3)
设Gn 是一棵n 阶的广义树,证明了Gn 的色多项式P(Gn)= λ(λ- 1)r1 (λ- 2)r2…(λ-m )rm ,这里,1+ r1+ …+ rm = n;并且当n> 1 时,ri≥1(i= 1,2,…,m )⒀以及存在图G,使得G不是一棵广义树,但P(G)= P(Gn+ 2 相似文献
6.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
7.
Zn上m阶可逆矩阵的计数 总被引:9,自引:1,他引:8
张胜元 《福建师范大学学报(自然科学版)》1999,15(1):13-15
由希尔密码的原理引出Zn上m阶可逆矩阵的计数问题。设n=p^11p2^r2…p^rss,其中ri≥1,p1,p2,…ps是互异素数,证明了Zn上m阶可逆矩阵的个数为^sПi=1^m-1Пj=0(p^mi-p^ji)pi^(ri-1)m^2。 相似文献
8.
道路多项式P_k(λ)是上,下对角线元素为1,其余位置元素为0的k阶方阵的特征多项式,k≥1和P_0(λ)=1。若P_k(A)≥0,k=0,1,2,…,则说n阶方阵A是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时,则称这个图是道路正图。该文给出了圈C_n的邻接矩阵的道路多项式计算公式。证明它是道路正图。 相似文献
9.
郑心导 《兰州理工大学学报》1994,(4)
若对任意的与n互素的整数λ,都有〈λj_1,λj_r,…,λj_r〉=〈j_1,j_2,…,λ_r〉,则称循环图C_n〈j_1,j_2,…,j_r〉为A′da′m循环图。本文给出了一个循环图C_n〈j_1,j_2,…j_e〉为A′da′m循环图的充要条件以及n阶A′da′m循环图的个数的计算公式。 相似文献
10.
本文给出下面一类正负相间m阶矩阵方幂和计算公式:Σ^mk=0(-1)^KП^st=1(At+dtKBt)^ft,其中At,Bt为m阶矩阵,dt为复数,rt为正整数。 相似文献
11.
讨论了(0,1)--矩阵类U(R,S)中所含指定的行和向量R=(r1,r2,...,rm),列和向量S=(s1,s2,...,sn)的(0,1)-矩阵的势fm,n(R,S),给出了求fm,n(R,S)的递归公式。 相似文献
12.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(1):6-11
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m*n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m*r1矩阵,rankB=r1,C为r2*n矩阵,rankC=42,m+42=n+r1。 相似文献
13.
施容华 《南京理工大学学报(自然科学版)》1997,21(1):73-77
道路多项式Pk(λ)是上,下对角线元素是1,其它元素为0的K阶方阵的特征多项式,k≥1,记P0(λ)≡1,连通图的邻接矩阵是不可约的(0,1)一对称矩阵,这类矩阵的道路多项式的计算有重要的组合意义,图G的邻接矩阵记作A(G),若对任何n,Pn(A(G))≥0,则称G是道路正图,该文给出了对任何k≥0,树Hn,n≥6的邻接矩阵A(Hn),则称G是道路正图Pk(A(Hn))的表达式。树Hn,n≥6,是 相似文献
14.
双圈图最大特征值的上界 总被引:3,自引:0,他引:3
本文将所有n阶连通双圈图划分为An(p,q)与Bn(s,t,m)两类,然后分别讨论了在其最大特征值λ1(G)的上界,并找到了达到上界的极图。 相似文献
15.
16.
一类对称矩阵的两个指数集 总被引:2,自引:0,他引:2
李毓祁 《海南大学学报(自然科学版)》1998,16(4):295-299
运用强连通有向图的参数m(A)确定出对称且周期为2的n(〉2)阶不可约布尔矩阵的幂敛指数集和最大密度指数集。 相似文献
17.
黄骏敏 《南京大学学报(自然科学版)》1996,13(1):71-77
本文将指出(n,m)-交换半群是一个E-n半群或E-m+l半群,从而把「1」的结果推广到(n,m)-交换半群,进一步指出(n,m)-交换半群是t-Archimedean半群的半格,也是power joined半群的无交并,也是t-Archimedean strongly reversilbile半群的带,并且给出了一些广义理想为双边理想的充分条件。 相似文献
18.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,(1)
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m×n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m×r1矩阵,rankB=r1,C为r2×n矩阵,rankC=r2,m+r2=n+r1.本文研究了矩阵M的奇异性,给出了M为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了M-1=A+C+B+D+的充分必要条件. 相似文献
19.
一类n阶Lower Hessenberg(0,1)—矩阵的最大行列式 总被引:1,自引:0,他引:1
姚伽华 《广西大学学报(自然科学版)》1997,22(2):101-104
讨论了最多包含n-1个零元且每列零元最多有一个的n阶lower Hessenberg(0,1)-矩阵,证明了对任意给出的这样的矩阵A,必须detA≤detEn,这里En是一个主对角线之下的第一条对角线的元素为零而其余元素的均为1的lower Hessenberg(0,1)-矩阵。 相似文献
20.
两个完全图Kn和Kr+2关于Kr—粘合的色等价类 总被引:2,自引:1,他引:1
方影 《上海师范大学学报(自然科学版)》2000,29(2):24-29
设Gn是n阶广义树,则P(Gn)=λ(λ-1)^r1...(λ-m)^rm,其中1+r1+...+rm=n,且当n〉1时,ri≥1(i=1,2,...m)。设色等价类{G,K}={{r1,k2,r2k3,,rmKm+1},{(r1-1)K,r2K2,,rmKm}}。证明了,如果P(G)=P(Gn),则G是一棵广义树当且仅当{G,K}是一个完全类。在ri=ri+1=2,rj=1(j≠i,i+1)时 相似文献