基于微分几何方法的高维混沌系统间的复合同步控制

基于多入多出的微分几何方法提出了一个高维混沌系统间的同步方法.通过适当调节系统的相对阶和非线性坐标变换,将误差动力学系统转换为线性子系统与零动态子系统,使零动态子系统的收敛以独立设计的方式来确定外部控制的形式.以高维Lorenz型混沌系统为例设计了混沌同步的控制方案,其中,零动态的收敛采用了滑膜控制方法.模拟仿真验证了方案的有效性,可被应用于其他类型的混沌同步控制.     

微分混沌系统的追踪控制和同步

对任一微分混沌系统可以给出一种控制方法，使之追踪任意参考信号并能实现该控制系统的自同步和异结构混沌同步。利用Lorenz混沌系统进行数值仿真进一步表明可行性。     

基于非线性反馈控制的高维混沌系统同步

采用非线性控制系统的微分几何理论,将原混沌系统进行输入输出部分线性化,并结合极点配置方法,在一定的假设前提下,设计了一个实现高维混沌系统同步控制的反馈控制器,该方法可用于同步由单个状态变量或多个状态变量线性或非线性组合形成的多输出信号的同步·所提出的控制器的设计方法简单、直观,并且具有相当的灵活性,可适用于相当广泛的非线性系统,计算机仿真结果证实了所设计控制器的有效性     

永磁同步电动机混沌系统比例微分控制研究

永磁同步电动机在某些参数及工作条件下会出现混沌运动,这将危及电动机系统的稳定运行,并且会损坏电动机,因此如何抑制或消除永磁同步电动机的混沌运动成为保持其稳定性的关键问题.我们采用比例微分方法对此系统进行控制,结果显示此方法在工程上很有实际意义.     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.     

一类混沌系统的最优控制

利用一种最优控制方法,研究了一类混沌动力系统,将混沌系统控制到任意所期望的定点。接着运用动态规划知识,将构建最优控制器问题归结为偏微分方程解的问题。然后以Rikitake混沌系统为例,详细阐述了最优控制器的设计过程,数值仿真结果证明了所给方法的有效性和可行性。     

求解最优控制问题的微分变换方法

针对无约束最优控制问题,建立求其近似解析解的微分变换法.对哈密顿正则方程组中状态方程、协态方程和控制方程构造基于初值的微分变换形式或基于终端的微分变换形式,将最优性条件化为相应的代数方程,得到最优控制问题的近似解析解.在特定条件下,对结构复杂的非线性最优控制问题,依据插值逼近原理,结合微分变换法,可构建离散型代数方程组得到其近似解析解.利用微分变换法将微分方程初边值问题和泛函优化问题构成的复杂系统化为易于求解的代数方程形式,简单可行,易于实现.最后,通过算例验证方法的有效性.     

一类新3维连续混沌系统与Lorenz和Rssler系统的异结构同步

对最近提出的新的一类3维非线性连续混沌系统(Li系统),画出了其相图,利用Active控制分别实现了这个新系统与Lorenz系统以及Rssler系统的异结构同步,并用大量的数值仿真验证了理论的有效性.     

控制混沌和超混沌同步

利用控制混沌的原理和现代控制理论中的极点配置方法,运用单路组合信号反馈控制的方案,实现了离散混沌系统和超混沌系统的控制同步,从理论上给出控制混沌同步的解析条件。并结合数值计算得到控制超混沌同步的参数选择范围。     

Liu-Liu-Liu-Liu系统的混沌同步

基于Lvapunov稳定性理论,利用非线性反馈控制原理,设计了合适的控制器,实现了具有丰富动力学行为的Liu-Liu-Liu-Liu混沌系统的自同步以及Liu-Liu-Liu-Liu与Lorenz系统间的异结构同步.并用Matlab仿真.给出了同步轨迹图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,理论和仿真都验证了所设计控制器的有效性.     

Lurie混沌系统的脉冲控制同步

研究了Lurie混沌系统的脉冲控制同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式处理方法,将Lurie混沌系统的同步化问题转化为线性矩阵不等式来处理,便于实现.     

线性反馈控制变形Liu混沌系统同步

提出了一种新的变形Liu混沌系统，并基于变形Liu混沌系统的最大李雅谱诺夫指数，采用线性反馈控制方法，研究了变形Liu混沌系统的同步控制问题，给出了实现变形Liu混沌系统同步的控制参数的取值范围，数值仿真证明了该方法的有效性。     

线性反馈控制变形Liu混沌系统同步

提出了一种新的变形Liu混沌系统，并基于变形Liu混沌系统的最大李雅谱诺夫指数，采用线性反馈控制方法，研究了变形Liu混沌系统的同步控制问题，给出了实现变形Liu混沌系统同步的控制参数的取值范围，数值仿真证明了该方法的有效性。     

Liu-Liu-Liu-Liu系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性反馈控制原理,设计了合适的控制器,实现了具有丰富动力学行为的Liu-Liu-Liu-Liu混沌系统的自同步以及Liu-Liu-Liu-Liu与Lorenz系统间的异结构同步。并用Matlab仿真,给出了同步轨迹图和误差图,结果表明驱动系统和响应系统能够很好地达到同步,理论和仿真都验证了所设计控制器的有效性。     

含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。