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1.
设Ωn 为Rn 中的单位球面 ,f∈L2 (Ωn) ,σ0N(f) (x)为f(x)的Fouier Laplace展开式的部分和 ,wr(f,t) 2 为其r阶连续模 .证明了当∫10wr(f,t) 22t (1+sinlnt)dt <+∞时 ,limN→∞σ0N(f) (x) =f(x) ,a .e .x∈Ωn,改进了现有的结果 相似文献
2.
设Ω是Rn 上的一个开子集 ,如果Sobolev类映射 f∈W1,nloc(Ω ,Rn)是一拟正则映射 ;那么f或是一个常数 ,或是 Rn=Rn∪ {∞ }上M bius变换在Ω上的限制 .当维数n为偶数时 ,映射 f的正则性假定可降到 f∈W1,n/2loc (Ω ,Rn)的最弱情形 相似文献
3.
研究了高阶摄动波动方程 ttu+ (-Δ) mu+V(x)u =0 ,u(x ,0 ) =0 , tu(x ,0 ) =f(x) ,x ∈Rn,n >3m ,解的Lp -Lp′ 估计 在摄动和始值 f(x)为紧支且V(x)充分小的假定下 ,得到了该问题解的Lp-Lp′ 估计 :‖u(· ,t)‖p′ ≤Ct-d‖f‖p,t >0 ,其中m >1,d =n/m (1/p- 1/p′) - 1,1/p+ 1/p′=1,m /(2n) <1/p- 1/2 相似文献
4.
潘杰 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2003,26(6):1199-1202
设Rn(x)∈Rlm={P(x)/Q(x)},(n=1,2,…)是函数f(x)的第n次最佳L2逼近元,记Sn(x)=∑nk=1Rk(x),(n=1,2,…),在某些附加条件下证明了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x),给出了序列{Sn(x)}一致收敛于f(x)的充要条件,并在另一较弱条件下证明了序列{Rn(x)}及其各阶导函数序列{R(k)n(x)},(k=1,2,…) 一致收敛于零. 相似文献
5.
引入新的K-泛函K(f,t)β研究Szasz-Durrmeyer算子逼近的强逆不等式,从而得到了算子逼近的特征刻画.1)设f∈CB[0,∞),则存在常数R>1,当l≥Rn时,有K(f,1/n)β≤Cln.(‖Mnf-f‖β+‖Mlf-f‖β);2)设0相似文献
6.
参数型Marcinkiewicz积分算子定义为: μρΩ(f)(x)=(∫∞0|1/tρ∫|x-y|≤t Ω(x-y)/|x-y|n-ρf(y)dy|2dt/t)12,其中Ω是零次齐次函数,且在单位球面上平均值为零. 对于f∈BMO, 证明了当Ω∈ L(logL)γ(Sn-1)(γ>2)以及某类Dini型条件时,[μρΩ(f)]2要么几乎处处无限要么几乎处处有限的, 且当[μρΩ(f)]2几乎处处有限时,‖[μρΩ(f)]2‖BLO(Rn)≤C‖f‖2BMO(Rn). 相似文献
7.
I.總说 1.设:f(x)是以2π為周期的連续函数。记这种函数的全体为C_(2π)。下面所考慮的函数都屬於C_(2π)。將函数f(x)的Fejer積分和de la Vallee-Poussin積分以及Jackson积分分别记做 a_n(f,x)=1/nπ integral from n=0 to π/2 [f(x+2t)+f(x-2t)](sin nt/sin t)~2 dt, V_n(f,x)=1/2π(2n)!!/(2n-1)!! integral from n=-π to π f(t)cos~(2n) t-x/2 dt, J_n(f,x)=3/nπ(2n~2+1) integral from n=0 to π/2 [f(x+2t)+f(x-2t)](sin nt/sin t)~4 dt. 相似文献
8.
一类组合型三角插值多项式 总被引:5,自引:2,他引:3
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1
为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,
θ)(r为自然数). Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一
致收敛到f(θ); 并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的, 则Sn(f;r,
θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 相似文献
9.
研究了高阶摄动波动方程ttu+(-Δ)mu+V(x)u=0,u(x,0)=0,tu(x,0)=f(x),x∈Rn,n>3m,解的Lp-Lp′估计.在摄动和始值f(x)为紧支且V(x)充分小的假定下,得到了该问题解的Lp-Lp′估计:‖u(*,t)‖p′≤Ct-d‖f‖p,t>0,其中 m>1,d=n/m(1/p-1/p′)-1,1/p+1/p′=1,m/(2n)<1/p-1/2相似文献
10.
《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1989,(1)
本文研究以Jacobi多项式的J_n(x)=sin(2n+1)/2θ/sinθ/2(x=cosθ,0≤θ≤π)的零点为基点的Hermite-Fejer插值过程H_(2n-1)(f,x).对于Lipα(0<α<1)类中函数,改进了[1]的结果:得到了H_(2n-1)(f,x)逼近有界变差函数的阶估计. 设函数f(x)∈C〔-1,1〕,x=cosθ(0≤θ≤π),J_n(x)是n阶Jacobi多项式,x_k=x_k~(n)=cosθk=cos(2kπ)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是J_n(x)的零点,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的Hermite-Fejer插值算子是(见文〔1〕(4)) 相似文献
11.
讨论了用Runge.Kutta方法求解带有两个延迟常量的多延迟积分微分方程du/dt=Lu(t)+M1u(t-T1)+M2u(t-T2)+K1∫5t-T1u(θ)dθ+K2∫5t-T2u(θ)dθ的数值稳定性,并给出了其渐进稳定的充分条件.这里的L,M1,M2,K1,K2都是复矩阵.特别当K1,K2=0时,亦可以得到相同的结论,即每一个A稳定的RK方法都可以证明其解的延迟独立稳定性. 相似文献
12.
李扬国 《汕头大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文考虑了反质子光学位中包含了自旋轨道耦合项后的影响.并分别计算了从~(12)C 核到~(203)Pb 核在不同能量下的微分截面((dσ)/(dΩ)),分析本领 A_y(θ)和自旋转动函数 Q(θ).得到仍能描述微分截面的包含了自旋轨道作用位的光学位.并给出各个核,各能量下 A_y(θ)、Q(θ)的角分布形状. 相似文献
13.
带有临界Sobolev-Hardy指标椭圆问题的一个全局紧性结果 总被引:1,自引:0,他引:1
康东升 《中南民族大学学报(自然科学版)》2006,25(4):92-96
设Ω属于R^N是有界光滑区域,0∈Ω,N≥3,0≤s〈2,2*(s):=2(N-s)/N-2,2≤q〈2*:=2*(0)=2N/N-2,μ≥0,λ∈R.运用变分方法和分析技巧,证明了带有Dirichlet边界条件的奇异临界问题-△u-μu/|x|^2=|u|^2*(s)-2/|x|^su+λ|u|^q-2u的一个全局紧性结果. 相似文献
14.
设Mf(x,t)=sup1/Q∫Q(f(y)/dy,其中Q为R^n中的方体,l(Q)为Q的边长,本文考虑如上定义的极大算子与Cp权对的关系。 相似文献
15.
非局部反应扩散方程的一致爆破行为 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了具有Dirichlet边界条件的非线性非局部方程ut=Δu+∫Ωup(t,y)dy+kuq(t,x)的正解,对于径向对称且非增的初始数据,证明了当p〉q≥1时,解整体爆破,并得到爆破率估计((p-1)︱Ω︱)-1/p-1 ≤u(t,x).(T*-t)1/p-1 ≤((p-1)1/s1 (0))-1/p-1. 相似文献
16.
李扬国 《汕头大学学报(自然科学版)》1988,(1)
用含有相对论性罗仑兹不变性的光学势研究反质子与原子核弹性散射.用严格的分波方法求解含有标量势和矢量势的 Dirac 方程.计算了反质子能量为179.8Mev 与 ~(40)Ca和~(12)C,以及能量为46.8Mev 与~(12)C 核的微分截面(dσ)/(dΩ),分析本领 A_y(θ)和自旋转动函数Q(θ).微分截面与实验比较符合很好.同时也预言了分析本领 A_y(θ)和自旋转动函数 Q(θ). 相似文献
17.
运用比较原理获得了一类非局部源的反应扩散系统:ut-△u=∫num1dx∫nvn1dx,ut-△u=∫nvn2dx非负解整体存在和有限时间爆破的条件. 相似文献
18.
林志强 《吉首大学学报(自然科学版)》2021,42(1):1-9
研究了带有非局部反应项的抛物方程组ut-Δu=∫Ωuα1dx∫Ωvβ1dx,vt-Δv=∫Ωuα2dx∫Ωvβ2dx解的性质,给出了爆破解的一致爆破模式和边界层估计. 相似文献
19.
张寄洲 《上海师范大学学报(自然科学版)》2001,30(4):7-13
设Ω Rn是一个有界区域.如果P(ξ)是一个2m次实系数椭圆多项式,利用Sobolev嵌入定理和正则半群的内插定理,证明了当k≥n/2m|1/2-1/p|(1<p<∞)时
p(具有Dirichlet边界条件)在Lp(Ω)中,当k>n/4m(k∈N0)时 1在L1(Ω)中, ∞在L∞(Ω)中,
0在C0(Ω)中和 c在C( )中生成一个(1-△p)-km-正则群.结果表明在有界区域中偏微分算子比在Rn中具有更好的正则性. 相似文献
20.
欧氏完备的α相对极值超曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
设x:M→Rn+1 是凸域Ω(∩)Rn 上的严格凸函数 xn+1= f(x1,...,xn)定义的一个局部强凸超曲面. 如果 f 是下面方程的解,则称 M为α相对极值超曲面:Δρ=(2-nα)/(2)(‖Δρ‖2)/(ρ),ρ:=det((e)2f)/((e)xi(e)xj)-(1)/(n+2).2007年,贾和李证明了存在一个仅依赖于维数n 的正常数K(n),如果|α|≥ K(n), 那么欧氏完备的α相对极值超曲面是椭圆抛物面. 本文中我们利用Calabi 度量给出了这个定理的一个简单证明. 相似文献