一类函数方程解的研究

对于正整数n,设∞∑t=1tn/t!=ef(n).本文证明了:方程xf(y) yf(x)=f(x y)仅有正整数解(x,y)=(1,1).     

复合函数方程的超越亚纯解

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,研究了一类复合函数方程和一类复合函数方程组的超越亚纯解的性质问题,得到了2个有关复合函数方程和复合函数方程组当给予其系数的极点控制时,其解的特征估计和计数估计,将Silvennoinen的某些结果推广至更为复杂的复合函数方程和复合函数方程组中.举例表明定理中的条件是精确的.     

理论物理超越方程Matlab数值解的研究

在理论物理研究中导出的超越方程,可以借助于Matlab软件进行数值解,并可以控制解析解的精度.以炮弹的发射速度-发射角之间和平板光波导导波模式的超越方程为例进行研究,结果表明:理论物理超越方程可以通过设定参数和选取Matlab适当命令编写程序进行运算而得到最佳的精确解,这在工程科学、材料科学、光电子等多个领域具有一定的理论指导作用和实际应用价值.     

用迭代法解超越方程的一个例子

<正> 在现行的光学、原子物理学和量子力学的教材中,往往要讲述维恩位移定律:λ_mT=b(常量)。这个定律是由普朗克公式:ε_λ,T=2πhc~2λ~(-5)(e~(he/λkT)-1)~(-1)     

线性函数方程解的渐近性质

本文研究了线性函数方程 f(x)=sum from n=1 to l a_if(a_ix) h(x) 以及齐次函数方程 f(x)=sum from i=1 to l a_if(a_ix) 解的渐近性质,其中|a_1|<1,i=1、2,…,l。     

一类超越方程的摄动解

讨论了一类带小参数的超越方程.利用摄动展开法,首先将方程的解写成按小参数的幂的待定展开式;然后将它代入原方程,合并同次幂的系数,并分别令其为零;最后便依次地得到解的幂级数的系数,从而得到了相应方程解的渐近展开式.     

一类多元函数的线性函数方程

在函数Fi(x1,x2,...,xn) (i=1,2,...,n)对xn具有连续二阶偏导数的条件下,应用微分法和数学归纳法,确定了函数方程∑ni=1(-i)i-1[Fi(x1,...,xn-i 1 xn-i 2,...,xn 1) Fi(x1,...,xn-i 1-xn-i 2,...,xn 1)]-2Fn 1(x1,x2,...,xn)=0的一般解.     

抽象函数空间算子方程解的存在定理

利用单调迭代的方法研究了抽象函数空间C[I,E]中算子方程解的存在性、惟一性以及解的迭代序列的收敛性,证明了抽象函数空间算子方程解的存在性。     

微分方程超越整函数解的增长

本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程P(z,f,f',…,f^(n))=O的整函数解的增长，其中n≥1是整数，p(z1,z2,…,zn 2)是一个多项式．紧接着我们将证明，如果p满足某些条件，则上述方程的超越整函数解具有无穷级。     

关于一个超越方程的稳定性

本文研究了超越方程的稳定性参数ａ、ｂ的变化，并得到了稳定区域与不稳定区域的分界线。     

一类非线性差分方程的正解不存在定理

对一类非线性差分方程推导了正解不存在定理     

非对称振子波函数和能级方程的表示及其数值解

给出了非对称振子波函数和能级方程的具体表示,以及某些典型情况的能级数值和波函数的形状。对非对称振子的某些情况,其解的存在性曾是有争论的。本文由理论分析和数值计算证实:即使在这些情况下,其解也是存在的。解的具体表示和数值解可以由消发散方法和计算机求出。     

微分差分方程非平凡周期解存在的一个充分必要条件

本文研究了一类带参数的微分差分方程非平凡周期解的存在性,得到了周期解存在的一个充分必要     

一类奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程的周期正解的存在性

利用重合度理论,研究一类具有奇性的p-Laplacian-Rayleigh方程,获得其周期正解存在性新的充分条件,推广和改进了已有文献中的相关结论。     

试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解

通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解.     

异非线性波方程的正则Cauchy间题解的存在性

本文研究了奇异非线性波方程的正规Cquchy问题,在对f作了较弱的限制下得到了解的存在性。     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

Landau-lifshitz方程的正则解与解的渐近行为

借助于带参数的Gronwall不等式,证明了二维柱对称Landau-lifshitz方程解的正则性及渐进行为.