两类概率问题的差分方程解法

用差分方程求出了一类随机游动问题的概率和ｎ重贝努里试验的概率。     

椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

在文献[1]和[2]中,已经给出Schro dinger方程和一类抛物型方程的概率数值解法。本文将此概率数值方法推广到求解一类非常一般的椭园型方程。其思想是使用关于Brown运动的随机微分方程表示椭园方程解的随机表达式中出现的Markov过程。     

抛物方程Cauchy问题的概率数值解法

本文在参考文献[3]中提供的抛物方程Cauchy问题解的概率表达式的基础上,给出了概率数值解及其误差分析。     

差分方程与概率计算

全文介绍了差分方程的概念,并给出了一阶差分方程xn+1=axn+b的通解与给定初始条件x1=c的特解,同时又给出了二阶差分方程xn+2=axn+1+bxn的通解与给定初始条件x1=m1,x2=m2的特解,并详细讨论了这两种差分方程在概率论中的应用。     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

Schrodinger方程的Dirichlet问题的概率表达式解法

给出用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法求在某布朗运动中首达时的期望值的数值解法，并证明了此数值解的依概率收敛性．     

退化椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

A.Friedman 在参考文献中给出了退化椭圆型方程 Dirichlet 问题解的概率表达式,本文在此基砷上,给出了它的概率数值解及其误差估计.     

任意网格差分方程的新解法

任意网格差分法适用于结构分析的各个领域,但由任意网格构造的差分方程缺乏对称、正定、对角占优等优良性质。故至今尚未见到求解这种差分方程的有效方法。本文采用稀疏技术消去法求解这类方程,极大地节省了计算机时,所得结果的计算精度令人满意。文中讨论了稀疏技术消去法的各种策略,给出了计算弹性力学问题的几个实例。     

差分方程在概率计算中的应用

给出全概率公式,介绍差分方程的定义及解法,总结归纳出了全概率公式与差分方程之间的关系,利用差分方程简化应用全概率公式在解决某些实际问题中的复杂繁琐性。     

差分方程在概率计算中的应用

给出全概率公式,介绍差分方程的定义及解法,总结归纳出了全概率公式与差分方程之间的关系,利用差分方程简化应用全概率公式在解决某些实际问题中的复杂繁琐性.     

常系数线性差分方程的线性变换解法

应用线性变换的性质,给出了一种常系数线性差分方程的线性变换解法。     

二维调和方程的概率数值解法

利用二维布朗运动与调和方程之间的联系，以及布朗运动一些特有的性质和圆上的泊松积分公式，给出了调和方程的一个概率数值解法。具体构造了圆周和较一般闭曲线上的剖分以及相应的函数，给出了理论上的分析和数值解的全过程。     

抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式。在此基础上，给出了它的概率数值及其误差估计。     

等温气体雷诺方程差分方程的一种新解法

本文提出了一种求解非线性等温气体雷诺方程差分方程的新方法。数值试验的结果表明,该方法和程序可行,具有物理概念明晰,计算速度快,对初值的选取没有严格要求和节省计算机内存的特点。     

一类三阶奇异摄动差分方程渐近解法

本文提出了关于一类奇异摄动三阶差分方程问题的渐近解的求解新方法,并利用指数二分性对渐近解作了误差估计,文中还给出了一个具体的计算实例。     

带差分项的函数方程的配置解法

对于带差分项的函数方程给出配置解法的误差估计和算例。     

差分方程的解法分析及其MATLAB实现

差分方程是描述离散时间系统的数学模型,求解差分方程是分析离散时间系统的重要内容,常用的求解方法有迭代法、时域经典法、双零法和变换域法.文章根据各种方法的求解原理,分别介绍了不同方法的求解步骤,结合实例列出了这些方法的求解过程及MATLAB实现程序.     

一类四阶微积分方程的差分迭代解法

针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.