功能梯度材料的裂纹分析及有限元计算

非均匀介质力学的早期研究最先始于密度及力学性质随深度变化的弹性波问题.此后,非均匀介质力学的研究便云集了广泛的研究者.本文,分析和计算了功能梯度材料的裂纹尖端场及应力强度因子.比较了均匀材料与非均匀材料裂纹尖端场,指出:材料梯度不影响裂纹尖端的奇异性阶次和角分布函数,但影响应力强度因子(SIF)值.作为断裂力学的重要参数,应力强度因子是材料梯度,外载荷及构件几何形状的函数.文中,假设材料的弹性摸量按具有不同系数的指数变化,使用有限元方法获得了裂纹尖端位移,然后使用外推法得到了功能梯度材料张开型断裂的应力强度因子.     

关于裂纹尖端应力应变奇异性的讨论(英文)

经典的弹性和弹塑性断裂力学解都认为裂纹尖端应力应变存在奇异性,而这在物理上是不真实。怎样来解释断裂力学解和物理事实的不一致?本文利用从能量原理导出的与积分路径无关的积分公式进行了讨论,提出了笔者的观点。文中认为应该辩证地考虑这个问题。如果我们用连续介质模型来描述裂纹尖端应力应变场,存在奇异性是可以理解的,但我们必须记住。这在物理上是不真实的,它是由于我们不适当地采用连续介质模型来描述裂纹尖端情况而引起的。事实上,断裂问题涉及到材料的分离,它与微观过程有关,连续介质模型在这里失去了理论前提。文中探讨了裂纹新表面的形成过程及表面能的物理含义。     

PC／BMPE合金的裂纹扩展行为

用扫描电镜(SEM)研究了聚碳酸酯/双峰聚乙烯(PC/BMPE)合金断裂面的形貌,其断裂面可以分为裂纹引发区和裂纹扩展区.裂纹扩展区形成了大量的纤维,且这些纤维具有很大的塑性形变,而裂纹引发区几乎没有纤维形成,这是裂纹在缺陷处引发时存在气穴现象的缘故.冲击作用所产生的应力导致了裂纹尖端微空穴和聚合物纤维连结的形成,这个过程包括表面牵拉和纤维拉伸,裂纹形成时存在纤维的微颈细化过程,并用微颈细化理论建立了其微颈细化的理论模型.     

基于GMTS准则的T应力对岩石断裂韧性影响研究

为检验和提高最大周向应力准则对线弹性材料复合型裂纹扩展预测的精确性,考虑T应力在脆性断裂中的作用,建立了广义最大周向应力准则。广义最大周向应力准则描述了变量Ⅰ型和Ⅱ型断裂应力强度因子、断裂韧性K_Ⅰ和K_Ⅱ、平行裂纹的应力分量T应力以及临界裂纹扩展区半径对裂纹断裂强度在应力强度因子空间分布特征的影响。T应力的加入使裂纹尖端应力场解析式对裂纹尖端应力分布的描述更加精确,因而提高了对裂纹扩展特征的预测精度。研究结果表明:T应力对断裂韧度预测结果影响显著,特别是在Ⅱ型断裂占主导地位时,影响更大;随着围压的增大,不同裂纹扩展区半径材料的断裂强度在应力强度因子空间内的分布特征逐渐趋于一致,且Ⅱ型断裂在复合型断裂所占的比例逐渐减小。脆性材料裂纹扩展受到裂纹尖端奇异应力K及常数项T应力的共同控制,考虑裂纹尖端Williams级数解高阶项的影响提高了对裂纹断裂韧度预测的精度。     

中心裂纹圆盘断裂参数的有限元标定

圆盘试件作为最受研究人员青睐的式样类型,被广泛用于测试和研究脆性材料(如岩石、聚合材料及陶瓷等)的Ⅰ、Ⅱ型及复合型断裂韧性。Williams级数解的常数项,即平行于裂纹方向的T应力对裂纹的断裂行为存在很大影响,进一步的研究表明,裂纹尖端Williams级数解的更高阶非奇异项(n=3)对中心直裂纹圆盘断裂特征的影响同样显著。研究采用有限元法获得了裂纹尖端多个节点的位移值,建立超静定方程组,采用最小二乘法对其进行求解,对Williams级数解的奇异项应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ,常数项T应力以及更高阶系数A_3和B_3进行求解。最后,给出了不同相对裂纹长度a/R及裂纹倾角的中心裂纹圆盘裂纹尖端的应力强度因子K~*_Ⅰ及K~*_Ⅱ,以及更高阶项断裂参数A~*_3和B~*_3。结果表明:T~*随裂纹倾角增大逐渐增大且保持为负值;B~*_3均为正值且随裂纹倾角的增大呈现先增大后减小的趋势;K~*_Ⅰ\,A~*_3均随裂纹倾角的增大逐步减小,而K~*_Ⅱ随裂纹倾角的增大而增大;中心裂纹圆盘的纯Ⅱ型断裂裂纹倾角随相对裂纹长度的增大而减小,而Ⅱ型无量纲应力强度因子随裂纹长度的增大而增大。     

应力法下料的脆性断裂设计

在简要介绍裂纹技术及断裂设计概念的基础上，讨论了应力法断料的概念及特点，确定了地低应力脆断的敏感性应力状态和最佳预荷方式，以表征切口尖端附近应力场强的无量纲因子ｎ（ａ／ｂ）为基础，通过实验和数值计算得出包括切口尖端半径、切口深度和切口张角在内的适宜切口参数，从而为应力法下料的应用提供了技术保证。     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面 I 型和 II 型断裂问题. 考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界, 运用 Fourier 变换, 将混合边值问题的求解转化为求解第一类 Cauchy 奇异积分方程, 获得了周期裂纹尖端应力场. 结果显示了非均匀材料参数, 材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

带双裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

断裂现象始终是同材料与结构中的孔洞、缺口或裂纹相关联的,在材料的这种宏观不连续部分最明显的特点是应力分部极不均匀,从而导致应力集中。缺陷(孔洞、裂纹、位错等)和应力集中往往是造成结构破损的重要原因。利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带双裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带双裂纹的圆形孔口问题、十字纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子。     

钢框架腹板开孔型节点脆性断裂分析

焊缝裂纹是断裂问题分析中一个重要组成部分,其中对带裂纹的新型钢节点分析是近几年的趋势.针对梁腹板开圆孔的节点形式,利用J积分理论,模拟了焊缝裂纹尖端的应力应变场.分析结果表明：裂纹尖端处的J积分在一定范围内与圆孔直径D成正比,与梁弱轴的回转半径成正比,然而与圆孔中心至柱翼缘的距离d无关.此外,方钢柱节点的承载能力和局部稳定性明显优于工字钢柱节点.     

动裂纹尖端晶体位错的流变力学研究

在本文,我们从流变力学基本原理出发,着重探讨了晶态固体起裂时裂纹尖端附近晶体位错行为。首先,我们指出存在连续分布位错的空间甚至已非Riemann空间,而是具有挠率(torsion)的Cartan空间,该挠率可描述位错密度,从而经典的调和方程不再适用于宏观断裂力学。其次,我们进一步探讨了裂纹尖端附近运动位错引起的应力埸与U(1)群整体规范埸间的关系,它表明裂纹尖端周围的运动位错埸必须满足Dirac量子化条件。     

含任意分布裂纹与缺陷的板条加筋结构的应力强度因子

本文研究两类不同介质的板条在单向拉伸下裂纹尖端的应力强度因子的计算问题.板条内部分别含有一个任意分布的裂纹与椭圆孔,其结构为周期间隔地用筋条连接.采用复变函数及摄动方法,最后以幂级数形式给出应力强度因子的计算公式.对工程上多种实用的结构给出数值计算图表.这些结果进一步拓广了"应力强度因子手册"的工作,文中还指出了上述手册中某些结果存在的问题.     

无限大扇形裂纹的Ⅱ型和Ⅲ型奇性应力场

继续文献[1]的研究,讨论无限大扇形裂纹问题,作出了Ⅱ型和Ⅲ型奇性应力场.结果指出,与Ⅰ型奇性应力场的奇性性质一样,在裂纹的直边边界处应力场仍然具有1/2阶奇异性,而在角点处应力场的奇异性随角点夹角的大小不同有显著差异.当角点外凸时应力场的奇异性减弱,当角点内凹时应力场的奇异性增强.     

粘弹性断裂问题中的能量释放率及类应力强度因子

本文从粘弹性体裂纹尖端附近区域的位移埸和应力埸出发,导出了标准线性体(ν=常数)的裂纹体能量释放率的计算公式,并由此引入与裁荷持续时间有关的类应强度因子定义。从而,使得某些粘弹性断裂问题的求解大大简化。     

关于裂纹尖端塑性区的实验研究（Ⅰ）

在本文中,我们认为塑料试件在加载后颜色的改变反映了试件内部结构的不可逆变化,通过单向拉伸和尖角与孔洞等的实验观察,我们唯象地证明了塑料试件裂纹尖端的白色区域反映了裂纹尖端塑性区的形状。文中给出了一些实验结果。另一方面,由于塑性变形是内部结构发生了不可逆变化,其必须伴随有热的产生,从而我们可以通过对裂纹尖端温度场的实验研究来研究裂纹尖端塑性区的形状,进而研究裂纹扩展过程中的能量关系。实验结果表明,这些新的实验手段为奠定新的断裂理论和把这些理论应用于工程实际是很有价值的,并还可望在弹塑性理论和温度场计算方面提供新的有价值的实验资料。文中的实验结果并用来验证我们提出的变质量断裂模型。     

带有曲线穿透裂纹载流薄板的温度场

采用复变函数的方法,对带有曲线穿透裂纹的导电薄板在瞬间电流作用下的温度场进行了分析和计算,得到了电流在裂纹尖端的奇异特征,形成了点热源,进而得到裂纹尖端附近的温度场.理论计算结果与实验有较好的吻合,为计算裂纹尖端的应力场打下了基础.     

论流变断裂学的理论基础Ⅱ——粘弹正交各向异性和裂纹尖端弹粘塑性衰坏区

在本文,假设材料对于因裂纹扩展而发生的应力和应变变化是线粘弹性的。应用Sobotka的二维流变模型,推导出由材料非匀质性引起的具有流变效应的非对称剪切形变本构方程。其次,建立了粘弹性裂纹体裂纹尖端衰坏区弹粘塑性边界值问题的解的变分法。衰坏区的粘塑特性取决于局部粘塑性势,此局部粘塑性势确立了广义塑性应变率与广义应力间的关系。提出了容许应力历史空间内广义应力场的几何结构。这种结构直接包含广义应力历史的极值原理。这里,用广义应力和应变历史列出了边界值问题的公式,并给出解的存在的充要条件。     

变质量断裂模型及其实验研究(英文)

从能量方程求得具体的裂纹扩展方程是困难的,因为在一般情况下,我们还不知道断裂过程中各种能量以什么样的比例存在于系统中。鉴于此,我们考虑将动量方程用于裂纹扩展研究。建立一个以动量定律而不是以能量原理为基础的断裂模型。这种模型的建立是基于这样的认识,即裂纹体在断裂过程中,即使其整体动量,动量矩是守恒的情况下,其局部动量、动量矩也是不守恒的。或者说,动量平衡方程是非局部的,通常的局部化假设在裂纹扩展展过程中是不成立的。在此基础上种文中以裂纹尖端局部区域为研究对象,从多方面论证了该区域作用有不平衡力,正是这个不平衡力的大小,方向等的变化控制着裂纹扩展过程,建立了变质量断裂模型。该模型以随裂纹尖端运动的局部区域作为变质量系统,研究该系统质量和作用在该系统上力的变化,以此研究裂纹扩展过程,从而给出了裂纹扩展遵循的一般方程。本文用自行研制的裂纹扩展速度测定仪测得的裂纹扩展速度,在平面应力Ⅰ型裂纹条件下,在一定程度上验证了理论的正确性。     

界面周期裂纹的SH波散射

研究了分布于两个半空间之间的界面周期裂纹对反平面剪切波的散射问题.应用有限富里叶变换.将一个周期带内的混合边值问题归结为对一具有周期核的第一类奇异积分方程的求解;借助于切比雪夫多项式,给出了积分方程的级数形式解,并得到了在裂纹尖端附近应力强度因子的计算公式.最后,对散射位移场的远场性态进行了分析讨论.     

试函数扩展的径向基点插值无网格-有限元耦合法在断裂力学的应用

为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法(RPM-EFM)。无网格法只需要节点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势。应用试函数扩展的径向基点插值无网格法与有限元法耦合(ERPM-FEM),对含边裂纹的矩形板的裂纹尖端应力场和应力强度因子进行计算分析,结果与精确解高度吻合,且效率更高。